《广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014 学年度第一学期第二学段考试高一级数学试题命题人： 审核人： 一、选择题（每小题只有一个正确的选项。10 小题，每小题 5 分，共 50 分.）1、函数 的定义域是（ ）()12fxxA B. C. D.,)1,)2,(2、将 120o 化为弧度为（ ）A B C D3； 2； 34； 56；3、 sin 的值是（ ） 16A. B. C. D.2234、下列角中终边与 330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D-6305、指数函数 在 R 上是增函数，则 的取值范围是（ ） ()1xfaaA B C D0126在对数函数 中，下列描述正确的是（ ）log(,)ay
2、且定义域是 、值域是 R 图像必过点(1,0).(0,)当 时，在 上是减函数；当 时，在 上是增函数.1a(,)1a(0,)对数函数既不是奇函数，也不是偶函数. A. B. C. D. 7函数 在区间0，2上的最大值比最小值大 ，则 的值为（ 01xfa43a）A. B. C. D.127238、已知函数 若 ，则 （ ）2log,0,().xf1()2faA B C 或 D1 或19 ,且 则函数 的零点落在83xf ,0)2(,5.,., ffff ()fx区间（ ）A B C D不能确定(1,.25)(1.,5)(1.,2)10、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为
3、（ ）（1 ） 我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；（2 ）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3 ）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （1 ） （2 ） （4） B、 （4） （2 ） （3） C、 （4） （1 ） （3） D、 （4） （1） （2 ）二、填空题：（4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 11、函数 的递增区间是 .2()1fx12幂函数 经过点 P(2,4),则 (2)f13、扇形的半径是 ,圆
4、心角是 60,则该扇形的面积为 .614、已知集合 有且只有一个元素，则 a 的值的集合(用列举法表02|xaA示)是 .三、解答题（6 小题，共 80 分.要写出过程)15、 （12 分）已知全集 U =0，1，2，3，4，集合 是它的子集，21,1,4AxB与求 ；若 =B,求 的值；若 ，求 .UCBAxx16.（12 分）计算： 1 13 20258()974e2lg54lneOOOO（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）时间 时间 时间 时间离开家的距离离离离开家的距离离离开家的距离 离开家的距离17. （14 分）已知任意角 的终边经过点 ,且(3)Pa,53cos(1)求 的值(
5、2)求 与 的值 asinta18、 （ 14 分）(1)化简 = ; (2)若 ，求 的()f)23cos()2cos(3ini tan2()f值.19、 （14 分）已知函数 1()fx（1）判断函数 的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数 在区间 上为增函数；()fx1,）（3）若函数 在区间 上的最大值与最小值之和不小于 ，求 的取值范f2,a12a围.20、 （14 分）已知函数 ，2()(0)fxaa（1 ）若 ，求函数的零点；a（2 ）若函数在区间 上恰有一个零点，求 的取值范围(0,1 20132014 学年第一学期第二学段考试高一级数学答卷命题人： 审核人： 一、选择题(
6、10 小题，每小题 5 分，共 50 分)二、填空题：（4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）11、 12、 13、 14、 三、解答题（6 小题，共 80 分.要写出过程)15、 （12 分） 题号 选择 填空 15 16 17 18 19 20 总分得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分选项 16、 （ 12 分）17、 （14 分）18、 （14 分）19、 （ 14 分）20、 （14 分）高一数学第二次段考参考答案与平分标准 CBBBB DCBDD11、0,+ ) （写成(0,+ ) 也对） ；12、2；13、 ；14 、0，1（填成“0 或 1” ； “0或1
7、” ； “0”或 “1” ； “0，1”或 “0/1” 或 “一对一错”的一律给 0 分）三、解答题（6 小题，共 80 分.要写出过程)15、 （12 分）已知全集 U =1，2，3，4，集合 是它的子21,1,4AxB与集，求 ；若 =B,求集合 A；若 ，求 的值.UCBAB解： =2，3 4 分若 =B,则 6 分(写成 的，也对)24x2x集合 A=1，2，4 8 分若 ，则 10 分3 . 12 分(少 1 个减 1 分)3x16.（12 分）计算： 1 13 20258()974e lg542(ln)e解：原式= 4 分 解：原式=2 2 1(l4 分=2 6 分 =2 lg05
8、 分=3 6 分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)17. （14 分）已知任意角 的终边经过点 ,且(3)Pm,53cos(1)求 的值(2)若 ，求 与 的值 m(,)2sinta解：（1）角 的终边经过点 , () 2 分22|(3)9OPm又 ,5cos 4 分23cos| 59xOPm得 6 分216m 7 分4（2）解法一：已知 ，且 (,)3cos5由 8 分22sins1得 11 分(公式、符号、计算各234co()51 分) 14 分(公式、符号、计算各4tan()cs3hi1 分)（2）解法二：若 ，则 ，得 P(-3,4)， 5 9 分(,)4m|OP 11 分sin|5
9、yOP 14 分4ta3x(说明：用其他方法做的同样酌情给分)18、 （14 分）已知 = ， ()f)23cos()2cos(3ini (1)将 化简成含有 的形式; (2)若 ，求 的值.()fin和 ta2()f解：（1） 8 分(每个公式 2 分，即符号 1 分，化s3coi对 1 分)（2） 12 分(每化对 1 个得n1ta(sif1 分)若 ，则 14 分 tan22()3f(说明：用其他方法做的同样酌情给分)19、 （14 分）已知函数 （1）判断函数 的奇偶性，并加以证()fx()fx明；（2）用定义证明函数 在区间 上为增函数；()f,）（3）若函数 在区间 上的最大值与最
10、小值之和不小于 ，求 的()fx2,a12a取值范围.（1）解：函数 是奇函数. 1()f1 分函数 的定义域为 ，在 轴上关于原点对称， ()fx(,0)(,)x2 分且 3 分1()()(fxfx函数 是奇函数. 4 分x（2）证明：设任意实数 ，且 5 分12,x,） 12x则 6 分121212()()()()fxf 7 分121212120,0xx 0 8 分12()x 0 , 即 9 分()ff12()fxf函数 在区间 上为增函数. 10 分 x）（3）解： 2,)a函数 在区间 上也为增函数. 11 分()fx 12 分ma min13,()(2)fxfa若函数 在区间 上的最
11、大值与最小值之和不小于 ，()fx2 12a则 13 分13a 4 的取值范围是4,+). 14 分a20、 （14 分）已知函数 ，2()(0)fxaa（1）若 ，求函数 的零点；1（2）若函数 在区间 上恰有一个零点，求 的取值范围()fx(0,1解：（1）若 ，则 1 分a2)1fxx由 =02()fx得 2 分20解得 4 分1当 时，函数 的零点是 1. 5 分a()fx（2）已知函数 2,0aa且当 时， ，由 得 ，0()fx2x1,(0,x且当 时，函数 在区间 上恰有一个零点. 6 分a(0,1当 时， 7 分24()4)a若 ，则 ，由（1）知函数 的零点是 ，0(fx1,(0,且当 时，函数 在区间 上恰有一个零点. 8 分a()fx0,1若 ，则,a 或 -由 2()fx解得 ，即 10 分1,2(1)a12,xa 函数 在区间 上必有一个零点 . )fx0,1x要使函数 在区间 上恰有一个零点.(必须 ，或 11 分21xa
