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1、- 1 -教 学 过 程 教学方法与手段基 本知 识 讲 解1点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。2简单几何体的分类：柱、锥、台、球。 。围 成 的 几 何 体 旋 转 形 成 的 曲 面矩 形 绕 其 一 边 所 在 直 线圆 柱 体的 交 线 互 相 平 行 的 多 面 余 每 相 邻 两 个 面有 两 个 面 互 相 平 行 而 其棱 柱柱 体 :面 围 成 的 几 何 体 在 直 线 旋 转 形 成 的 曲直 角 三 角 形 绕 直 角 边 所圆 锥 顶 点 的 三 角 形 的 多 面 体其 余 各 面 是 有 一 个 公 共有
2、一 个 面 是 多 边 形棱 锥锥 体 :。体表 成 的 曲 面 围 成 的 几 何 的 腰 所 在 直 线 旋 转直 角 梯 形 绕 垂 直 于 底 边圆 台 面 和 截 面 之 间 的 部 分 的 平 面 去 截 棱 锥 底用 一 个 平 行 于 棱 锥 底 面棱 台台 体 :球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。3柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱。4长方体和正方体都属于直棱柱。5棱柱的有关概念：（1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。（2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。6棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多
3、边形，侧面是长方形。（2）棱柱的所有侧棱长都相等。（3）侧面数与底面多边形的边数相等。- 2 -教 学 过 程 教学方法与手段例 题讲 解例 1.一只小蚂蚁想从小立方体的顶点 A 处爬到顶点 B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明。例 2.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答 1 号面、2 号面、3 号面的对面分别是几号面。AB2 435 62 45 632 41561 32 45 63- 3 -教 学 过 程 教学方法与手段例 题讲 解例 3.如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）这个多面体的面数，顶点数和棱数总和是多少？例 4.将两完全相同的长方体拼在一
4、起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比。例 5.图中的长方形折叠后能围成一个三棱柱，这个三棱柱的底面一定是（ ）A三角形 B等边三角形C等腰三角形 D直角三角形- 4 -教 学 过 程 教学方法与手段课 堂 练 习1如图所示有一个六棱柱的房间在房间内的一点 A 处有一只蚂蚁它想到房间内的另一点 B 处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？2一只小蚂蚁想从长方体的顶点 A 处爬到顶点 B 处，能帮它找到最短路线么？请说明理由。3图中是正方体的展形图，在顶点处标有 111 个自然数，当折叠成正方体时，1、3、5、7、8 分别与哪些数重合。57 B5A BA11 1019 8 7
5、6542 312 34 5 678101191 2 34 5 689 1011 7- 5 -教 学 过 程 教学方法与手段课 堂 练 习4把图中的硬纸片沿虚线折起来，便成为一个正方体，这个正方体的 2 号平面的对面是（ ） 。A3 号面 B4 号面 C5 号面 D6 号面5图中是正方体的展开图，在顶点处标有 111 个自然数，当折叠成正方体时，6 与哪些数重合（ ） 。A7，8 B7，9 C7，2 D7，46两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方形上相对的两个面上写的数之和都等于1，现将两个正方体并列放置，看的见的五个面上的数字如图所示，试求看不见的七个面上的数的和。7下列 3 个平面图形分
6、别是由什么几何体展开得到的？8下面是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积。（ ）（ ）（ ）21 43541 2 36 5图13 2111109876 54图2101240图 1-9- 6 -教 学 过 程 教学方法与手段课 堂 练 习9下面五个图形中，哪一个不是正方体的展开图？10图中是一个正方体的展开图，在余下的正方形内分别填上一个适当的数，使得正方体相对两个面上两数的和都等于 7。11如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）12如图所示是_的表面展开图。（1）甲正方体；（2）乙正方体；（3）丙正方体；（4）甲正方体或丙正方体13下面是一个正方体的展开图，图中
7、已标出三个面的正方体中的位置， 表示前面， 表示右面， 表示下面.frd试判定另外三个面 、 、 在正方体中的位置。abc（ ）（1）（2） （3）（4）（5）123A B C D甲 乙 丙b c dafr- 7 -教 学 过 程 教学方法与手段课 堂 练 习14下面的平面图形由 4 个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你移动一下 1 个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥.15六个立方体 A、B、C、D、E、F 的可见部分如图，下边是其中一个立体_的侧面展开图。16画出三个正方体的展开图。17请画出一个长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm 的长方体的
8、平面展开图，并标出各部分的长度。18如所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由。A B C DE F- 8 -小结与作业课 堂与小 结本 课作 业1如果圆柱的高为 3 ,底面半径为 2 ,那么这个圆柱的侧面积是 cmc.2cm2如图所示,在正方体的展开图上编号,请你写出相对面的号码: 3 的相对面 , 4 的相对面 , 5 的相对面 .3在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做 , 是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有 长都相等.4一个六棱柱,它的底面边长都是 6 ,侧棱长都是 5 ,它的侧面积是 cmc2cm5用一个弧长为 20 的
9、扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面(不计接缝),那么这个圆锥底面的半径是 .6如图所示,下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体( )7一个 棱柱的棱数是 ( )nA、 条 B、 条 C、 条 D、 条43n28如图是哪种几何体表面展开的图形( )A、棱柱 B、球 C、圆柱 D、圆锥9有一只铁丝围成的长方体,长、宽、高分别为 6 ,5 ,4 .有一只蚂蚁cmc从任意一点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到 A 点时,最多爬行多少厘米?10如要一个 棱柱有 12 个顶点 ,这个棱柱有 条棱 ,有 条侧棱,底面n形状是 边形.11围成七棱柱的面的个数是( )A、7 B、8 C、9 D、1
10、012如图所示,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的 2 号平面的对面是( )A B C D1234561 2 345 6- 9 -A、3 号面 B、号面 C、5 号面 D、6 号面- 10 -教 学 过 程本 课作 业13如图所示,是我们生活中常用的卷筒卫生纸,你知道每层卫生纸有多厚吗?从卫生纸的包装纸上得到以下资料:“两层 300 格,每格 11.4 11 (长宽)”.cm我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为 2.3 和 5.8 ,每层卫生纸的厚度约为多少厘米?(精确到 0.001, 取 3.142)14五棱柱有 个顶点 条棱 个面,它的侧面的形状都是 ,它的底面是 .15图中经过折叠不能围成正方体的是( )16将一个长方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至多可以剪 条棱.17人们通常根椐底面多边形的 ,将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱长方体和正方体都是 棱柱.18正四面体是由 个面围成的,它们是全等的 .A B C D E一格11.4cm11cm两层空心硬纸筒 5.8cm2.3cm11cm
