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1、2012年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1（3分）（2012河池）计算12的结果是（）A3B3C1D12（3分）（2012襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD3（3分）（2012河池）下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻联播B数据2，4，7，2，5的众数是7C某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖D两直线平行，同位角相等4（3分）（2012河池）如图，把一块含有45角的直角三
2、角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数是（）A30B25C20D155（3分）（2012河池）下列运算正确的是（）A（2a2）3=8a6Ba2a=aCa6a3=a2D（a+b）2=a2+b26（3分）（2012河池）如图，已知AB为O的直径，CAB=30，则D的度数为（）A30B45C60D807（3分）（2012河池）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A10B8C5D2.58（3分）（2012河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）（2012河池）一元二次方程x2+2x
3、+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根10（3分）（2012河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形11（3分）（2012河池）若ab0，则下列不等式不一定成立的是（）AacbcBa+cb+cCDabb212（3分）（2012河池）如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN若CDN的面积与CMN的面积比为
4、1：4，则 的值为（）A2B4CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2012河池）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为米，将数据用科学记数法表示为_14（3分）（2011十堰）分解因式：x22x=_15（3分）（2012河池）如图，AB、AC是O的弦，OEAB、OFAC，垂足分别为E、F如果EF=3.5，那么BC=_16（3分）（2012河池）有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_17（
5、3分）（2012河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为_18（3分）（2012河池）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为_三、解答题（请在答题卡指定的位置上写出解答过程）19（6分）（2012河池）计算20（6分）（2012河池）解分式方程：21（8分）（2012河池）如图，在1010的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在
6、边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：tanA=_，AC=_（结果保留根号）；（2）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明22（8分）（2012河池）某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）平均每天课外阅读的时间为“0.51小时”部分的扇形图的圆心角为_度；（2）本次一共调查了_名学生；（3）将条形图补充完整；（4）若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以
7、下23（8分）（2012河池）手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？24（8分）（2012河池）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论
8、；（2）若C=30，CE=6，求O的半径25（10分）（2012河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少
9、个？试写出所有可能的方案26（12分）（2012河池）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2012年广西
10、河池市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1（3分）（2012河池）计算12的结果是（）A3B3C1D1考点：有理数的减法。 分析：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可解答：解：12=1故选C点评：考查了有理数减法，在将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）2（3分）（2012襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）ABC
11、D考点：简单组合体的三视图。 分析：主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从上面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形故答案为B点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法3（3分）（2012河池）下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻联播B数据2，4，7，2，5的众数是7C某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖D两直线平行，同位角相等考点：随机事件。 分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是不可能事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是必然事件
12、，故选项正确故选D点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4（3分）（2012河池）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质。 专题：探究型。分析：先根据直角三角板的性质得出AFE的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可解答：解：GEF是含45角的直角三角板，GFE=45，1=25，AFE=GEF1=4525=20，ABCD，2=AFE=20故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5（3分）（2012河池）下列运算正确的是（）A（2a2）3=8a6Ba2a=aCa6a3=a2D（a+b）2=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法、合并同类项的法则、完全平方的知识，分别进行各选项的运算即可解答：解：A、（2a2）3=8a6，故本选项正确；B、a2a=a，故本选项错误；C、a6a3=a63=a3，故本选项错误；D、（a+b）2=a2+
