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1、武汉市2007年新课程初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分组成，三大题，共12页，考试时间为120分钟。2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”上。3答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不得答在试卷上。4第卷用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。预祝你取得优异成绩！第卷(选择题，共36分)一选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个
2、正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。01下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）。城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：)4.63.813.119.4A、北京 B、武汉 C、广州 D、哈尔滨02如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。A、x4 B、x2 C、2x4 D、x203如果2是一元二次方程x2c的一个根，那么常数c是（ ）。A、2 B、2 C、4 D、4024-2(第02题图)04化简的值为（ ）。A、4 B、4 C、4 D、1605在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A、x1 B、x1 C、x1 D、x106如图
3、是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的大小为（ ）。AABBCC30(第08题图)ABCF(第06题图)EDA、30 B、35 C、40 D、45(第07题图)07如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）。A、外离 B、外切 C、相交 D、内切(第09题图)08如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）。A、17.5m B、35m C、m D、70m09如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从
4、正面看的图形是（ ）。ABCD123(第10题图)10小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面13积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动2两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）。小资料雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数。(第11题图)A B、 C、 D、11为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设
5、计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（ ）。A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m(第12题图乙)200420052006444446448450452454456448451455年份人数/ 万2004年2006年2005年372934(第12题图甲)某市20042006年国内生产总值扇形图某市20042006年人口折线图12近几年，某市在经济建设中取得突出成就，20042006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元。图甲是这三年该市的国内生产
6、总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：2006年该市国内生产总值超过800亿元；2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元；如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10，那么2007年全市的国内生产总值将为亿元。其中正确的只有（ ）。A、 B、 C、 D、第卷(非选择题，共84分)二填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米。14如图，已知函数y3xb和yax3的图
7、象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。15下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。O22-2-2xyy3xbyax3(第14题图)16如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_。ABCEOFxy(第16题图)第1个(第15题图)第2个第3个三解答下列各题(共9小题，共72分)17(本题6分)解方程：x2x10。18(本题6分)化简求值：，其中x2。19(本题6分)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱
8、OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？ABCOAB(第19题图)20(本题7分)如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2；
9、O245-2-5F1F2F3F4xyABC(第20题图)图图(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？21(本题7分)某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。分组频数2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.5频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请
10、你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”。这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。22(本题8分)如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。ABDCEFGO(第22题图)(1)求证：直线
11、EF是O的切线；(2)求sinE的值。23(本题10分)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台。从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地(元/台)乙地(元/台)A地600500B地400800(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？24(本题10分)填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，ABAC，ECED，BACCED，直线AE、BD交于点F。(1)如图，若BAC60，
12、则AFB_；如图，若BAC90，则AFB_；(2)如图，若BAC，则AFB_(用含的式子表示)；(3)将图中的ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图或图。在图中，AFB与的数量关系是_；在图中，AFB与的数量关系是_。请你任选其中一个结论证明。AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图(第24题图)AABBCCDDEEFF图(第24题图)图25(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，RtAOBRtCDA，且A(1，0)、B(0，2)，抛物线yax2ax2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作O，连结AE，在O上另有一点F，且AFAE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：BEBF的值不变；，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。OxyBFAECOG(第25题图)O(第25题图)AB
