《山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解方程求得集合，由并集定义可求得结果.【详解】，.故选：.2. 若，则下列
2、不等式成立的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】利用特殊值、排除法进行判断即可.【详解】对于A：当时，显然，但，因此本选项不符合题意；对于B：当时，显然，因此本选项不符合题意；对于C：当时，显然没有意义，因此本选项不符合题意；故选：D3. 下列各图中，一定不是函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数定义中与的对应关系只能是一对一或多对一，不能一对多，由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项，由图象可知，存在同时对应两个函数值，A选项中的图象不是函数图象；对于B选项，由图象可知，每个有唯一的函数值与之对应，B选项中
3、的图象是函数图象；对于C选项，由图象可知，每个有唯一的函数值与之对应，C选项中的图象是函数图象；对于D选项，由图象可知，每个有唯一的函数值与之对应，D选项中的图象是函数图象.故选：A4. 铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据长、宽、高的和不超过可直接得到关系式.【详解】长、宽、高之和不超过，.故选：.5. 设为全集，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【
4、答案】C【解析】分析】根据两集合之间关系，由补集的性质，以及充分条件和必要条件的概念，可直接得出结果.【详解】因为为全集，若，则；若，则；所以“”是“”的充要条件.故选：C.【点睛】结论点睛：判定命题的充分条件和必要条件时，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含6. 已知函数满足且，则在上的零点（ ）A. 至多有一个B. 有1个或2个C. 有且仅有一个D. 一个也没有【答案】C【解析】
5、【分析】由零点存在定理可判定出结果.【详解】由题意知：在上至多有两个零点.由零点存在定理知：若，则在上有且仅有一个零点.故选：.7. 某学校高一3班为该班男生分配宿舍，如果每个宿舍安排3人，就会有6名男生没有宿舍住，如果每个宿舍安排5人，有一间宿舍不到5名男生，那么该学校高一3班的男生宿舍可能的房间数量是（ ）A. 3或4B. 4或5C. 3或5D. 4或6【答案】B【解析】【分析】设宿舍房间数量为，男生人数为，得到满足的关系式，由此得到结果.【详解】设宿舍房间数量为，男生人数为，则，解得.所以宿舍可能的房间数量为或.故选：B.8. 已知不等式组的解集是关于的不等式解集的子集，则实数的取值范围
6、是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出一元二次不等式组的解集，再由题意利用二次函数的性质求得实数的取值范围【详解】解：不等式组解得，所以不等式组的解集是，关于的不等式解集包含，令，解得，故选：【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分9. 下列命题中是假命题的
7、是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】ACD【解析】【分析】举反例即可判断选项A、C，解方程即可判断选项B、D.【详解】取，所以选项A，C不正确；由得是无理数，所以选项B正确，选项D不正确，故选：ACD10. 下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】BC【解析】【分析】利用基本初等函数的基本性质可判断AB选项中函数的单调性与奇偶性，利用函数的奇偶性的定义可判断CD选项中函数的奇偶性，利用二次函数的基本性质可判断C选项中函数的单调性，利用特殊值法可判断D选项中的函数不单调.【详解】对于A选项，函数为奇函数，且该函数在定义域上不单调，A选项中的函数
8、不合乎要求；对于B选项，函数为奇函数，且该函数在定义域上为减函数，B选项中的函数合乎要求；对于C选项，当时，则，当时，则，又，所以，函数为奇函数，当时，函数单调递减；当时，函数单调递减.由于函数在上连续，所以，函数在上为减函数，C选项中的函数合乎要求；对于D选项，函数的定义域为，函数为奇函数，所以函数不是减函数，D选项中的函数不合乎要求.故选：BC.11. 下列结论正确的是（ ）A. 若，则的最大值为B. 若，则C. 若，且，则的最大值为9D. 若，则的最大值为2【答案】ABD【解析】【分析】利用基本不等式，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，由可得，当且仅当，即时，等号成立；即的最大值为
9、；A正确；B选项，由，可得，即，故B正确；C选项，若，且，则，当且仅当，即时，等号成立；即的最小值为9，故C错；D选项，因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，故D正确.故选：ABD.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.12. 下列关于函数的叙述正确的是（ ）A.
10、 的定义域为，值域为B. 的图象关于轴对称C. 当时，有最小值2，但没有最大值D. 函数有2个零点【答案】BCD【解析】分析】直接利用函数的图象和性质的应用，函数的单调性，函数的对称性，函数的值域判断、的结论【详解】解：根据函数的关系式，画出函数的图象，如图所示：对于：根据函数的图象，的定义域为，值域为，故错误；对于：函数的图象关于轴对称，故正确；对于：如图所示：当，时，有最小值2，但没有最大值，故正确；对于：令，设，则函数和函数的图象有两个交点，即函数有两个零点，故正确故选：【点睛】本题考查知识要点：函数的图象和性质的应用，函数的单调性，函数的对称性，函数的值域，主要考查学生的运算能力和转换
11、能力及思维能力三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数，若，则_【答案】【解析】【分析】利用解析式可求得和，由此构造方程求得结果.【详解】，解得：.故答案为：.14. 一种体育用品的售价为25元，因为原材料供应紧张，上涨20%后，经过一段时间，原材料恢复正常供应，又下降20%，则该商品的最终售价是原来的_倍【答案】0.96【解析】【分析】根据价格变化，求出该商品的最终售价，进而可求出答案.【详解】由题意，该商品的最终售价为元，则.所以该商品的最终售价是原来的倍.故答案为：.15. 已知偶函数在上单调递增，且1是它的一个零点，则不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】
12、根据零点的定义，结合偶函数的性质进行求解即可.【详解】因为1是函数的一个零点，所以，因为函数是偶函数，所以，所以由，可得，又因为函数在上单调递增，所以有，解得.故答案为：16. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依据中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税（简称个税）2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除其中，基本减除费用为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：级数全年应纳税所得额所在区间税率
13、（%）速算扣除数130210252032016920425319205305292063585920745181920李华全年综合所得收入额为249600元，假定缴纳的专项扣除基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，则他全年应缴纳的综合所得个税是_元【答案】5712【解析】【分析】先根据已知求出专项扣除总额，然后再求出应纳税所得额，进而可以求出个税税额【详解】解：专项扣除总额为：元，应纳税所得额为：元，个税税额为：元，故答案为：5712四、解答题：本题共6小题，共7
14、0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知全集，集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先求得集合A，再由集合的补集运算和交集运算可求得答案；（2）分集合C为空集和不是空集两种情况分别建立不等式（组），可求得所求的范围.【详解】解：（1）或，所以，所以（2）当时，满足，即，解得当时，因为，所以，即，综上，实数的取值范围为18. 在，存在区间，使得，这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解问题中的实数问题：求解实数，使得命题，命题_，都是真命题（若选择两个条件都解答，只按第一个解答计分.）【答案】答案见解析.【解析】【分析】选条件由命题为真，可得不等式在，上恒成立，求出的范围，通过命题为真，求出的范围，然后列出不等式组求解即可选条件由命题为真，可得不等式在，上恒成立，求出的范围，通过命题为真，求出的范围，然后列出不等式组求解即可【详解】解：选条件由命题为真，可
