《广东省广州市花都区实验中学2006学年第一学期期末考试高二数学试题（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市花都区实验中学2006学年第一学期期末考试高二数学试题（文）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 abxy)(xfO 第 6 题广东省广州市花都区实验中学 2006学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（每小题 5 分，满分 50 分）1已知命题 ，则 是（ ）2:,10pxRpA B,.wtesoncm2,10xRC D2在ABC 中，若 a=2bsinA，则 B 为（ ）3A B C 或 D 或632653等比数列 中, 则 的前 项和为（ ）n,4,952na4A B C D8110168194设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( )abA B C Dba2b2ab5已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则 到另一焦点距离为（ ）162
2、5yxP3PA B C D3576函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数)(f ),()(xf,ba在开区间 内有极小值点（ ）,baA 个 B 个 C 个 D 个12347抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）xy02A B C D51508. 已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为 ( )2ab|32x250bxaA B C D1|3x1|x或 | |32或9若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ）4yl480ylA B C D053xy40xy10.我们把离心率 的椭圆叫做“优美椭圆” 。设椭圆 为优美椭圆，F、A 分别是它12e21ab的右焦点和左顶
3、点，B 是它短轴的一个端点，则 等于 （ ） ABFA. B. C. D. 60759010第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题纸的相应位置上）11如果双曲线的两个焦点分别为 一条渐近线方程为 ，则该双曲线的方程为 ),3(,(21Fxy2；12若“ 或 ”是假命题，则 的范围是_ _；2,5x|4x或 x13若直线 与抛物线 交于 、 两点，则线段 的中点坐标是_；yy2ABAB14曲线 在点 处的切线的斜率是_ _，切线的方程为_ _；ln(,1)Me三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证
4、明过程或演算步骤）15 （本小题满分 12 分）设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， nanS3a2401S() 求数列 的通项公式；na（）求数列 的前 n 项和 。S16 （本小题满分 12 分）在ABC 中， ，求 。012,21,3ABCAcbaScb,17. （本小题满分 12 分） 已知命题 若 是 的充分不必要)0(:64: 2axqxp pq条件，求 的取值范围。a18 （本小题满分 14 分）已知函数 在 与 时都取得极值。32()fc3()求 的值与函数 的单调区间；,bfx()若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。1,2x2c1(本小题满分 14 分)深圳某商场为使销售
5、空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：每台空调或冰箱所需资金（百元）资金空调 冰箱月资金供应数量（百元）成本 30 20 300工人工资 5 10 110每台利润 6 8问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？20(本小题满分 14 分)如图，在直角梯形 中， ， ，ABCD90/ADBC，椭圆以 、 为焦点且经过点 312,2ABDBC（）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（）若点 满足 ，问是否存在直线 与椭圆交于 两点，且 ？若存在，求ElMN、EN出直线 与 夹角 的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由。
6、lDCBA广州市花都区实验中学 2006 学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）参考答案一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5 分，共 50 分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B C D A B B A C二、填空题:（每题 5 分,共 20 分）11 ； 12 ； 13 （4，2） ； 14 。236xy11,0xey三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 12 分）设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， nanS3a241S() 求数列 的通项公式；（）求数列 的前 n 项和
7、；na n解：（）依题意有 ，解之得 ， .02141d801d8（）由（）知， 40， ， ann8 .nS1()(4)2n2416 （本小题满分 12 分）在ABC 中， ，求 。01,1,3ABCAcbaScb,解： si32oABCbc且，而22cs,5ab又所以 4,117. （本小题满分 14 分）已知命题 若 是 的充分不必要条),0(12:,64: 2axqxp pq件，求 的取值范围。解： :6,0,2,|10,pxxA或 或2211|,qaaB， 或 记 或而 ，即 。,AB,30a18 （本小题满分 14 分）已知函数 在 与 时都取得极值。32()fxbxc231x(1
8、)求 的值与函数 的单调区间；,ab()fx(2)若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。1,2x2c解：（1） 32 2(),()3fabfxax由 ， 得 40910b1,2b，函数 的单调区间如下表： 2()()fx()f(,32(,3,)f0 0 x 极大值 极小值 z=6x+8y30x+20y=3005x+10y=110yx(4,9)o1EODCBA xy所以函数 的递增区间是 与 ,递减区间是 ；()fx2(,)3(1)2(,1)3（2） ，当 时，321fcxx7fc为极大值，而 ，则 为最大值，要使()f()fc2(),x恒成立，则只需要 ，得 。2f1,2或19(本小题满分
9、14 分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：每台空调或冰箱所需资金（百元）资金空调 冰箱月资金供应数量（百元）成本 30 20 300工人工资 5 10 110每台利润 6 8问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？解：设空调和冰箱的月供应量分别为 台，月总利润为 百元1 分yx,z则 4 分*302051,68,xyzN作出可行域 7 分，纵截距为 ，斜率为 k= ，满足欲 最大，必 最大，843zxy8z43z此时，直线 必过图形 的一个交点（4，9） ， 分别为 4，9 11 分*,105
10、2Nyx yx,此时，z=6x+8y=96(百元) 13 分空调和冰箱的月供应量分别为 4、9 台时，月总利润最大，最大值为 9600 元. 14 分20.解：（）如图，以 所在直线为 轴，ABxB的垂直平分线为 轴建立直角坐标系y则 ， ， ，(10)A、()、1()2C、2 分3D设椭圆方程为 则1(0)xyab 223()1ab解得 4 分23ab所求椭圆方程为 5 分21xy（）由 得点 的坐标为 显然直线 与 轴平行时满足题意，即ECABE(0)2、lx0直线 与 轴垂直时不满足题意不妨设直线 7 分lx:(0)lykxm由 得 9 分2143ykm22(34)841kx由 得 10 分261023k设 ， , 的中点为1()Mxy、2()Nxy、M0()Fy、则 ， 11 分2043k024mkx 即 EE01231k解得： 12 分234km由 得 且 13 分2k12k0故直线 与 夹角 的正切值的取值范围是 14 分lAB)、
