《2014年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案(解析版)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年湖南省岳阳市中考数学试卷及答案(Word 解析版)一、选择题（本大题 8 道小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 （3 分） （2014岳阳）实数 2 的倒数是（ ）A B C2 D考点： 实数的性质.分析： 根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数求解即可解答： 解：2=1，实数 2 的倒数是故选：D点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义，熟记概念是解题的关键2 （3 分） （2014岳阳）下列计算正确的是（）A 2a+5a=7a B2xx=1 C3+a=3a D x2x3=x6考点： 同底数幂的乘法；合并同类项.分析： 根据合并同类项、同底数幂的运算法则计算解答：
2、解：A、符合合并同类项法则，故本选项正确；B、 2xx=x1，故本选项错误；C、 3 和 a 不是同类项，故本选项错误；D、x 2x3x6=x5，故本选项错误故选：A点评： 本题考查了同底数幂的乘法与合并同类项，熟悉合并同类项法则是解题的关键3 （3 分） （2014岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A BCD考点： 简单几何体的三视图.分析： 找到从正面看所得到的图形即可解答： 解：A、主视图为圆，故选项错误；B、主视图为正方形，故选项错误；C、主视图为三角形，故选项正确；D、主视图为长方形，故选项错误故选：C点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （3
3、分） （2014岳阳） 2014 年“ 五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约 120000 人次，将 120000 用科学记数法表示为（）A 12104 B1.2105 C1.2106 D 12 万考点： 科学记数法 表示较大的数 .分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 120000 有 6 位，所以可以确定n=61=5解答： 解：120 000=1.2 105故选：B点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5 （3 分） （2014岳阳）不等式组 的解集是（ ）A x2 Bx1
4、C1x2 D 无解考点： 不等式的解集.分析： 根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可解答： 解：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为 x2，故选：A点评： 本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单解答此题要根据不等式组解集的求法解答求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6 （3 分） （2014岳阳）已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为（）A B CD考点： 弧长的计算.分析： 利用弧长公式 l= 即可直接求解解答： 解：弧长是： = 故选：D点评： 本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键7 （3 分） （2014岳阳）下列因式分
5、解正确的是（）A x2y2=（x y）2Ba2+a+1=（a+1） 2Cxyx=x（y 1）D 2x+y=2（x+y）考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.分析： 分别利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断得出即可解答： 解：A、x 2y2=（x+y） （xy） ，故此选项错误；B、 a2+a+1 无法因式分解，故此选项错误；C、 xyx=x（y 1） ，正确；D、2x+y 无法因式分解，故此选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键8 （3 分） （2014岳阳）如图，已知点 A 是直线 y=x 与反比例函数y=（k0
6、， x0）的交点，B 是 y=图象上的另一点，BCx 轴，交y 轴于点 C动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过点 P 作 PMx 轴，PN y 轴，垂足分别为 M，N设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动时间为t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（ ）ABCD考点： 动点问题的函数图象.分析： 根据点 P 的位置，分 点 P 在 OA 上时，四边形 OMPN 为正方形；点 P 在反比例函数图象 AB 段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形 OMPN 的面积不变； 点 P 在 BC 段，设点 P 运动到点 C 的总路程为 a，然后表
7、示出四边形 OMPN 的面积，最后判断出函数图象即可得解解答： 解：设点 P 的运动速度为 v，由于点 A 在直线 y=x 上，故点 P 在 OA 上时，四边形 OMPN 为正方形，四边形 OMPN 的面积 S=（vt） 2，点 P 在反比例函数图象 AB 时，由反比例函数系数几何意义，四边形 OMPN 的面积 S=k；点 P 在 BC 段时，设点 P 运动到点 C 的总路程为 a，则四边形 OMPN 的面积=OC（a vt）= t+ ，纵观各选项，只有 B 选项图形符合故选：B点评： 本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点 P 的运动位置的不同，分三段表示出函数解析式是解题的关键二
8、、填空题（本大题 8 道小题，每小题 4 分，满分 32 分）9 （4 分） （2014岳阳）计算： = 3考点： 算术平方根.分析： 根据算术平方根的定义计算即可得解解答： 解： =3故答案为：3点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键10 （4 分） （2014岳阳）方程 x23x+2=0 的根是 1 或 2考点： 解一元二次方程-因式分解法.专题： 因式分解分析： 由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0，求出方程的解解答： 解：因式分解得， （x1） （x 2）=0，解得 x1=1， x2=2故答
9、案为：1 或 2点评： 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为 0 后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0 的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用11 （4 分） （2014岳阳）体育测试中，某班某一小组 1 分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个） ，则这组数据的中位数是176考点： 中位数.分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答： 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：150，168，
10、176，176，180，185，190位于最中间的数是 176，所以这组数据的中位数是 176故答案为：176点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数12 （4 分） （2014岳阳）从 1，2，3，4， 5，6，7，8，9 这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是考点： 概率公式.分析： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答： 解：从 1 到 9 这九个自然数
11、中一共有 5 个奇数，任取一个，是奇数的概率是：，故答案为：点评： 本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=13 （4 分） （2014岳阳）如图，在 ABC 中，点 E，F 分别是AB， AC 的中点且 EF=1，则 BC=2考点： 三角形中位线定理.分析： 由 E、 F 分别是 AB、 AC 的中点，可得 EF 是ABC 的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求 BC解答： 解：ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，EF=1，EF 是ABC 的中位线，BC=2EF=2
12、1=2，故答案为：2点评： 本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半14 （4 分） （2014岳阳）如图，若 ABCDEF，B=40，F=30 ，则BCF=70考点： 平行线的性质.分析： 由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题解答： 解：如图，ABCDEF，B=1，F=2又B=40 ，F=30，BCF=1+2=70故答案是：70点评： 本题考查了平行线的性质平行线性质定理定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补 简单说
13、成：两直线平行，同旁内角互补 定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等15 （4 分） （2014岳阳）观察下列一组数：、1、 、 、 ，它们是按一定规律排列的那么这组数的第 n 个数是 （n 为正整数）考点： 规律型：数字的变化类.分析： 根据题中所给出的数据找出规律，根据此规律即可得出结论解答： 解：第一个数= ；第一个数 1= ；第三个数 = ；第四个数 = ；第五个数 = ；，第 n 个数为： 故答案为： 点评： 本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键16 （4 分） （2014岳阳）如图， AB 是 O 的直径，P 为 A
14、B 延长线上的一个动点，过点 P 作O 的切线，切点为 C，连接 AC，BC，作APC 的平分线交 AC 于点 D下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）CPDDPA；若 A=30，则 PC= BC；若 CPA=30，则 PB=OB；无论点 P 在 AB 延长线上的位置如何变化，CDP 为定值考点： 切线的性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质；相似三角形的判定与性质.分析： 只有一组对应边相等，所以错误；根据切线的性质可得 PCB=A=30，在直角三角形 ABC 中ABC=60得出 OB=BC， BPC=30，解直角三角形可得 PB=OC= BC；根据切线的性质和三角形的外角的
15、性质即可求得A=PCB=30，ABC=60 ，进而求得 PB=BC=OB；连接 OC，根据题意，可知OCPC，CPD+ DPA+A+ACO=90，可推出DPA+A=45，即CDP=45解答： 解：CPD= DPA，CDP=DAP+ DPADAPPDA，CPDDPA 错误；连接 OC，AB 是直径，A=30ABC=60，OB=OC=BC，PC 是切线，PCB=A=30， OGP=90，APC=30，在 RTPOC 中，cotAPC=cot30= = ，PC= BC，正确；ABC=APC+PCB， PCB=A，ABC=APC+A，ABC+A=90，APC+2A=90，APC=30，A=PCB=30，PB=BC，ABC=60，O
