《高三文科数学上学期年级期末考试（Word可编辑版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三文科数学上学期年级期末考试（Word可编辑版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优质文档_高三文科数学上学期年级期末考试（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高三文科数学上学期年级期末考试命题人：肖安平审题人：林春保注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内。2选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不 能答在试卷上。3填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 I 1，2，3，4，A 1，B 2，4，则 A(IB) A1 B3 C1，2，4 D1，32已知甲：a b，乙：a3 b3，则甲
2、是乙成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3正方体的截面不可能是 锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；菱形；正五边形； 正六边形 A BC D4已知：l1：(2a 5)x ( a 2) y40和 l2：(2a ) x ( a 3) y 10互相垂 直，则 a 的值为 A2 B2或2 C2 D2或2或35已知函数 f (x)2sin(3x j ), 若 f (a)2, 则 f ( a )与f ( a )的大小关系是 Af ( a )f ( a )Bf ( a )f ( a ) Cf ( a )f ( a )D与 j 和 a 有关6数列a 中，a 2且 a (a
3、a a )，记S 为数列a 的前n 项和, 则 Sn 等于 A4( )n4B2( )nC2( )n1D4( )n27我国发射的“神舟五号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭 圆，近地点距地面为 m (km)，远地点距地面 n (km)，地球半径为 R (km)，则飞船 运行的轨道的短轴长为 A2 B CmnD2mn8设 、是平面直角坐标系内分别与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量，且 4 2 ，3 4 ，则OAB 的面积等于 A15 B10 C7.5 D59如图，正四面体 ABCD 为棱长均为8，E、F 分别为 AD、 BC 上一点，且 AE 2，BF 1，则 EF 的长为 A3
4、 B C3 D4 10函数 f (x) x ，则其反函数的定义域为A2，2 B2，2C2 ，2D以上均不对二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知 bnlgan，数列bn是首项为lg2，公差为 lg3的等差数列，则 a1 a2 a3a4_12已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍。则此双曲线的离心率 e _13已知 f (x)是以2为周期的偶函数，当 x 0，1时，f (x)x，若在区间1，3内，关于 x 的方程f (x) kx k 1( k R 且 k 1)有四个不等的实根，则 k 的取值范围是_14设 x、y R，xy2，Z 2x y0，则 Z 的
5、最大值为_15一个正整数数表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的个数的2倍） 第1行 1 第2行 23 第3行 4 56 7 则第10行中的第5个数是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知 ( cosx，sinx )，1，且 与满足 k k ( k0)(1)试用 k 表示 ，并求的最小值；(2)若0 x p，( ，)，求x 值使 取值大值17（本小题满分12分）已知函数 f (x)在R 上是增函数，a、b R求证：如果 a b 0，那么f (a) f (b) f (a ) f (b )；判断(1)中的命题的逆命题是否成立，
6、并证明你的结论；再解不等式：f ( lg )f (2) f ( lg )f (2)18（本小题满分12分）在三棱锥 V ABC 中，底面ABC 是以B 为直角的等腰三角形，又 V 在底面ABC 上的射影H 在线段AC 上且靠近点 C，AC 4，VA ，VB 和底面ABC所成的角为45o求点 V 到底面 ABC 的距离；求二面角 V AB C 的正切值19（本小题满分12分）如图所示，过AOB 的重心 G 的直线PQ 与线段 OA、OB 分别交于P、Q 点，若l ，m( )( l、m0)，且AOB 和POQ 的面积分别为 S、T求证：为定值；试用 S 表示出 T 的取值范围20（本小题满分13分
7、）已知直线 x y 10与椭圆 1( a b 0)相交于 A、B 两点，M 是线段 AB 上的一点，且点M 在直线 l：y x 上求椭圆的离心率；若椭圆的焦点关于直线 l 的对称点在单位圆 x2 y21上，求椭圆的方程21（本小题满分14分）已知数列an的通项为a ，前n 项和为 Sn，且 an 是 Sn 与2的等差中项；数列bn中，b11，点 P ( bn，bn1)在直线 x y 20上求数列an、bn的通项公式 an、bn；设b 的前n 项和为 B ，试比较与2的大小；设 T ，求满足T c 的最小整数 c鄂州市20212021学年度上学期期末考试高三数学（文史类）参考答案一、选择题：二、
8、填空题：11801213(，0)14415516三、解答题：16解：( k )23( k )2 k212 k3(1 k22 k ) (3分) ( k )，当且仅当k 1时取等号(6分) cosx sinx sin ( x ) (9分) 0 x p x 当：x ，即x 时，取最大值1 (12分)17解：证明：当a b 0时，a b 且b a， f (x)为R 上的增函数 f (a) f (b)，f (b) f (a) f (a) f (b) f (a)f (b) (4分)中命题的逆命题为：如果 f (a) f (b) f (a)f (b)，那么 a b 0 即 f (a) f (b) f (a)
9、f (b) a b 0 (6分) 证明一：的逆否命题是：a b 0 f (a) f (b) f (a) f (b) 仿的证明可证成立，又与互为逆否命题，故成立 证明二：用反证法(略) (8分) 由以上证明知 f (a) f (b) f (a)f (b) a b 0 原不等式 lg 20 1 x (11分) 不等式的解集为 (12分)18解：V 在底面 ABC 上的射影 H 在线段AC 上且靠近点 C VH 底面 ABC，HA AC 2 又 VB 和底面 ABC 所成的角为45o 即 VBH 45o (2分) 设 VH x，则 HB x，HA 在 HAB 中，CAB 45o，AB 2 ， 由余弦
10、定理知 HB2 HA2 AB22 HAABcos45o 即 x214 x284 x418 x2650 ( x213)( x25)0 又 HA 20 x x 故点 V 到底面 ABC 的距离为(7分)过 H 作 HD AB 于 D，连 VD，由三垂线定理知，VDH 即为二面角 V AB C 的平面角HA 3 HD 3sin45o tan VDH (12分)19证明：方法1，连接 OG 并延长交AB 于 M， 因为 P、G、Q 三点共线，所以存在非零实数t ，使 t ，则t ( ) ，( ) (1 t ) t ，又， m (1t ) t m (4分) 又 ( )， ( ) ，从中消去参数t 得 3 为定值3 (6分) 方法2：( )， ( )，又 ， ，从而，因为 P、G、Q 三点共线所以1，即 3 为定值3参照方法1赋分 (8分) 由知 ，0 10 1，解 之得 1 (10分) 11 2从而2( )2 ，从而S T S 用 S 表示出 T 的取值范围是 S， S (12分)20解：由 可知，M 是 AB 的中点，设 A ( x，y)，B ( x，y) 由 ( a2 b2) x22 a2 a2 a2b20 x x ，y y( x x)2 M 点的坐标为( ，) (3分) 又 M 在直线
