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1、优质文档_高一数学第一学期寒假作业4（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-高一数学第一学期寒假作业4班级_姓名_学号_1下列几何体中是旋转体的有_；_圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体.2如图，平面、可将空间分成 _；_3直线x y +7=0的倾斜角等于 _4如果直线 a x + 2y+2=0 与直线3x y2=0平行, 那么a等于_5下列结论中, 正确的有_ 垂直于同一条直线的两条直线平行. 垂直于同一条直线的两个平面平行. 垂直于同一个平面的两条直线平行. 垂直于同一个平面的两个平面平行.6正方体的内切球的体积为, 则此正方体的表面积是_7若方程表示圆，则的取值范围是_8圆关于
2、直线对称的圆的方程是_ _9如图，三棱锥中，且，分别是棱的中点，则和所成的角等于_10经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是 _ 1,3,5 11如图，三棱柱的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，是侧棱的中点， 则二面角的大小为 _ 第11题图第12题图12在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于_13请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成. _. 14经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_. 15已知实数满足，则的最小值为_.16已知点与两个定点，的距离的比为，则点的轨迹方程为_. 17过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直
3、线的方程.18如图，垂直于所在的平面，是的直径，是上一点，过点 作，垂足为. 求证：平面 1,3,5 19如图，四棱锥中，四边形是平行四边形，、分别为、的中点. 求证：平面. 20一圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程.21已知圆与圆(其中) 相外切，且直线与圆相切，求的值.22如图，四棱柱中，侧棱与底面垂直，且 （1）求证:；（2）求二面角的大小._楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业4答案_和；_六部分；3、；4、；5、；6、216；7 ；8 ；9；10 （，），+； 11 ； 1213由圆柱和圆锥组成；14；15 5 ；1617解：设直线的方程为，则
4、，由已知得，且.因为 的面积等于6，所以 ，所以.3分因为点在直线上，所以，所以 ， 代入，得，所以，解得. 6分所以，直线的方程为，即8分18证明：因为 平面 所以 又因为 是的直径，是上一点，所以 所以 平面5分而平面 所以 又因为 ，所以 平面8分19证明：取的中点，连接、.1分因为 ，所以 ，且3分又因为 四边形是平行四边形，且是的中点.所以 ，且 5分所以 ，所以四边形是平行四边形，所以 .又因为 平面，平面，所以 平面.10分注意：此题也可以取的中点，连接、，可以利用平面与平面平行的判定定理证明 平面平面，从而得出平面.20解：设圆的方程为，由已知得解得 或9分故所求圆的方程为或10分21解：由已知，圆的半径；，圆的半径.因为 圆与圆相外切，所以 .4分整理，得. 又因为 ，所以 .6分因为直线与圆相切，所以，即.8分两边平方后，整理得，所以或.10分22解：（1）作，垂足为，连接.因为 ，且所以 四边形是正方形，所以 所以 .又因为 所以 ，所以 ，所以 ，所以 .3分又因为 平面，所以 .4分（2）设与交于点，连接.由（1）知，且.因为 平面，所以 ，又因为 所以 .又因为 ，所以 综上可知是二面角的平面角. 7分在中，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 二面角的大小为.10分注意：本题的第（1）问也可以通过计算得出，所以 ，因此，_
