《高一数学第一学期寒假作业4(Word可编辑版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学第一学期寒假作业4(Word可编辑版)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优质文档_高一数学第一学期寒假作业4(最新版)-Word文档,下载后可任意编辑和处理-高一数学第一学期寒假作业4班级_姓名_学号_1下列几何体中是旋转体的有_;_圆柱;六棱锥;正方体;球体;四面体.2如图,平面、可将空间分成 _;_3直线x y +7=0的倾斜角等于 _4如果直线 a x + 2y+2=0 与直线3x y2=0平行, 那么a等于_5下列结论中, 正确的有_ 垂直于同一条直线的两条直线平行. 垂直于同一条直线的两个平面平行. 垂直于同一个平面的两条直线平行. 垂直于同一个平面的两个平面平行.6正方体的内切球的体积为, 则此正方体的表面积是_7若方程表示圆,则的取值范围是_8圆关于
2、直线对称的圆的方程是_ _9如图,三棱锥中,且,分别是棱的中点,则和所成的角等于_10经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是 _ 1,3,5 11如图,三棱柱的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,是侧棱的中点, 则二面角的大小为 _ 第11题图第12题图12在正方体中,直线与平面所成的角的余弦值等于_13请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成. _. 14经过圆的圆心,并且与直线垂直的直线方程为_. 15已知实数满足,则的最小值为_.16已知点与两个定点,的距离的比为,则点的轨迹方程为_. 17过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、,为坐标原点,的面积等于6,求直
3、线的方程.18如图,垂直于所在的平面,是的直径,是上一点,过点 作,垂足为. 求证:平面 1,3,5 19如图,四棱锥中,四边形是平行四边形,、分别为、的中点. 求证:平面. 20一圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求此圆的方程.21已知圆与圆(其中) 相外切,且直线与圆相切,求的值.22如图,四棱柱中,侧棱与底面垂直,且 (1)求证:;(2)求二面角的大小._楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业4答案_和;_六部分;3、;4、;5、;6、216;7 ;8 ;9;10 (,),+; 11 ; 1213由圆柱和圆锥组成;14;15 5 ;1617解:设直线的方程为,则
4、,由已知得,且.因为 的面积等于6,所以 ,所以.3分因为点在直线上,所以,所以 , 代入,得,所以,解得. 6分所以,直线的方程为,即8分18证明:因为 平面 所以 又因为 是的直径,是上一点,所以 所以 平面5分而平面 所以 又因为 ,所以 平面8分19证明:取的中点,连接、.1分因为 ,所以 ,且3分又因为 四边形是平行四边形,且是的中点.所以 ,且 5分所以 ,所以四边形是平行四边形,所以 .又因为 平面,平面,所以 平面.10分注意:此题也可以取的中点,连接、,可以利用平面与平面平行的判定定理证明 平面平面,从而得出平面.20解:设圆的方程为,由已知得解得 或9分故所求圆的方程为或10分21解:由已知,圆的半径;,圆的半径.因为 圆与圆相外切,所以 .4分整理,得. 又因为 ,所以 .6分因为直线与圆相切,所以,即.8分两边平方后,整理得,所以或.10分22解:(1)作,垂足为,连接.因为 ,且所以 四边形是正方形,所以 所以 .又因为 所以 ,所以 ,所以 ,所以 .3分又因为 平面,所以 .4分(2)设与交于点,连接.由(1)知,且.因为 平面,所以 ,又因为 所以 .又因为 ,所以 综上可知是二面角的平面角. 7分在中,因为 ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 二面角的大小为.10分注意:本题的第(1)问也可以通过计算得出,所以 ,因此,_