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1、优质文档_高一年级上学期数学期中考试试卷(最新版)-Word文档,下载后可任意编辑和处理-高一年级上学期数学期中考试试卷一、选择题 (310=30)1. 已知集合A=xx5,xN,B=xx1,xN,那么AB等于 ( )A. 1,2,3,4,5B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. xR1x2. 已知全集=a,b,c,d,e,f,g,h,A=c,d,e B=a,c,f那么集合b,g,h等于( )A. ABB. ABC. (CuA)(CuB)D. (CuA)(CuB)3. 若ax2+ax+a+30对于一切实数x恒成立,则实数a的取值范围()A. (-4,0)B. (-,-4)(0,+)C. 0,
2、+D.(-,0)4. 设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c10与a2x2+b2x+c20的解集相同:命题Q:,则命题P是命题Q的( )A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 已知:(1,2)(AB),A=(x,y)y2=ax+b,B=(x,y)x2-ay-b=0则( )A. a=-3B. a=-3 C.a=3 D.a=3b=7b=-7b=-7b=76. 已知ax2+bx+c=0的两根为-2,3,且ac那么ax2+bx+c0的解集为( )A. xx-2或x3B. xx-3或x2C. x-2x3D. x-3x27. 已知集合A=B=R,xA,yB
3、, f:xax+b,若4和10的象分别为6和9,则19在f作用下的象为()A. 18B. 30C. D.288. 如下图可以作为y=f (x)的图象的是()9. 已知函数y=+1(x1)的反函数是()A. y=x2-2x+2(x1)B.y=x2-2x+2(x1)C. y=x2-2x(x1)D. y=x2-2x(x1)10. 下列函数中是指数函数人个数为( )y= ()xy=-2xy=3-xy= (A. 1 B. 2C. 3D. 4二、填空题 (4=16)11. 已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为s,M,且SM=3则实数p+q=_.12. 函数f (x)=2x2-mx+
4、3,当x-2,+时是增函数,当x-,-2时是减函数,则f(1)=_.13. 不等式x2-5x+40的解集用区间表示为_.14. 已知函数f (2x+1)=x2+2x+3,则f (1)=_.三、解答题:15. 解下列不等式(52=10)(1)0(2)x-5-2x+31.16. 已知:A=xx2-5x+60,B=xx2-4ax+3a20(a0)且AB,试求实数a的取值范围(10分)17. (12分)已知函数f (x)=x2-2x+3(xR)(1)写出函数f (x)的单调增区间,并用定义加以证明.(2)设函数f (x)=x2-2x+3(2x3)试利用(1)的结论直接写出该函数的值域(用区间表示)18
5、. (12分)已知函数f (x)=1-的定义城为-5,0,它的反函数为y=f 1(x),且点P(-2,-4)在y=f 1(x)的图象上。(1)求实数a的值.(2)求出f (x)的反函数.19. (10分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润,依次是P和Q(万元),它们与投入的资金x(万元)的关系有公式,p=x,Q=,今有3万元资金投入经营甲乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元).(1)用x表示y,并指出函数的定义城.(2)x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值。说明:所有答案应写在答案卷上,写在试题卷上无效,考试结束后,只交答案卷。数学参考答案一、选择题:
6、1_2. _3. _ 4. _ 5. _ 6. _7. _8. _9. _10. _二、填空题:11_ 12. _13. _14. _三、解答题:15解:(1)原不等式可化为: (x-5)(x-2)0 x-20x2或x5x2原不等式解集为(-,2)5,+(2)原不等式可以化为:x-或 -x5 或x55-x+2x+31 5-x-2x-31x-5-2x-31x - 或-x5 或x5x-7xx-9 x-7或x5或x5综上:xx-7或x16. 解:A=x2x3.令x2-4ax+3a2=0则x1=a,x2=3aa0B=xax3a又AB3a3即1a2 a2 17. 解:(1)f (x)的单调增区间为1,+
7、)下面用定义证明:设x1、x2是1,+)上任意两个值且x1x2f (x1)-f(x2)=-2x1+3-(-2x2+3)=(x1-x2)(x1+x2-2)x11x21x1x2x1+x2-20又x1x2f (x1)-f (x2)0即f (x1)f (x2)f ()在1,+上是增函数.(2)f()的最大值f (3)=6,最小值f (2)=3,值域为 3,618. 解:(1)把p (-4,-2)代入f (x)易得a=-1验证符合题意.(2)f (2)的值域为:-4,1由y=1-得:x=-f 1(x)=-x-4,119. 解:(1)y=(3-x)+(0x3)(2)令=t,则y=-t2+t(0t)当t=即x=时,ymax=答:当x=即投入乙为万元甲万元时,总利润最大为万元。