《八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角和 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角和 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.1三角形的内角和,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗,内角三兄弟之争,知识回顾,想一想,三角形的三个内角和是多少,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢,知识回顾,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,A,证
2、法1,在ABC的外部，以CA为一边,CE为另一边作1=A,E,作BC的延长线CD,于是CEBA,内错角相等，两直线平行,B=2,两直线平行，同位角相等,1,2,又1+2+ACB=180,平角的定义,A+B+ACB=180,等量代换,B,C,A,B,C,D,过C作CEBA,E,1,于是A=1,两直线平行，内错角相等,B=2,又1+2+ACB=180,平角的定义,A+B+ACB=180,2,两直线平行，同位角相等,等量代换,证法2,作BC的延长线CD,图形相同,画法不同,证明也不同,证法3,A,B,C,过A作EFBA,E,F,B=BAE,两直线平行,内错角相等,C=CAF,两直线平行,内错角相等,
3、又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,平角的定义,等量代换,证法4,A,B,C,过A作AEBC,E,B=BAE,两直线平行,内错角相等,EAB+BAC+C=180,两直线平行,同旁内角互补,B+C+BAC=180,等量代换,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800,检验一下自己吧,1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数,解：在ABC中, A+B+C=180，A=80
4、,B+C=100,B=C,B=C=500,2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,列出方程 x+3x+5x=180,x=20,答：三个内角度数分别为20,60,100,3.已知：在中， ， 是边上的高。求的度数,解：设=x，则=2X0,xxx,解得:x=360,在中，,180,例 如图,C岛在A岛的北偏东50方向, B岛在 A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西的40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度,北,北,D,E,A,B,解： CAB= BAD CAD = 80 50= 30,由AD BE，可得 BAD ABE=180,所以ABE= 180 BAD = 180 80= 100 ABC= ABE EBC = 100 40= 60,在ABC中， ACB= 180 ABC CAB = 180 6030= 90,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90,C,这节课你有那些收获
