《八年级数学上册 13.5 因式分解 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 13.5 因式分解 华东师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、提公因式法,比一比，看谁算得快,1）已知：x=5，a+b=3，求ax2+bx2的值。 （2）已知：a=101,b=99,求 a2- b2的值. 你能说说算得快的原因吗,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,3)ma+mb+mc,m(a+b+c,4) x2-6x+9,x-3)2,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的分解因式（也叫因式分解,想一想: 分解因式与整式乘法有何关系,分解因式与整式乘法是互逆过程,知识点1:因式分解（分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的 形式，叫做因式分解，也叫分解因式,学习要点,一个多项式 几个整式的积,因式分解,整式乘法,练
2、一练“理解概念,判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9 (5) 2R+ 2r= 2(R+r,因式分解,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,6)(5a-1)2 =25a2-10a+1,整式乘法,下列从左边到右边的变形中，是 因式分解的是： (1)(x+2)(x-2)=x2-4; (2) x2-4= (x+2)(x-2); (3) x2-4 3x=(x+2)(x-2)-3x. (4)1-1/a2=(1+1/a)(1-1/a,针对性
3、基础训练,1、观察下列多项式有何共同特点？ ab +ac; 3x2+x; mb2+nb+b,多项式各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式各项的公因式,如：ab+bc的公因式是b,说出下列各多项式的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx - 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b-2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,看看谁是最棒的,找公因式有 什么方法呢,一看系数二看字母三看指数,8a3b212ab3c 的公因式是什么,因式分解,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法,探索发现,解,
4、公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,提公因式法,提公因式法的步骤,找出公因式 提取公因式得到另一个因式 写成积的形式,4ab2,2a2-3bc,解:原式,如何检验,4ab2,8a3b2 4ab2-12ab3c 4ab2,例1,提公因式法,提公因式法的步骤,找出公因式 提取公因式得到 另一个因式 写成积的形式,不能漏掉,x(3x-6y+1,原式=x(3x2 x-6xy x+x x,利用提取公因式法分解因式: (3) 12a2b38a3b216ab4,试一试,一题一练,1)ax+xy=( )(,2)3mx-6my =( )(,3)x2y+xy2=( )(,4)15a2+
5、10a=( )(,5)12xyz9x2y2=( )(,x,3m,xy,5a,3a+2,3xy,4z3xy,将下列多项式因式分解,a+y,x-2y,x+y,6) 2a(b+c)-3(b+c)=( )(,b+c 2a-3,例3. 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号,解：原式,提负号 要变号,24x34x+12x24x-28x4x,6x2+3x-7,把下列各式分解因式,24x3y-18x2y 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby,
6、练一练,2、确定公因式的方法： 一看系数二看字母三看指数,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式 第三步, 写成积的形式,1、什么叫因式分解,4、用提公因式法分解因式应注意的问题,1）公因式要提尽,2）小心漏掉,3）多项式的首项取正号,试一试 拓展应用,1. 20042+2004能被2005整除吗,2. 2101+299能被5整除吗,为什么,3. 224-1能被63和65整除吗,转化为有一因式为5的倍数,D,2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x
7、2-4x） （D）-4x（x2-2x-4,1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ） （A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2C,C,1.选择,课后练习,3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y,D,选择题,4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是,a+b)x,自我小测,6x2y2(4x-3,7ma(1+2a,xy(4x-y,8x2(2x2-4x+7,2mn(2m2n-3m+1,若a=101,b=99,求a2-b2的值. 若x=-3,求20 x2-60 x的值. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除,课后练习,4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少,分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止,规律总结
