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1、初中数学*精品文档*如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。高斯七 年 级 下 学 期 期 中 测 试数 学 试 卷一 . 选择题1. 观察下面图案，在 A 、 B 、 C 、 D 四幅图案中，能通过图案 (1) 的平移得到的是 ( )A. B. C. D. 2. 4的平方根是（）A. 2 B. 4 C. 2 D. 43. 下列各数中是无理数的是（ ）A. B. C. D. 1.0100100014. 点P（3，5）所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 如图所示 , 1 和 2 是对顶角的图形是 ( )A. B. C. D.
2、6. 如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判定 的是 A. B. C. D. 7. 下列说法正确的个数是 （ ）同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若 a b ， b c ，则 a c A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8. 解为 的方程组是（）A. B. C. D. 9. 点 A 在 x 轴的下方， y 轴的右侧，到 x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是2，则点 A 的坐标是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，一个粒子在第一象限内及 x 轴， y 轴上运动，第 1 分钟从原点
3、运动到 ，第 2 分钟从 运动到 ，而后它接着按图中箭头所示的与 x 轴 y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动 1 个长度单位在第 2019 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A. B. C. D. 二.填空题11. 如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 PM ，理由是 _12. 已知点 P （ m ， 1 ）在第二象限，则点 Q （ -m ， 3 ）在第 _ 象限13. 方程 x-2y=8 中，用含 y 的代数式表示 x ，则 x= _14. 如图直线 ABCD ， A=115 ， E=80 ，则 CDE 的度数为_15. 线段 AB=5 ， ABx 轴，若 A 点坐标 （ -
4、1 ， 3 ），则 B 点坐标为 _ 16. 已知关于 x 、 y 的方程组 的解满足 x + y =2 ， k = _三.解答题17. 计算：（ 1 ） （ 2 ） 18. 如图（单位， m ），一块长方形草坪中间有两条宽度相等 石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积19. 如图， 试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； 若 ，求 度数20. 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到 A 1 B 1 C 1 （图中每个小方格边长均为 1 个单位长度）（ 1 ）在图中画出平移后的 A 1
5、 B 1 C 1 ；（ 2 ）直接写出 A 1 B 1 C 1 各顶点的坐标A 1 _ ， B 1 _ ， C 1 _ （ 3 ）在 x 轴上找到一点 M ，当 AM+A 1 M 取最小值时， M 点的坐标是 _ 21. 已知， A 与 B 的两边分别平行， A 比 B 的一半大 30 ，求 A 、 B 的度数22. 阅读下面的文字，解答问题，例如： , 即 , 的整数部分是 2 ，小数部分是 ；（ 1 ）试解答： 的整数部分是 _ ，小数部分是 _（ 2 ）已知 小数部分是 ， 小数部分是 ，且 ，请求出满足条件的 的值23. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始重庆长安汽车经销
6、商在出台前一个月共售出长安 SUV 汽车 SC35 的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一月售出 这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30% 和 25% （ 1 ）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（ 2 ）若手动型汽车每台价格为 9 万元，自动型汽车每台价格为 10 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5% 给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 1228 台汽车用户共补贴了多少万元24. 解方程组（ 1 ） （ 2 ） 25. 如图：已知 平面直角坐标系中点 A （ a ， b
7、 ）点 B （ a ， 0 ），且满足 |2a-b|+ （ b-4 ） 2 =0 （ 1 ）求点 A 、点 B 的坐标；（ 2 ）已知点 C （ 0 ， b ），点 P 从 B 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位每秒的速度移动同时点 Q 从 C 点出发，沿 y 轴负方向以 2 个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且 S 阴 = S 四边形 OCAB ，求点 P 移动的时间；（ 3 ）在（ 2 ）的条件下， AQ 交 x 轴于 M ，作 ACO ， AMB 的角平分线交于点 N ，判断 是否 为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由答案与解析一 . 选择题1. 观察下面图案，在 A 、
8、 B 、 C 、 D 四幅图案中，能通过图案 (1) 的平移得到的是 ( )A. B. C. D. 【答案】 C【解析】【分析】平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等【详解】 A 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C 、可通过平移得到，符合题意；D 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选 C 【点睛】 本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型2. 4的平方根是（）A. 2 B. 4 C. 2 D. 4【答案】 C【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就
9、是求一个数x，使得x 2 =a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解：（2） 2 =4，4的平方根是2故选C3. 下列各数中是无理数 是（ ）A. B. C. D. 1.010010001【答案】 C【解析】试题解析： A. ，故 不是无理数； B. 是有理数，不是无理数； C. 是无理数；D. 1.010010001 是有理数 .故选 C.4. 点P（3，5）所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】 B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】 点 P （ -3 ， 5 ）所在的象限是第二象限故选 B 【点睛】 本题考查了各象限内点
10、的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ + ， + ）；第二象限（ - ， + ）；第三象限（ - ， - ）；第四象限（ + ， - ）5. 如图所示 , 1 和 2 是对顶角的图形是 ( )A. B. C. D. 【答案】 C【解析】【分析】根据对顶角的定义进行判断 .【详解】 根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断可得： A 、 B 、 D 错误，只有 C 符合 .故选 C.【点睛】 考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等6. 如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判定 的是 A. B. C
11、. D. 【答案】 B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定【详解】 选项 A 中， 1 = 2 ， AB CD （内错角相等 ， 两直线平行） ， 故 A 正确 ；选项 B 中， 3 = 4 ， AD BC （内错角相等 ， 两直线平行），不能判断 AB CD ， 故 B 错误 ；选项 C 中， B = DCE ， AB CD （ 同位角相等 ， 两直线平行） ， 故 C 正确 ；选项 D 中， D + DAB =180 ， AB CD （同旁内角互补 ， 两直线平行） ， 故 D 正确 故选 B 【点睛】 正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键 ，
12、不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系 ， 只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 ， 才能推出两被截直线平行7. 下列说法正确的个数是 （ ）同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若 a b ， b c ，则 a c A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】 A【解析】分析】根据平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质逐一判断即可 .【详解】 根据平行线的性质，只有两直线平行，同位角才相等 ， 故 项表述错误 ； 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ， 故 项表
13、述错误 ； 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点不存在与已知直线平行的直线 ， 故 项表述错误 ； 三条直线两两相交，也有可能交于一点，若其中有两条直线相互平行，则也有可能只有两个交点 ， 故 项表述错误 ； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ， 故 项表述正确 ；综上所述，正确的为 ，共 1 个 .故选 A.【点睛】 本题考查平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质.熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键 .8. 解为 的方程组是（）A. B. C. D. 【答案】 D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验 是否是选项中方程的解即可【详解】 A 、把 代入方程 x-y=-1 ，左边 =1 右边，把 代入方程 y+3x=5 ，左边 =5= 右边，故不是方程组的解，故选项错误；B 、把 代入方程 3x+y=-5 ，左边 =5 右边，故不是方程组的解，故选项错误；C 、把 代入方程 x-y=3 ，左边 =-1 右边，故不是方程组的解，故选项错误；D 、把 代入方程 x-2y=-3 ，左边 =-3= 右边 =-3 ，把 代入方程 3x+y=5 ，左边 =5= 右边，故是方程组的解，故选项正确故选 D 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键9. 点 A 在 x 轴的下方， y 轴的右侧，到
