《人教版七年级数学上册第3章3.1.2等式的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第3章3.1.2等式的性质（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章一元一次方程,七年级数学人教版上册,3.1.2等式的性质,授课人：XXXX,教学目标,1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点,情景引入,对比天平与等式，你有什么发现,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,新知探究,下列各式中哪些是等式？ ； ； ； 3； ；2+3=5；34=12；9x+10=19； ；,用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用 a=b表示一般的等式,新知探究,观察与思考,观察天平有什么特性,天平两边同时加入相同质量的砝码,天
2、平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,新知探究,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,相同的数 (或式子,等式两边同时,加上,减去,等式仍然成立,换言之,等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,合作探究,等式的性质1,新知探究,由天平看等式的性质2,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等,等式的性质2,如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c0），那么,新知探究,2) 怎样
3、从等式 3+x=1 得到等式 x =2,3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3,依据等式的性质1两边同时减3,依据等式的性质2两边同时除以4或同时乘以,依据等式的性质2两边同时除以 或同时乘以100,例1 (1) 怎样从等式 x5= y5 得到等式 x = y ,依据等式的性质1两边同时加5,4) 怎样从等式 得到等式 a = b,新知探究,例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy,解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m0时才成立，故
4、A错误,A,易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立,新知探究,2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么,3) 从3a=3b 能不能得到 a=b，为什么,4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么,1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,能，根据等式的性质1，两边同时减2,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,不能，a可能为0,新知探究,例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26,解,得,方程两边同时减去7,x +
5、7 = 26,于是,x,19,小结：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 x=a （常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据,新知探究,2) 5x = 20,思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ,化简，得,x=4,5x(5)= 20 (5,新知探究,解：方程两边同时加上5，得,化简，得,方程两边同时,乘 3,得 x,27,x=27是原方程的解吗,思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ,3),新知探究,一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的左右两边相等. 例如， 将 x = 27 代入方程 的左边,方程的左右两边相等，所以
6、x = 27 是原方程的解,巩固练习,针对训练,1) x+6 = 17,2) -3x = 15,4,3) 2x-1 = -3,解：(1)两边同时减去6，得x=11,2)两边同时除以-3，得x=-5,3)两边同时加上1，得2x=-2,两边同时除以2，得x=-1,4)两边同时加上-1，得,两边同时乘以-3，得x=9,课堂小结,等式的 基本性质,基本性质1,基本性质2,应用,运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a,课堂小测,A,1. 下列说法正确的是( )A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知数的值就是方程的解,B,课堂小测,3. 下列变形，正确的是
7、（ ） A. 若ac = bc，则a = b B. 若 ，则a = b C. 若a2 = b2，则a = b D. 若 ，则x = 2,B,课堂小测,4. 填空 (1) 将等式x3=5 的两边都_得到x =8 ，这是 根据等式的性质_； (2) 将等式 的两边都乘以_或除以 _得 到 x = 2，这是根据等式性质 _,加3,1,2,2,课堂小测,减y,1,除以x,2,3) 将等式x + y =0的两边都_得到x = y，这是 根据等式的性质_； (4) 将等式 xy =1的两边都_得到 ，这是根据等式的性质_,课堂小测,5. 应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0,解： (1) x +3-3=6-3 x=3,2)0.2 x0.2 =40.2 x=20,3)-2x+4-4=0-4,2x=-4,2x(-2)=-4(-2,x=2,课堂小测,6. 已知关于x的方程 和方程3x 10 =5 的解相同，求m的值,解：方程3x10 =5的解为x =5，将其代入方程 ，得到 ，解得m =2
