《2.2.3 向量的数乘（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.3 向量的数乘（1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、量的数乘（1）一、课题：向量的数乘（1）二、教学目标：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线。 三、教学重、难点：1实数与向量的积的定义及其运算律，向量共线的充要条件；2向量共线的充要条件及其应用。四、教学过程：（一）复习： 已知非零向量 ，求作 和 a()a如图： ， 2()2a（二）新课讲解：1实数与向量的积的定义：一般地，实数 与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度与方向规定如下：a（1） ；|a（2）当 时， 的方向与 的方向相同；0当 时， 的方向与 的方向相反；当 时，
2、 0数与向量的积的运算律：（1） （结合律） ；()（2） （第一分配律） ；（3） （第二分配律） +） =例 1 计算：（1） ； （2） ； （3） (3)43()2()(2)(32)解：（1）原式= ； （2）原式= ； （3）原式= 1553向量共线的充要条件：定理：（向量共线的充要条件）向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有一个实数 ，使得例 2 如图，已知 ， 试判断 与 是否共线 33A ()3 与 共线C例 3 判断下列各题中的向量是否共线：（1） ， ；2145120（2） ， ，且 ， 共线12e解：（1）当 时，则 ，显然 与 共线， ， 与 共线0a1212(4)
3、05b中教学资料尽在金锄头文库（3）当 ， 中至少有一个为零向量时，显然 与 共线1e2 b 均不为零向量时，设 12e ，()a()b若 时， ， ，显然 与 共线0， ， 12 与 共线b 设 是两个不共线的向量，已知 ， ， ，12,e 1212312若 ， ， 三点共线，求 的值。122)34 ， ， 三点共线， 与 共线，即存在实数 ，使得 ，D即是 由向量相等的条件，得 ， k8k五、课堂练习： 六、小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3理解两向量共线（平行）的充要条件，并会判断两个向量是否共线。七、作业： 补充：1设 是两个不共线的向量，而 和 共线，求实数 的值；12,e124e12二个非零向量 不共线，如果 ， ，12,e31263，求证 ， ， 三点共线。48D
