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1、1重庆交通大学硕士研究生数值分析2013 年试题姓名 学号 专业 得分 一、判断题1、用 Newton 切线法求解非线性线性方程可以任选初值。 （ ）2、求解非线性线性方程，Newton 切线法比弦截法迭代次数多。 （ ）3、若 非奇异，用 Jacobi 迭代法求解线性方程组 必收敛。 （ ）nARAxb4、Lagrange 插值法与 Newton 插值法得到同一个插值多项式。 （ ）二、填空题1、近似数 关于 具 位有效数字。3.140897a2、双点弦截法具有 阶收敛速度。3、求方程 根的单点弦截法迭代公式是 。xe4、设 ，则 。12AA5、设 是插值基点， 是对应的三次 Lagrang
2、e 插值基函数，则,0,3ix,01,23il。301iiil6、由下数据表确定的代数插值多项式的不超过 次。ix-2 -1 0 1 2if1.8624 2.0986 2.8875 0.6432 -0.98657、若 ，则差商 。8754321xx,12,8f8、拟合三点 的直线是 。0,ABCy三、分析与计算题21、设 ，求 和 。4,2,3515TAx ,21,pxA1Acond2、 ，试计算 ，p=1,2,，和 。0,3p, 1)(3、线性方程组 用 Jacobi 迭代法是否收敛，为什么？其中,0Axb12A4、设有线性方程组 ，对于初值 ，试问用 Gauss-1232-1x0,TxSe
3、idel 迭代所产生的向量序列 是否收敛，为什么？kx5、已知函数表如下: ix 10 11 12 13 ln 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649 、估计截断误差并说明结果有几位有效数字；1.75l1.L 、估计截断误差并说明结果有几位有效数字。2N6、已知函数表如下: ix 0.5 0.6 0.7 0.8 ln -0.693147 -0.510826 -0.356675 -0.223144 用 Lagrange 插值法求 的近似值 、估计截断误差并说明结果的ln0.510.5N有效数字；用 Newton 插值法求 的近似值 、估计截断误差并说明结果的有l.2.效数字。37、已知数据如下，求满足条件的 Hermite 插值多项式。ix0 1 2iy1 -1 3i1 58、求满足条件的 Hermite 插值多项式。 ix1 0 1iy1 2 1i0 39、已知函数表如下，用三转角法求 求0, 上的三次样条插值函数。fxix0 1 2 3if1 0 0 1ix0 010、已知函数表如下，求 在0,3 上的三次样条插值函数。fix0 1 2 3if0 0 1 1ix0 111、 试对如下已知数据进行线性拟合。 ix0 1 2 3 4 5 6iy15 14 14 14 14 15 16
