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1、与立体表面的交线,5.2 截交线的投影作图,5.2 截交线,截切：用一个平面与立体相交截去立体的一部分,截平面,截交线,截平面：截切立体的平面,截交线：截平面与立体表面的交线。,5.2 截交线,截交线的一般性质:,截交线是截平面与立体表面共有点的集合,截交线是封闭的平面图形,共有性,封闭性,平面与立体表面的交线,表面性,一、平面切割平面体,1、画出完整几何体的三视图,2、找截平面与几何体的交点,1,2,3,4,3、求这些点的其它投影,1,2,2,3,3,4,1,2,2,3,3,4,例1 六棱柱被切割:求左视图的作图步骤,例2：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影,3,2,1,(4),练习：
2、已知两视图补画第三视图,1,2,3,4,1,2,2,(3)4,(3)4,1,2,2,3,3,4,4,作业： 练习册P30 1、2、3、4.,二.平面切割回转曲面体,1、曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 2、作图方法：求曲面体表面上若干条素线与截平面的交点,1、 圆柱的截交线,截交线有三种不 同的形状。,2、圆锥的截交线,平面截切圆锥时， 根据截平面与圆锥 轴线的相对位置不 同，其截交线有五 种不同的情况。如 表所示。,3、 圆球的截交线,平面在任何位置截切 圆球的截交线都是圆 。当截平面平行于某 一投影面时，截交线 在该投影面上的投影 为圆的实形，
3、在其他 两面上的投影都积聚 为直线。,例1 求圆柱截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；,2求出截交线上的特殊点、 、 ；,3求出若干个一般点、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,水平面与圆球面的交线，水平投影为部分圆弧，侧面投影积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积聚为直线。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积聚为直线。,例2：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,作业： 练习册P31 1、2、3、4.,
