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1、大学物理大学物理 薄膜干涉 S 反射光反射光2 2 反射光反射光1 1 1 2 1 n 2 nd i A B C D 1 n 等厚干涉 S i d A B D C P E 1 n 2 n 13 nn L 等倾干涉 2 2cos 2 d n 2 光学薄膜的应用 1. 增透膜 在光学器件在光学器件（透镜等透镜等）镀以一镀以一 层薄膜以提高或降低透射率层薄膜以提高或降低透射率 光在膜的上下表面反射时都光在膜的上下表面反射时都 有半波损失有半波损失 欲使透射最大，则要求欲使透射最大，则要求反射光干涉相消无反射光 膜的最小厚度为膜的最小厚度为 min 4 d n - 此时此时透射光增强透射光增强 或或
2、min 4 nd 即即光学厚度光学厚度为为某一波长的某一波长的1/4时，则膜为时，则膜为该波长的增透膜该波长的增透膜 2nd 2 ) 12( k 1 0 n 5 .1n 玻璃玻璃 d38. 1n MgF2 2. 高反射膜(增反膜) 光在每层膜的上下表面反射时只有一个光在每层膜的上下表面反射时只有一个 面有半波损失面有半波损失 第一层第一层 22,1,2, HH n dk k 5 . 1n L n H n ZnS 2 MgF 最小光学厚度为最小光学厚度为 4 HH n d 第二层第二层 22,1,2, LL n dk k 最小光学厚度为最小光学厚度为 4 LL n e 即每层膜的光学厚度都为即每
3、层膜的光学厚度都为 /4/4时，可得到时，可得到该波长的高反射膜该波长的高反射膜 5 .1n 2.40n ZnS 14.6 迈克耳逊干涉仪 一. 干涉仪结构 迈克尔逊是著名的实验物理学家，以精密测量光的速度和以迈克尔逊是著名的实验物理学家，以精密测量光的速度和以 空前的精确度进行以太漂移实验而闻名于世。空前的精确度进行以太漂移实验而闻名于世。 获得获得19071907年诺贝尔年诺贝尔物理学物理学奖：奖： for his optical precision for his optical precision instruments and the spectroscopic and metrol
4、ogical instruments and the spectroscopic and metrological investigations carried out with their aidinvestigations carried out with their aid 。 d2 2 M 2 2 d 1 M 2 M 1 G 2 G P L 二. 工作原理 光束光束 1 和和 2 发生干涉发生干涉 S 2 2 1 1 ,kkd21 2 22 ,kkd210 2 122，）（ d 干涉加强干涉加强 干涉减弱干涉减弱 光程差光程差( (无半波损无半波损) ) ( (有半波损有半波损) )
5、2. 若若M1、M2有小夹角有小夹角 3. 若若M1平移平移 d 时时，干涉条纹移过干涉条纹移过 N 条条，则有则有 2 Nd 当当 M1和和 M2不平不平 行，且光平行入行，且光平行入 射射, , 此时为等厚此时为等厚 条纹条纹 1. 若若M 1、M2平行平行 三. 条纹特点 等倾条纹等倾条纹 四. 应用 1. 微小位移测量微小位移测量 3. 测折射率测折射率 2. 测波长测波长 2 Nd N d 2 五. 时间相干性 相干长度：相干长度：两光束产生干涉效应的最大光程差两光束产生干涉效应的最大光程差 相干时间：相干时间：与相干长度对应的光传播时间与相干长度对应的光传播时间 相干长度相干长度
6、L 和谱线宽和谱线宽 度度 之间的关系为之间的关系为 2 L 1 M 2 M 1 G 2 G P L S 2 2 1 1 n x 白光光源白光光源m10 7 L氦氖激光器氦氖激光器m104 3 L 8 14.7 惠更斯菲涅耳原理 一. 光的衍射现象 1. 1. 现象现象 衍射屏衍射屏 观察屏观察屏 光源光源 ( (剃须刀边缘衍射剃须刀边缘衍射) ) L L 9 2. 2. 衍射衍射 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象的现象 衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，波长线度与波长的对比，波长 越大，越大，障碍物障碍
7、物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。 说明说明 衍射的共性：衍射的共性： 光沿被限制的方向扩展 光强重新分配(衍射图样) 二. 惠更斯菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是同一波前上的各点发出的都是相干次波。 设初相为零设初相为零，面积为面积为s的波面的波面 Q ， 其其上上面面元元 ds 在在 P 点引起的振动为点引起的振动为 ( ) d2 d( )cos() p sr Ek t r 各次波在空间某点的各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。，就决定了该点波的强度。 1. 原理内容原理内容 2. 原理数学表达原理数学表达 s n r P ( ) d2 d() ( )cos() p
8、 sr EF Q k t r Q 取决于波面上取决于波面上 ds 处的波强度处的波强度，)(QF为为倾斜因子. .)(k sd 11 P 处波的强度处波的强度 2 )(0 pp EI 1, 0 max kk )(cos )( )( 0p p tE ( ) ()( )2 cos() d p s F Qk r E ts r 0, 2 k )(k 2 说明说明 (1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂; ; 实际中常用实际中常用半波带法和和振幅矢量法分析分析。 (2) 惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次
9、波源 在传播过程中的在传播过程中的振幅变化及及位相关系。 0 1 )(k)(k 12 泊松光斑泊松光斑 中心处中心处 ( (远场衍射远场衍射) )2. 夫琅禾费衍射 ( (近场衍射近场衍射) )1. 菲涅耳衍射 三. 光的衍射分类 O P 0 P S 无无限远光源限远光源无限远相遇无限远相遇 S 光源光源 O , ,观察屏观察屏 E (或二或二 者之一者之一) 到衍射屏到衍射屏 S 的距的距 离为离为有限远的衍射的衍射 光源光源 O , ,观察屏观察屏 E 到衍射到衍射 屏屏 S 的距离均为的距离均为无穷远的的 衍射衍射 E ( ( 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 ) ) ( ( 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍
10、射 ) ) f P 0 C * O f B A 14.8 单缝的夫琅禾费衍射 一. 典型装置 ( ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) ) x sinaAC 的光程差的光程差PBA, 二. 菲涅耳半波带法 1. 衍射暗纹、明纹条件 A B 中央明纹0sina ( a 为缝为缝 AB 的宽度的宽度 ) 此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”， 2 2sin aP 为为暗纹。 B A ，3 , 2 , 1 2 2sin kka 暗纹条件 半波带半波带 半波带半波带 A B 1 1 2 2 P 为为明纹。 2 3sin a此时缝分成三个“半波带”，此时缝分成三个“半波带”，
11、 ，3 , 2 , 1 2 ) 1 2(sin kka 明纹条件 D sina sina A B sina (1) 得到的得到的暗纹和和中央明纹位置位置精确，其它明纹位置只是位置只是近似 (2) 单缝衍射和和双缝干涉条纹比较条纹比较。 单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹 说明 从本质上讲从本质上讲 干涉和衍射都是干涉和衍射都是 波的波的相干叠加 干涉: 有限多的子波的 相干叠加 衍射: 无限多的子波的 相干叠加 二者常常同时出现在二者常常同时出现在 同一现象中同一现象中 ，3 , 2 , 1 2 2sin kka 暗纹条件暗纹条件 2. 单缝衍射明纹-角宽度和线宽度 衍射屏衍射屏
12、 透镜透镜 观测屏观测屏 0 1 1 x 2 x o f 0 x 1 x 1 x 1 中央明纹中央明纹 01 22arcsin a 线宽度线宽度 01 2tanxf 角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距 第第 k 级明纹级明纹角宽度角宽度 k a请写出线宽度请写出线宽度 角宽度角宽度 sinak 18 2 a 1 22ff a (1)波长越长，缝宽越小，条纹宽度越宽。波长越长，缝宽越小，条纹宽度越宽。 0 2 a 波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。0 a 0 0 1 a 0 观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。 讨论讨论 (2) (4) 缝位置变化缝位置变化 (3) f B A ( ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) ) 不影响条纹位置分布 01 22arcsin a 19
