《2021年九年级中考数学专项复习训练：题型一 函数图象的分析与判断》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级中考数学专项复习训练：题型一 函数图象的分析与判断（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型一函数图象的分析与判断 类型1函数图象的识别1.2020辽宁抚顺如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=22,CDAB于点D.点P从点A出发,沿ADC的路径运动,运动到点C停止,过点P作PEAC于点E,PFBC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y(不妨设点P与点A或点C重合时,y=0),则能反映y与x之间函数关系的图象是( )2.如图,点A,B是反比例函数y=2x(x0)的图象上的点,A和B的横坐标分别是2和1,点P从点O出发沿OA曲线ABBC运动,速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t,过点P作PDx轴于点D,OPD的面积为S(点P与点O或点C重合时,令S
2、=0),则能表示S与t之间的函数关系的图象是( )3.2020郑州适应性测试如图,在正方形ABCD中,CD=3 cm.动点P从点A出发,以2 cm/s的速度沿射线AC运动到点C停止.动点Q同时从点A出发,以1 cm/s的速度沿折线ABC运动到点C停止.设APQ的面积为y(cm2)(当点P,Q重合时,令y=0),点Q的运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是( )4.2020河南省实验三模如图,四边形ABCD是菱形,AB=2,ABC=60,点P从D点出发,沿折线DABC运动,过点P作直线CD的垂线,垂足为点Q,设点P运动的路程为x,DPQ的面积为y(当点P与点D或点C重合时,
3、规定y=0),则下列图象能正确反映y与x之间的函数关系的是( )5.2020开封二模如图,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABAC,点P从点B出发沿着BAC的路径运动,同时点Q从点A出发沿着ACD的路径运动,点P,Q的运动速度相同,当点P到达点C时,点Q随之停止运动.连接PQ,设点P的运动路程为x,y=PQ2,则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( )6.2018开封二模如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(3,0),以线段AB为边向上作菱形ABCD,且点D在y轴上.若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行,当顶点D落在x轴上时停止.设菱形落在x轴下方的部分
4、的面积为S,则能够反映面积S与滑行时间t之间函数关系的图象大致是( ) 图(1)图(2) 类型2由几何动点和函数图象解决几何问题7.2018信阳二模某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图(1)所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点(监测点)处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着BED的路线匀速行进,到达点D停止.设运动员P的运动时间为t,到某监测点的距离为y.若y与t的函数关系的图象大致如图(2)所示,则这个监测点是( ) 图(1)图(2) A.监测点DB.监测点CC.监测点BD.监测点A8.2020许昌二模如图(1),AB是半圆O
5、的直径,点C是半圆O上异于点A,B的一点,连接AC,BC.点P从点A出发,沿折线ACB以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图(2)是点P运动时PAB的面积y(cm2)与时间x(s)之间函数关系的图象(当点P与点A或点B重合时,令y=0),则点D的横坐标为( ) 图(1)图(2)A.a+2B.2C.a+3D.39.2020濮阳模拟如图(1),在等边三角形ABC中,点D是BC的中点,点P为AB上一动点,连接PD.设AP=x,PD=y,若y与x的函数关系的大致图象如图(2)所示,则ABC的周长为( A ) 图(1)图(2)A.12B.6C.4D.210.2020洛阳一模如图(1),在ABC中,A=B
6、=45,E,F分别是边AC,BC上的动点(点E不与点A,C重合),且AE=CF,D是AB的中点,连接DE,DF,EF,设BF=x,CEF的面积为y,图(2)是y关于x的函数图象,则下列说法不正确的是( ) 图(1) 图(2)A.DEF是等腰直角三角形B.m=1C.CEF的周长可以等于6D.四边形CEDF的面积为211.2020南阳宛城区一模如图(1),在RtABC中,ACB=90,点D为AC边的中点,动点P从点D出发,沿着DAB的路径以每秒1个单位长度的速度运动到B点,在此过程中线段CP的长度y与运动时间x(秒)的函数关系图象如图(2)所示,则BC的长为 .1.AACB=90,AC=BC=22
7、,A=B=45,AB=4.又CDAB,AD=BD=CD=12AB=2,ACD=BCD=45.PEAC,PFBC,四边形CEPF是矩形.如图(1),当0x2时,点P在线段AD上,AP=x,PB=4-x,AE=PE=22x,CE=22-22x,矩形CEPF的面积为y=22x(22-22x)=-12x2+2x.如图(2),当2x4时,点P在线段CD上,易知CP=4-x,ACD=BCD=45,PEAC,PFBC,PE=PF=22CP=22(4-x),矩形CEPF为正方形,正方形CEPF的面积为y=22(4-x)2=12x2-4x+8.故选A. 图(1)图(2)2.A易知A(2,1),B(1,2),OA
8、=5,BC=1.当点P在线段OA上运动时,OP=t,则PD=55t,OD=255t,S=1255t255t=15t2,图象为开口向上的抛物线的一部分;当点P在曲线AB上运动时,S=122=1,图象是一条平行于x轴的线段;当点P在线段BC上运动时,设点P从点O到点C用时为m,则S=12PCCO=PC=m-t,图象为一条左高右低的线段.故选A.3.D当0x3时,过点P作PQAB于点Q,则AQ=22AP=222x=x(cm),AQ=AQ,PQAB,y=12x2.当3x6时,点P在点C处,此时PQ=(6-x)cm,y=12(6-x)3=32(6-x).结合各选项中的图象,可知选D.4.B四边形ABCD
9、是菱形,AD=BC=CD=AB=2,ADC=B=60.当0x2时,在RtPQD中,PQ=32x,DQ=12x,y=1232x12x=38x2;当2x4时,DQ=1+x-2=x-1,DPQ中DQ边上的高是3,y=12(x-1)3=32x-32;当4x6时,PQ=32PC=32(6-x),DQ=DC+CQ=2+12(6-x)=5-12x,y=12(5-12x)32(6-x)=38x2-23x+1532.故选B.5.C在RtABC中,AB=6,BC=10, AC=BC2-AB2=8.当0x6时,点P在AB上,点Q在AC上,AP=6-x,AQ=x,y=PQ2=AP2+AQ2=2x2-12x+36.当6
10、x8时,点P,Q都在线段AC上,AP=x-6,AQ=x,y=PQ2=(AQ-AP)2=36.当8x14时,点P在AC上,点Q在CD上,CP=14-x,CQ=x-8.四边形ABCD是平行四边形,ABCD.又ABAC,CDAC,y=PQ2=CP2+CQ2=2x2-44x+260.故选C.6.AA(0,1),B(3,0),OA=1,OB=3,AB=OA2+OB2=12+(3)2=2.OBAD,即OB是菱形ABCD的边AD上的高.菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行,菱形沿y轴方向滑落的速度为每秒1个单位长度,沿x轴方向滑落的速度为每秒3个单位长度.当点A在x轴上方时,0t1,落在x轴下
11、方的部分是三角形,S=12t3t=32t2;当点A在x轴上时,t=1,S=1213=32;当点A在x轴下方,点C在x轴上方时,1t2,落在x轴下方的部分是梯形,S=12t+(t-1)3=3t-32;当点C在x轴上时,t=2,S=12(2+1)3=332;当点C在x轴下方时,2t3,S=23-12(3-t)3 (3-t)=-32(t-3)2+23.分析各个选项中的图象可知,只有选项A中的图象符合题意,故选A.7.B由题意得,若由监测点A监测运动员P,则函数值y随t的增大先减小再增大;若由监测点B监测运动员P,则函数值y随t的增大而增大;若由监测点C监测运动员P,则函数值y随t的增大先减小再增大,
12、然后再减小;若由监测点D监测运动员P,则函数值y随t的增大而减小.故选B.8.A由题图可知,点(a,a)表示当点P与点C重合时,点P运动的时间为a s,ABC的面积为a cm2.AB为O的直径,ACB=90,12aBC=a,BC=2 cm,AC+BC=(a+2)cm.题图(2)中点D的横坐标表示当点P与点B重合时,点P运动的时间,点D的横坐标为a+2.故选A.9.A由题图(2)可得y最小=3,而当DPAB时,DP最短,此时DP=3.又B=60,BD=3sin60=2.又点D为BC的中点,BC=4,等边三角形ABC的周长为12.故选A.10.CA=B=45,ACB=90,AC=BC.又AE=CF
13、,CE=BF=x.设AC=BC=a,则AE=CF=a-x,y=12x(a-x)=-12x2+12ax=-12(x-12a)2+18a2.由题图(2)可知,12a=2,a=22,m=18a2=18(22)2=1,故选项B中的说法正确.连接CD,点D为等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点,CD=AD=12AB,FCD=EAD=45,CDA=90.又AE=CF,FCDEAD,SFCD=SEAD,DE=DF,ADE=CDF,EDF=EDC+FDC=EDC+ADE=90,EFD是等腰直角三角形,故选项A中的说法正确.S四边形CEDF=SCED+SCFD=SCED+SAED=SADC=12SABC=1212(22)2=2,故选项D中的说法正确.CEF的周长l=CE+CF+EF=CE+AE+EF=22+2DE,易得2DE2,2+22l426,故CEF的周长不可以等于6.故选C.11.45511由题图可知,当x=0时,y=CD=2,则AC=4.当x=2+11时,PCAB,AP=2+11-AD=2+11-2=11,此时CP=5,tan A=511,BC=ACtan A=4511=45511.
