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1、（总第三七课时）9.1.1不等式及其解集年级七年级课题9.1.1不等式及其解集课型新授教学目标知识技能1、 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；3、 会把不等式的解集正确地表示到数轴上过程方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点正确理解不等式、不等式解与解集的意
2、义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点正确理解不等式解集的意义。课前指南教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？教师操作多媒体演示学生观察思考通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，从而导入新课。自主探究自主探究自主探究探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千
3、米，能用一个式子表示吗？问题2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十36（5）2m50的解？问题4数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实
4、心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、 下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在数轴上表示下列不等式的解集：x2x34、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。完成后师生共同纠错。补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是()A.B.C.D.2、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解.3、小刚准
5、备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律小结作业课堂小结：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？作业：1、必做题：教科书第128页习题9.1第1、2、3题。学生小组内思考交流后，教师找两三名同学展示交流，强调总结：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示达标测评一、 选择题1.下列说法正确的是()A.
6、x=1是不等式2x1的解B.x=3是是不等式-x-1是不等式-2x1的解集D.不等式-x-12.下列各式中一元一次不等式有()(1)(2)(3)(4)(5)A.1个B.2个C.3个D.4个二、 填空题3.用不等式表示下列数量关系：a比1大 ；x与一3的差是正数；x的4倍与5的和是负数。三、 解答题4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36（2）2x1;x-(-3)0;4x+53;(2)x4;(3)x2;图略。板书设计教学反思（总第三八课时）9.1.2不等式的性质（1）年级七年级课题9.1.2不等式的性质（1）课型新授教学目标知识技能1、 理解掌握不等式的性质；2、 会解决简单的
7、一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；课前指南教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？不平衡的天平两边同时拿
8、掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？学生回答等式的性质；口头提出问题，在学生回答后演示验证。自主探究自主探究自主探究探究活动一（一）探究不等式的性质问题1用“”或“”填空135a 3+a，5a 3a6265 25，6（5） 2（5）2b，则a+cb+c,a-cb-c；（2）若ab，且c0,则acbc，a/cb/c；（3）若ab，且c0,则acbc，a/c”,“b,则2a 2b;(2)若-2y10,则y -5;(3)a0,则ac-1 bc-1;(4)ab,c0,则ac+1 bc+1。问题2利用不等式性质解下列不等
9、式，并在数轴上表示解集：（1）x-726（2）3x2x1（3）x50(4)-4x3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式。解：(1)x726根据等式的性质1，得x7+726+7x3333O（2）3x2x1根据等式的性质1，得3x-2x2x1-2xx11O（3）2/3x50根据等式的性质2，得x503/2x75O75(4)-4x3根据等式的性质3，得x-3/4。O-3/4学生计算并填空，在此基础上分组探索不等式的性质。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察题，并继续举几
