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1、集合与简易逻辑1.【2012高考真题浙江理1】设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）【答案】B【解析】B =x|-2x-30=，A（CRB）=x|1x4=。故选B.2.【2012高考真题新课标理1】已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）【答案】D【解析】要使,当时，可是1，2，3，4.当时，可是1，2，3.当时，可是1，2.当时，可是1，综上共有10个，选D.3.【2012高考真题陕西理1】集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C.【解析】，故选C.4.【2012高考真题山东理
2、2】已知全集，集合，则为（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】,所以,选C.5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B【解析】1.因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，所以，所以为7,9。故选B2. 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易
3、题。采用解析二能够更快地得到答案。6.【2012高考真题辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0【答案】C【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1是ab1的充分条件【答案】D.【解析】此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立
4、，所以A选项错误；因为当时且89,所以选项B错误；因为当时而无意义，所以选项C错误；故选D.14.【2012高考真题北京理1】已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)【答案】D【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选D15.【2012高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件【答案】A【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断【解析】，如果，则与条件相同16.【2012高考真
5、题全国卷理2】已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 【答案】B【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.17【2012高考真题四川理13】设全集，集合，则_。【答案】【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.【解析】，18.【2012高考真题上海理2】若集合，则 。【答案】【解析】集合，所以，即。19.【2012高考真题天津理11】已知集合集合且则m =_，n = _.【答案】【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。2
6、0.【2012高考江苏1】（5分）已知集合，则 【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。21.【2012高考江苏26】（10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数： ；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。 由条件知若则为偶数；若，则为奇数。 于是是否属于，由是否属于确定。 设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。 当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。 。【考点】集合的概念和运算，计数
7、原理。【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。22.【2012高考真题陕西理18】（本小题满分12分）（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 【答案】2012高考真题分类汇编：二、函数与方程一、选择题1.【2012高考真题重庆理7】已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件【答案】D【解析】因为为偶函数，
8、所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数.若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件，选D.2.【2012高考真题北京理8】某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ ）A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】C【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。3.【2012高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：的是（ ）【答案】C【命题立意】本题考查
9、函数的概念与解析式的判断。【解析】与均满足：得：满足条件4.【2012高考真题天津理4】函数在区间(0,1)内的零点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】B【解析】因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，所以根据根的存在定理可知在区间内函数的零点个数为1个，选B.5.【2012高考真题全国卷理9】已知x=ln，y=log52，则(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx【答案】D【解析】，所以，选D.6.【2012高考真题新课标理10】 已知函数；则的图像大致为（ ）【答案】B【解析】排除法，因为，排除A.，排除C,D，选B.7.【2012高考真题陕西理2】下列函数中
10、，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D.【解析】根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；B是奇函数且是减函数；C是奇函数且在，上是减函数；D中函数可化为易知是奇函数且是增函数.故选D.8.【2012高考真题重庆理10】设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由可知或者，在同一坐标系中做出平面区域如图：，由图象可知的区域为阴影部分，根据对称性可知，两部分阴影面积之和为圆面积的一半，所以面积为，选D.9.【2012高考真题山东理3】设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】
