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1、2019年北京高考文科数学试题20普通高等学校招生全国统一考试数 学(文史类)(北京卷)本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第卷3至9页,共150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题 共40分)注意事项: 1答第I卷前,考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写,用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。 2每小题选出答案后,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项
2、。1设集合,则 A B C D2已知向量,如果,那么 A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向3若,则A33B29C23D194为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度5用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为A8B24C48D1206“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7若正四棱柱的底面边长为1,与底面ABCD成60角,则
3、到底面ABCD的距离为A B1CD8设D是正及其内部的点构成的集合,点是的中心,若集合,则集合S表示的平面区域是A三角形区域B四边形区域C五边形区域D六边形区域 第卷(110分)注意事项:1用铅笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分151617181920分数二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。9若,则 。10若数列满足:,则 ;前8项的和 。(用数字作答)11若实数满足则的最大值为 。12已知函数若,则 。 13椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则 ;的大小为 。14设A是整数集的一个非空子集,对于,如果,那么是A的
4、一个“孤立元”。给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个。15(本小题共12分)已知函数。 ()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值。16(本小题共14分)如图,四棱锥的底面是正方形,点E在棱PB上。()求证:平面; ()当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小。17(本小题共13分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min。()求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;()这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。 18(本小题共14分)设函数。()若曲线在点处与直线相切,求的值;()求函数的单调区间与极值点。19(本小题共14分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为。()求双曲线C的方程;()已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。 20(本小题共13分)设数列的通项公式为。数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。()若,求;()若,求数列的前2m项和公式;()是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由。本资料由七彩教育网 提供!