《2020年沈阳市皇姑区中考数学一模试卷 (含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年沈阳市皇姑区中考数学一模试卷 (含答案解析)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年沈阳市皇姑区中考数学一模试卷（含答案解析） 2020 年沈阳市皇姑区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1. 实数 ， ， 0 ， 四个数中，最小的是 A. B. C. D. 02. 用科学记数法表示 602300 ，应该是 A. B. C. D. 3. 如图，用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少和最多需要的立方块数为 A. 9 ， 13 B. 8 ， 13 C. 7 ， 14 D. 9 ， 114. 下列各式中计算正确的是 A. B. C. D. 5. 如果 ，那么 n 的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D.
2、66. 某校七年级 2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 A. 2 ， 1 B. 1 ， C. 1 ， 2 D. 1 ， 17. 如图，四边形 ABCD 内接于 ， ， ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，在 中， ，按以下步骤作图： 以点 B 为圆心，以小于 BC 的长为半径画弧，分别交 AB 、 BC 于点 E 、 F ； 分别以点 E 、 F 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 G ； 作射线 BG ，交 AC 边于点 D ，若 ， ，则 A.
3、3 B. C. 6 D. 9. 如图，轮船在 A 处观测灯塔 C 位于北偏西 方向上，轮船从 A 处以每小时 20 海里的速度沿南偏西 方向匀速航行， 1 小时后到达码头 B 处，此时，观测灯塔 C 位于北偏西 方向上，则灯塔 C 与码头 B 的距离是 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里10. 二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 分解因式： 12. 计算： _ 13. 如图，已知 ， ，试说明 因为： ，所以： ，理由是： ，所以： ，理由是： ，因为： ，所以： ，理由是： ，所以： ，
4、理由是： 14. 如图，直角三角形 ABC 的周长为 2018 ，在其内部有 5 个小直角三角形，且这 5 个小直角三角形都有一条边与 BC 平行，则这 5 个小直角三角形周长的和为 _ 15. 如图，在菱形 ABCD 中， ， ，则点 B 的坐标为 _ 16. 如图，在 中， ， ， ，点 P 是 BC 边上的动点，点 P 关于直线 AB ， AC 的对称点分别为 M ， N ，则线段 MN 最小值是 _ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 82.0 分）17. 计算： 18. 有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1 ， 2 ， 3 ， 小华随机抽取 1 张，记下数字为 x ，小芳在
5、剩余的 3 张卡片中随机取出 1 张，记下数字为 y ，这样确定了点 M 的坐标 画出树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标； 求点 M 在函数 的图象上的概率19. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 AD 至点 E ，使 ，连接 BD 求证：四边形 BCED 是平行四边形； 若 ， ，求点 B 到点 E 的距离20. 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种 A ， B ， C 在 6 月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图 均不完整 ，请你结合图中的信息，解答下列问题： 该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨？ 补全图 1 的统计图并计算图 2 中
6、A 所在扇形的圆心角的度数； 某商场计划六月下半月进货 A 、 B 、 C 三种荔枝共 300 千克，根据该市场 6 月上半月的销售情况，求该商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理？21. 某社区为创建“书香社区”购买了一批图书已知购买科普类图书花费 500 元，购买文学类图书花费 450 元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的 倍，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 2 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？22. 如图， AB 是 的直径，弦 AD 平分 ， 交 AC 的延长线于点 E 求证： DE 是 的切线； 若 ， 半径为 6 ，求 与 围成的阴影部分的面积23
7、. 已知：如图，直线 经过点 A ， B ， P 求一次函数的表达式； 求 AP 的长； 在 x 轴上有一点 C ，且 ，直接写出点 C 的坐标24. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ， O 是 AD 的中点，动点 E 在线段 AB 上，连接 EO 并延长交射线 CD 于点 F ，过 O 作 EF 的垂线交射线 BC 于点 G ，连接 EG 、 FG 如图 1 ，判断 的形状，并说明理由； 如图 1 ，设 ， 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式； 将点 A 沿直线 EO 翻折，得到点 如图 2 ，请计算在点 E 运动的过程中，点 G 运动路径的长度并分别求出当点 G 位于路径
8、的起点和终点时， 的值？25. 如图，直线 分别与 x 轴、 y 轴交于 B 、 C 两点，点 A 在 x 轴上， ，抛物线 经过 A 、 B 、 C 三点 求 A 、 B 、 C 三点的坐标； 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式； 点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 于点 H ，作 轴交 BC 于点 D ，求 的面积的最大值【答案与解析】1. 答案： A解析：本题考查了无理数大小比较：正实数都大于 0 ，负实数都小于 0 ，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小解： ， ， ， ， ， 0 ， 这四个数的大小关系为 故选 A 2. 答案： C解析： 解：将 6
9、02300 用科学记数法表示为 故选： C 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 时， n 是正数；当原数的绝对值 时， n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3. 答案： A解析：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案根据三视图的知识可得，根据主视图和俯视图可
10、得这个几何体共 3 列，再分别求出最少和最多需要的立方块个数即可解：如果所需的立方块最少，根据主视图和俯视图可得这个几何体共 3 列，最左边一列有 4 个正方体，中间一列有 4 个正方体，最右边一列有 1 个正方体，共 9 个；如果所需的立方块最多，根据主视图和俯视图可得这个几何体共 3 列，最左边一列有 6 个正方体，中间一列有 6 个正方体，最右边一列有 1 个正方体，共 13 个故选 A 4. 答案： D解析：【试题解析】本题主要考查二次根式的性质以及立方根，属于基础题根据二次根式的性质和立方根的性质逐一计算可得解： A ，故 A 错误；B . ，故 B 错误；C . ，故 C 错误；D
11、 . ，故 D 正确；故选 D 5. 答案： B解析： 分析 本题主要考查了同底数幂的乘法的运用，关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则根据同底数幂的乘法法则可得关于 n 的方程，解方程即可 详解 解： ， ， ，解得 ，故选 B 6. 答案： B解析：根据表格中的数据可知七年级 2 班有 30 人，从而可以得到全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决【详解】由表格可得，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 1 、 ，故选 B 本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数7. 答案： C解析：本题考查圆内接四边形的性质先根据补角的性质求出 的度数，再
12、由圆内接四边形的性质求出 的度数，由等腰三角形的性质求得 的度数解： ， 四边形 ABCD 为 的内接四边形， ， ，故选 C 8. 答案： B解析： 解：作 于 H ，如图， 由作法得 BD 平分 ， ，在 中， ， ， ， ， ， ，设 ，则 ，在 中， ，解得 ， 故选： B 作 于 H ，如图，由作法得 BD 平分 ，则 ，再证明 得到 ，设 ，则 ，在 中利用勾股定理得到 ，解得 ，然后根据三角形面积公式求解本题考查了作图 基本作图：熟练掌握基本作图 作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线 9. 答案： C解析：
13、本题考查的是解直角三角形的应用 方向角问题，正确求得 以及 的度数是解决本题的关键过点 B 作 于点 D ，在直角 中，利用三角函数求得 BD 的长，然后在直角 中，利用三角函数即可求得 BC 的长解：过点 B 作 于点 D ， ， ， 在直角 中， 在直角 中， ，则 海里 故选 C 10. 答案： D解析：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 的图象为一条抛物线，当 ，抛物线的开口向上，在对称轴 的左侧， y 随 x 的增大而减小，在对称轴 的右侧， y 随 x 的增大而增大；当 ，抛物线的开口向下，当 时，函数值最大；抛物线与 y 轴的交点坐标为 观察图象：根据二次函数图象与系数
