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1、精雕细琢 助您成功中小学教学资料编辑：科目：教师：时间：20182019学年度秋学期第二次学情检测高 一 数 学 试 题 2018/12/19（考试时间：120分钟 总分160分）命题人：鲁 彬一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合,则2已知幂函数的图象过点，则.3著名的函数，则=.4函数的定义域为.5已知角的终边经过则.6设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为7计算=.8设向量a(2，4)与向量b(x，6)共线，则实数x为.9设是上的奇函数，当时，则10若函数的零点为，满足且，则k=.11已知函数的部分图象如图所示，点B,C是该图象与
2、x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则（）的值为.12已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos13已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)，若ABC为直角三角形，则实数m的取值集合为14已知函数，将函数的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数，若函数在区间（其中）上含有4个零点，则的取值范围是二解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知函数其中. (1)若，求的值；(2)若，求的值16（本小题满分14分）已知函数. (1)若，求的值；(2)若，求的值1
3、7（本小题满分14分） 在平行四边形中，已知，点E、点F分别为边BC和CD上的动点 (1)如图1，若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求的值； (2)如图2，若，且，求的值18（本小题满分16分）如图所示是某公园内的一个圆形摩天轮,其半径为50米,最低点A距离地面1米,逆时针旋转一周需15分钟.(1)若以地面所在的水平线BD为x轴,垂直于BD的直线AO为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求起始位置在点A的动点P距离地面的高度h(米)与时间t(分钟)的函数关系式(动点P离地面的高度h与时间t满足正弦函数模型y=Asin(x+)+k；(2)小学生张亮独自乘坐一周摩天轮,妈妈
4、在距离B处50米的D处架起一台望远镜全程监视,其中望远镜C离地面1米(i)求在妈妈监视过程中,望远镜的最大仰角；(ii)若离地面的高度不低于76米,妈妈担心张亮会出现紧张状态,试问:这段时间会持续多久?19（本题满分16分） 已知函数若函数有两个不同的零点，函数有两个不同的零点 （1）若，求的值； （2）求的最小值20(本小题满分16分)已知函数.（1）求出函数值域；（2）设，求函数的最小值；（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.高 一 数 学试 题 答 案1、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 2 2. 3. 0 4. 5. 6. 3 7. 4
5、8. 3 9. 10. 2 11. 12. 13. 14.2 解答题（本大题共6小题，共90分）15. 解：（1） ， 。 .3分 .7分（2） .11分 .14分16. 解：（1） .4分 .6分（2） .9分.12分.14分17.解：（1）方法一：.7分方法二：建立以A为原点，AB所在的直线2为x轴，AD所在的直线为y轴的直角坐标系。 .7分（2） .14分（方法二：也可以建立适当的坐标系，评分标准同方法一）18、 (1)因为动点P离地面的高度h与时间t满足正弦函数模型y=Asin(x+)+k,半径为50米,最低点距离地面1米,逆时针旋转一周需15分钟,所以A=50，=，k=51，4分故h
6、(t)=50sin(t+)+51,当t=0时,由h(0)=1得1=50sin+51,取=，从而h(t)=50sin()+51.7分(2)(i)连接OC,则由tanOCA=，得OCA=,当视线CT与圆相切时,仰角ACT最大,其度数为即在妈妈监视过程中,望远镜的最大仰角为.10分(ii)由50sin(t)+5176,得2k+2k+ (kZ),取k=0得5t10,所以妈妈担心张亮会出现紧张状态的时间持续5分钟.16分19解：（1）当时，即，4分（2）8分12分在上单调递增，14分所以当时，的最小值为1。16分20.解（1）设任意是在上单调增函数 2分函数值域为4分令6分当；当当9分（1）不等式对于任意的时恒成立对于任意的时恒成立当时，恒成立即，即令，设任意当时，当时，在上单调递减，在单调递增，12分当时，恒成立即即令，设任意，在上单调递增，15分综上： 16分（说明：如果不证明扣2分，用含参求最值可相应给分）使用说明为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明：本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为word格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。希望本文档能够对您有所帮助！感谢使用追求卓越
