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1、167第七章 分析测试中的信息技术随着仪器分析数字化、智能化，硬件软件化，计算机数据处理成为分析测试信息技术的核心。如：人机交互即时帮助、自动诊断校正仪器参数、多元回归和校正算法、快速富氏变换、频谱分析、图像分析、数据库、谱图检索系统、专家系统、人工智能软件等层出不穷，计算机分析软件包在分析测试系统中的作用越来越重要。7-1 分析测试信息通用 处理7-1-1 分析仪器中的信息变换1分析仪器信息变换模式尽管分析仪器和方法种类繁多，应用和特点各不相同，但都有相似的信息处理过程。如图 7.1.1 所示，激励或探测信号（波/粒、热、声、电、磁或化学等）作用于样品，由分析器和检测器将样品的响应信息转变为
2、电信号，构成分析仪器的主体。只要激发和探测信号作用于样品的应答信息,对物质的质和量,具有特征性、计量对应性和可操作检测性，就可用来组合成为某种分析测试方法。根据分析测试的基本过程，将分析仪器中信息变换归纳为几种模式，如图 7-1-2。（a）复合探测信号单一化后作用于试样，用单检测器检测应答信息。如 X 光波谱仪。（b）采用应答信息单一化方式，例如在红外吸收光谱中，用不分光的红外光束照射样品后，再将得到的复合应答信息单一化为单色光 P（n） （波长 ）由同一个检测器顺序检测，记录 P（n）与相应信号强度 I(n)（透过率）的关系即为红外吸收光谱图。(a)和(b)是扫描式，可以是波长扫描、能量扫描
3、、质量扫描、位置扫描等工作模式。（C）采用多检测器（多道检测）其它同 (b)。例如 X 光能谱仪，多道检测就无需（b）那样通过位置扫描使不同波长的单色光依次由位置固定的单一检测器检测。（d）把复合响应信息一次全部输入单一检测器，将输出一个复杂的、通常无法辨认的电信号。例如富里叶变换核磁的自由感应衰减信号（FID） ，通过计算机用快速富里叶变换的图 7-1-1 仪器分析测试过程168方法处理才会得到一张常规的核磁共振波谱图。如果没有计算机，尤其是相应软件，富里叶变换核磁、红外、质谱等现代分析技术是无法实现的。2分析信息的流通和 转换计算机测控分析仪器和处理分析信息原始数据的一般形式和方法如图 7
4、-1-3 所示。首先要采样，即将模拟信号 x(t)按一定的时间间隔抽样成时间上离散而幅值上连续的离散模拟信号 x*（nT） ，采样过程由采样器完成；图 7-1-3（b）中的 T 为采样周期， 为采样时间。采样后的离散模拟量由 A/D 转换器通过量化过程转换为数字信号 x（nT） ，所谓量化是采用一组二进制数码来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号，如图（C ）所示；数字信号在时间和幅值（已经量化）上都是离散的，它代表某一物理量的数值大小，所以数字信号的字长（二进制代码的位数）将影响量化时的误差和计算精度。分析信息经采样量化后再输入计算机，由计算机处理后仍输出数字信号。在需要把数图 7-1
5、-2 分析仪器中信息变换模式169字信号转换为模拟信号时，首先要用 DA 转换器把数字信号 y（nT）转换为离散模拟信号y*（nT） 。为了解决各离散点间的插值问题，要用保持器通过外推法把各离散点连接起来转换为模拟信号 y(t)，其中最常见的是以折线形式输出，整个信息输出过程恰好是信息输入的反过程。x(t)x* （nT）(nT) 为信息输入，采样 A/D 数字化；(nT) y（nT ）为计算机信息处理；y(nT)y*（nT）y（t）为 D/A 输出模拟信号。计算机处理后，由图（a）和（f）所示，原始的输入信号 X（t）和最终的输出信号 y(t)由一条光滑曲线变为一条折线，虽然在采样点足够多或时
6、间坐标被压缩时从外观上用肉眼往往看不到区别，但实际上后者只是前者的一种近似情况。3分析信息数据的类型按研究对象的性质，试验观测数据分为静态与动态数据、 离散与连续数据。静态数据：重复试验中，观测对象总体不随时间变化所测得的数据，如对某金属中某稳定组分的含量测定。反之为动态数据。 分析测试信息表达的类型有：实验读数记录，即分立的观察数据；记录连续波形和二维或多维数据链表。如仪器的测试曲线，反映电流（电压）信号强度，随时域或空域变化的二维波型数据链表；直接拍摄照片或转换为图像数据。模/数转换记录的离散数据常需选取合适的坐标和比例，描绘成各种表格和连续图形以分析趋势和规律；连续波形或图像则须仪器和计
7、算机取样离散化、数字化。两种信息变换方向相反。两者关系在图形与图像关系中将进一步说明。传统的信息分析方法是采用列表、图示，运用相关与回归、插值与拟合数据处理；现代分析获得信息的主要形式是：由某图 7-1-3 分析信息的传输和转换170种物理量 P，如波谱分析的波长、能量，衍射分析的位置、色谱分析的保留时间，质谱分析时的质荷比等，与信号相对强度 I（多为电压信号）构成的波形数据，由计算机人工智能完成。 1717-1-2 离散实验数据的计算机处理试验质量的评估标准包括效率和精度，通过试验优化设计提高效率；正确采样和处理是提高试验精度的前提，数据分析及表达是进一步提高信息质量和数量的关键。有关数据统
8、计处理和相关分析的数学基础请参见概率论与数理统计教材。各种计算机语言编制的数据处理算法和程序参见 C 语言等常用算法程序集。有许多集成的应用软件，如 Office，含 Lotus 1(表处理 )-2(数据库管理)-3(统计绘图) ；MATLAB 理工通用数据处理软件。现代分析仪器已嵌入大量数据处理软件，这里仅以 EXCEL 作为通用方法上机实验。1试验观测 数据的分布试验数据处理应首先统计处理，除一般的基本统计外，还要确定试验数据总体的统计误差波动服从何种概率分布，这不仅涉及其计划设计时确定取样的大小，直接影响试验数据处理方法的选择；而且统计本身就能得出有价值的信息。Excel 集成了许多统计
9、函数和数量方法，基本格式是：= 函数（参数或数组 1，2. ）（1）基本数值统计常用一般统计函数有：MAX（求最大值） 、MIN（求最小值） 、 ；MOD（求余） 、QUOTIENT（求商） 、PRODUCT（求连乘） ；PERMUT （排列） 、COMBIN（组合） ；SUM（求和） 、SUMSQ（平方和） 、SERIESSUM（幂次序列和） ；MDETERM （行列式） 、MMULT（矩阵乘） 、TRANSPOSE（矩阵转置） 、MINVERSE（逆矩阵） ；集中趋势统计函数：AVERAGE（算术平均数） 、GEOMEAN（几何平均数） 、HARMEAN（调和平均数） ；MODE（众数）
10、、PERCENTILE（百分位数）等。离散统计函数：平均差（AVEDEV） 、离差平方和（DEVSQ ） ；样本标准差（STDEV ） 、总体标准差（STDEVP ） 、样本方差（ VAR） 、总体方差（VARP）等。（2）概率分布离散概率分布函数：BINOMDIST（二项分布） 、CRITBINOM（累积二项分布） 、NEGBINOMDBL（负二项分布） ；HYPGEOMDIST（超几何分布） ；POISSON（泊松分布） ；连续概率分布函数：NORMDIST （正态分布） 、NORMSDIST（标准正态累积分布） 、LOGNORMDIST 和 LOGINV（对数正态累积分布及其反函数） ；
11、BETADIST（ 概率分布）；EXPOND1ST（指数分布） ；GAMMADIST（ 分布） ； WEIBULL（韦伯分布） 。（3）抽样分布（Sampling Distribution）统计量的概率分布称为抽样分布，而一统计量的抽样分布的标准差称为标准误差；X -的抽样分布称为平均数的抽样分布，平均数的标准误差即为 X 的抽样分布的标准差。Excel 提供抽样分布与转换函数：TDIST(t 分布值)、FDIST(F 概率分布值)、CHIDIST 和 CHIINV（卡方 2 分布及其反函数） 、FISHER 和 FISHERINV（费雪转换值及反函数） 。 1722数据的整理与 图表 “列表
12、”与“作图”是数据整理与表达最基本的方式。实验测量数据反映变量的函数关系，如只考虑一对变量关系，一般都可用二维图表或图形表示。（1）电子表格 将试验数据按试验时序或变量对应关系列成表格。在 Word、Excel、WPS2000 都提供了制作电子表格软件。制表方式分自由绘制和套用格式。（2）计算机绘图 以图形表示试验数据时空序或自变量与因变量间对应关系，能直观显示变量的误差波动或变化规律，如极大（小）值、转折点、周期性、频数、频率分布直方图及其特征数等。这是数据整理最常见的基本方法，也是计算机数据处理的魅力。（3）Excel 能进行数据列表管理、自动绘制数据统计分布图、商用统计图，类型有：平面图
13、：区域图、条形图、直方图、折线图、饼图、雷达图、XY 散点图、组合图、圆环图；立体图：立体区域图、立体条形图、立体柱形图、立体折线图、立体饼图、立体曲面图。另外还有移动、旋转、加阴影、刻度标记、彩色、三维视图等绘图功能。 3相关与回归 分析（1）相关概念与回归分析的意义分析数据的目的是找寻内在关系，实验测量数据反映的信息，可以是多对、多维，它们是一定条件下变量的函数关系。如能找出数学解析表达式，就能更深入确切地描述事物各变量间本质信息。例如：Moseley 定律、Hall-Patch 方程。数据分析方法有线性回归法、曲线拟合法等，在解决材料问题中的矛盾方程组、理论或经验公式中系数顶的确定等生产
14、和科研问题中广泛应用。变量间关系从对应性分为两类：一类是确定性的函数关系，自变量取定值，则函数值也就完全确定；另一类是相关，由于关系复杂，或在试验过程中不可避免地存在误差的影响，使它们的关系具有某种不确定性。根据测不准原理，确定性是相对，不确定性是绝对的；同时，独立与相关是相对的，不相关未必独立。实际问题中，相关性是普遍的，所以也可把确定性视为相关性的特例。 如图 3-2-1 所示，相关性又分为线性相关和非线性相关，还有强、弱、正、负相关之分，相关系数|越大，相关越显著。为此需要用统计方法，经大量的试验测量和正确的数据处理，寻求其规律性。其中，线性相关是基础，非线性 图 7-1-4 数据的相关
15、性： |越大，越相关173可逼近和拟合为分段线性。（2）回归分析内容从一套试验数据出发，确定这些变量间的定量关系式，即建立回归方程式；对回归方程的可信度进行统计检验； 从影响某一指标的许多变量中，判断哪些变量的影响是显著或是不够显著； 利用所求得的关系式对所研究的过程进行预报和控制实际问题。 （3）计算机回归分析回归分析根据对象分一元或多元、线性或非线性。多元变量的相关与回归分析，变量多，涉及相关矩阵的计算机分析。这里仅介绍运用 Excel 集成软件数据分析。打开“回归分析”对话框；输入 Y 单元格（一列，如 E2：E10 ） ；输入 X 单元格范围（多列，如 A2：D10） ；根据是否保留截
16、距项，打开或关闭“常数为 0” 复选框；“标记”复选框选项；“置信水平”复选框选项（如 95%） ；在“ 输出区域”框，选单元格；打开“残差”复选框，算残差；打开“标准化残差”复选框，把残差表标准化；最后选“确定” ，计算后输出：摘要表、残差及其分析图、概率等。还可打开“残差图”复选框，绘残差图；选“线性拟合图” 、 “正态概率图”等。有关回归分析的函数有：*两数组相关系数CORREL（数列 1，2） ；*积差相关系数-PEARSON （数列 1，2 ） ； *两数组协方差COVAR （数组 1，2） ；*线性估计最小二乘法LINESTR（因变量 Y，自变量 X，常数项，统计量） ；*曲线估计回归分析LOGEST（因变量 Y，自变量 X，常数项，统计量） ；*线性回归截距分析INTERCEPT （Y ，X） *斜率分析SLOPE（Y，X ） ；*预测 Y 值标准误差 STEYX(已知 Y,X)；*趋势分析T
