《《16.2 二次根式的乘除》教案和导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《16.2 二次根式的乘除》教案和导学案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2 二次根式的乘除教案（第一课时）备课人学科数学备课时间课题16.2二次根式的乘除 教学目标知识与技能理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简过程与方法由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简情感 态度与价值观通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力教学重难点重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出（a0，b0）关键：要讲清（a0,b、0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算过程与方法利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆
2、向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简情感 态度与价值观通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力教学重难点1重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学方法启发引导、尝试研讨、教 学 过 程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2填空（1）=_，=_；（2）=_，=_；（3）=_，=_； （4）=_，=_规律：_；_；_；_3利用计算器计算填空:（1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_规律：_；_；_；_。每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评）二、
3、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0），反过来，=（a0，b0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例1计算：（1） （2） （3） （4）分析：上面4小题利用=（a0，b0）便可直接得出答案解：（1）=2（2）=2（3）=2（4）=2例2化简：（1） （2） （3） （4）分析：直接利用=（a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1）=（2）=（3）=（4）=三、巩固练习 教材P14 练习1四、应用拓展例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b0时才能成立因此得到9
4、-x0且x-60，即6x9，又因为x为偶数，所以x=8解：由题意得，即60）和=（a0，b0）及其运用六、布置作业1习题162 2、7、8、9附：板书设计16.2二次根式的乘除一、复习引入二、探索新知一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0），反过来，=（a0，b0）三、巩固练习 教材P14 练习1四、应用拓展五、归纳小结本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用六、布置作业1习题162 2、7、8、916.2二次根式的乘除法导学案二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学习重点、难点重点： 掌握和应
5、用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、计算：（1）=_ =_（2） =_ =_（3） =_ =_2、根据上题计算结果，用“”、“”或“=”填空：（1）_（2）_（3） _（二）提出问题1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习自学课本第56页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：1、用计算器填空：（1）_ （2）_（3）_ （4）_2、由
6、上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是：（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1） （2）23（3） （4）2、自学课本第67页内容，完成下列问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：（2）化简： （五）展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于的运算中不必把它变成后再进行计算，你有什么好办法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。
7、（七）拓展延伸1、判断下列各式是否正确并说明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =122、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -3 (2) （八）达标测试：A组1、选择题（1）等式成立的条件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20C43=7 D54=20（3）二次根式的计算结果是（ ）A2 B-2 C6 D122、化简：（1）； （2）；3、计算：（1）； （2）；B组1、选择题（1）若，则=（ ）A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）A=（-2）（-4）=8
8、BCD2、计算：（1）6（-2）； （2）；二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、计算： （1）3（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_（二）提出问题：1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的除法法则进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？（三）自主学习自学课本第7页第8页内容，完成下面的题目：1、由“知识回顾3题”可得规律：_ _ _2、利用计算器计算填空:（1）=_（2）=_（3）=_规律：_ _ _3、根据大家的练习和解答，我们
