《数学：26.2模拟实验教案(华东师大版九年级上)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：26.2模拟实验教案(华东师大版九年级上)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -262 模拟实验第一课时用替代物做模拟实验教学内容本节课主要学习的内容是如何应用替代物进行模拟实验教学目标1知识与技能：学会应用替代物进行模拟实验的方法，感受其应用内涵2过程与方法：结合具体情境，初步感受随机事件中的实验思想3情感、态度与价值观：培养良好的推断思维，体会概率的应用价值重难点、关键1重点：认识用替代物进行模拟实验的本质2难点：怎样选择替代物，怎样进行实验并得出估计值3关键：通过具体实验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系教学准备：学生准备：围棋子、布袋、硬币等教学过程一、问题牵引，导入新知 l、问题提出：(1)在一个摸球实验中，假设没有白球和黑球，该怎么
2、办?学生活动：思考后回答：可以用围棋中白子和黑子，还可以用(2)在“投掷一颗均匀的骰子”的实验中，如果没有骰子又该怎么办?学生活动：想出多种替代方法(3)在“抛掷一枚均匀的硬币”的实验中，如果没有硬币，怎么办?学生活动：思考后回答：可以用两张扑克牌或瓶子盖等(4)抽屉里有尺码相同的 3 双黑袜子和 l 双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出 2 只，如何用实验估计它们恰好是一双的概率你打算怎样实验?如果手边没有袜子应该怎么办?学生活动：填写课本 P120 表 26212教师再次进行用替代物进行模拟实验的讲解二、实验操作迁移探究1问题提出： 一个口袋中有 8 个黑色的球和若干个白
3、色的球，若不许将球倒出来，则应如何估计出其中的白球数呢? 实验替代物，白色、黑色围棋子教师活动：操作投影仪，显示题目，组织学生讨论 学生活动：分四人小组进行讨论，设计一个方案，并开展活动 评析：教学中给予学生较大的空间，采用分四人小组合作交流，而后再小组汇报的教学活动方式让学生上讲台陈述自己的方案应该注意的是：学生的方案结果只是一个估计值，比较粗略不要过多苛求，只是让学生知道这些是现实生活中常用的估计方法2参考思路： (1)思路 1：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200 次，其中有 57 次摸到黑球，因此我们估计口袋中大约有 20 个白球建构方法：假
4、设口袋中有 x 个白球，通过 多次实验，可估卜出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率；另一方面这个概率又应等于， 据此可估计出白球数 x(2)思路 2：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出 10 个球，求出其中黑球数与 10 的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了 20 次，黑球数与 10 的比值的平均数为 025，因此，估计口袋中大约有 24 个白球x8- 2 -建构方法：假设口袋中有 z 个白球，通过多次 抽样调查，求出样本中黑球数与总球数的比值的“平均水平”这个“平均水平”应近似于， 据此，可以估计出 x 的值三、分组讨论，合作探究1.活动方案：在每个小组的口袋中放入已知个数
5、的黑球和若干个白球(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数(2)打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗?为什么?(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大?(4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何?(5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么?教师活动：提出方案，组织学生分组讨论，巡视，关注学生的思维学生活动；分四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流评析：在实验的具体操作中，学生的实验结果与实际数据会存在偏差，个别小组的结果还可能差异较大，但是将各组数据汇总，由于实验的次数累加后增大
6、此时估计值和实际情况差别较小在具体操作中，可以用大小相近的不同颜色的豆子代替白球和黑球，也可用围棋代替 2活动反思：上述的两种方法备有所长，从理论上讲，如果实际实验次数是够多，那么思路 1 的方法应当是比较准确的，但这种方法的现实意义一般不大而思路 2 的方法具有现实意义，若总数较小时，用思路 2的方法估计，精确度较差，但是，对于许多实际问题(其总数往往较大)，这种精确度是允许的，而且方便可行 教师活动：积极地鼓励学生说出他们的想法 学生活动：相互探讨发表自己的看法 四、课堂总结，提高认识本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维多样性，培养学生主
7、动交流的意识五、布置作业，专题突破1课本 P121 练习，习题 262 第 1、2、8、9、10 题2选用课时作业优化设计六、课后反思(略)第一课时作业优化设计1口袋里有 10 个形状完全相同的球，其中 5 个红球，3 个黑球，2 个白球，下列事件中必然事件是 ( )A拿出一个球是红球 B.拿出 2 个球是白球C拿出 5 个球是 2 个白球，3 个红球 D.拿出 6 个球总有一个是红球 2掷一枚均匀的骰子，1 朝上的概率为 ( )Ao25 B02 C. 61 D. 3 3一副扑克牌(54 张)，去掉大、小王，从中任意抽取一张，抽到“3”的概率为( )A B. 261 c 5 D 44从一黑色箱
8、子内，摸出红球的概率为 1，已知箱子里的红球个数为 2，则箱子里共有球 ( ) A15 个 B10 个 C8 个 D5 个5有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字 5 的卡片的概率是多少?抽到数字是 2 的倍数的卡片的概率是多少?是 3 的倍数的卡片概率是多少?是 5 的倍数的卡片的概率是多少? x8- 3 -第二课时 用计算器做模拟实验教学内容本节课主要学习用计算器做模拟实验教学目标1知识与技能：能用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率2过程与方法：经历实验、统计等括动过程，在活动中进一步发展
9、学生合作交流的意识和能力3情感、态度与价值观形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辨证思维能力重难点、关键1重点：掌握计算器进行模拟实验的方法2难点：理解对某一事件发生的概率 3关键：概率的实验估算，理论计算以及频率与概率的偏差等应是理解概率的关键教学准备1教师准备：投影仪、制作投影资料、计算器2学生准备：计算器教学过程 一、用计算器，模拟实验问题牵引：课本 p121 问题 2。教师活动：操柞投影仪，提出问题，引导学生使用计算器进行模拟实验，具体步骤见课本 P122学生括动：在教师的引导下，学会使用计算器来进行模拟实验做一做：两人组成一个小组，利用计算器产生
10、 112 之间的随机数并记录下来，每产生 6 个随机数一次实验，每组做 10 次实验，看看有几次实验中存在 2 个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计6 个 l12 之间的整数有 2 个数相同的概率教师活动：组织学生讨论学生活动：小组全班，共同探究评析：做一做要求学生利用计算器实际进行模拟实验如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如然，实验结果未必具有很好的精确度只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可这里结果未必和上一课时的估计结果一致但让学生体会到两者的差异二、动手设计，体验结果有-项问卷调查话动，需要在你所在的班级中抽取若干名同学参加，
11、每个小组抽 1 名，你恰好被抽中的概率有多大? 考虑(1)在全班人数、小组数、你所在的小组人数中，哪些数值是解决问题所需要的：(2)你可以用哪些方法来模拟实验?借助 l 计算器估计问题的答案-教师活动；引导学生完成“做一做”学生活动：小组合作 2拓展延伸思考：有人说下注时要避免选取有规律的数(如 1、2、3、4、5、6、7)，而应该选取像27、15、18,22,29、34 这样的数，能增加中奖率，你的看法是怎样的?请你用计算器来模拟实验一下3继续探究见课本 P123 同题 3 - 4 -思路点拨：采用树状图方法，逋过重复实验的方式，在计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果
12、，看能否互相验证教师活动：引导学生进行实验学生活动：面树状图进行分析，得出结论(见课本 P124)三、课堂评价，评价自我与他人 1甩计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么不同?2你对本节课的内容有什么想法四、布置作业专题突破1课本 P125 3、4、5、6、72选用课时作业优化设计五、课后反思(略)第二课时作业优化设计1任意抛掷一个均匀的骰子，骰子每一个面只写 16 中的一个数字，点数 2 朝上的概率是_，点数为奇数朝上的概率是_2用 8 粒除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 1，设计方法为_3袋中有形状大小相同的 3 粒红球，2 粒白球，1 粒黑球，从中随机地取一粒
13、，这粒球是白球的概率是 ( ) A. 1 B. C. 4 D. 54一个均匀的小立方体的 6 个面上分别标有 1，2，3，4，5，6任意掷出这个小立方体，则偶数朝上的概率是 ( ) A. 3 B. C. D.5用计算器产生四位数的随机数，记录你所得到的前 100 个数，如果没有计算器你将怎样进行这项实验?观察你的实验数据，能有哪些发现?汇总全班同学的数据能有什么新发现?6学校开展英语知识竞赛活动，抢答题只有 6 组，分别是： 654321,AA,它们分别写在卡上，放人盒子中，小红随意抽取一张，恰好抽到 2A的概率有多大?用实验方法估计问题的结果谈一谈你可以用哪些模拟实验方法?- 5 -5 随机
14、事件的概率复习复习目标1知识与技能(1)在具体情境中了解概率的意义(2)会用列举法计算简单事件发生的概率(3)知道大量重复实验时频率可做为事件发生概率的估计值(4)会用概率知识解决简单的实际问题(5)学会用替代物或计算器进行模拟实验2过程与方法(1）经历通过实例认识概率的过程(2)探索用列举法计算简单事件发生的概率(3)体验问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神3情感、态度与价值观(1)积极参与探索事件概率的活动(2)通过学习对数学产生好奇，乐于研究数学问题(3)初步了解统计的观念重难点、关键1重点：运用概率知识解决简单实际同题2难点：将实际问题转化为熟悉的概率3关键：熟悉常见概率问题的模型
15、及计算方法复习准备1教师准备：小黑板(展示本章内容的总结)2学生准备：本章学习中问题记录 一、复习联想温故知新1表示一个事件发生的_的这个数，叫做该事件的概率2掷一枚正方体的骰子，所有机会均等的结果共有_种,其中出现点数是 3 的倍数的机会共有_种，掷一枚正方体的骰子，出现点数是 3 的倍数的概率是_ 3(04浙江绍兴市中考题)设有 12 只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，从中任取一只，是二等品的概率是_4(06遵义市中考题)一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是_，如果知道袋子里有黄色乒乓球 5 个，那么袋子里共有乒乓球_个5(06梅州市中考题)一个袋中装有 6 个红球、4 个黑球、2 个白球每
