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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计初中数学一元一次方程一、【教学目标】教师可在授课开始和结束时，分别用投影的形式向学生展示教学目标，看学生是否能明白或达成本节课的学习目标，简洁明了。（一）知识与技能 1、了解方程、一元一次方程等概念。2、能够判别某一个方程是否为一元一次方程。（二） 过程与方法 经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过识别判断一元一次方程，体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法。（三）情感态度与价值观 培养学生将实际生活中的问题转化为数学问题，体验数学活动充满探索性，增强学习数学的兴趣。二、
2、【教学重点、难点】重点：一元一次方程的概念难点：使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，识别判断一元一次方程。三、【教学方法】启发式 讲授法四、【教学过程】 （一）、情境导入 问题与情境 1 同学们多数都喜欢足球吗吧，下面我们就来研究一个与足球有关的问题。教师以投影的形式，展示问题与情景 1，既节省授课的时间，又能吸引学生的学习注意力。一般的足球比赛场地都是长方形，它的周长要求必须为 310 米，长宽之差为 25 米，那么这样一个足球场的长与宽分别是多少米？ 师生活动：教师给出例题，引领学生进入到实际问题的情境中，让学生自己思考解决问题。1、算术方法：足球场长与宽的和为 3102=155
3、（米），那么，它的长为（155+25）2=90 （米），宽为 90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为 x 米，则宽用含 x 的式子表示为(x25)米。根据“长方形的周长= （长 +宽） 2”，可列出方程： x+( x25) 2=310 或 2x+2(x25) =310问题与情境 2 “猜猜赵老师的年龄” 给学生提供信息：赵老师是 11 月出生的，他的年龄的 2倍加上 6，正好是他出生那个月的总天数的 2 倍。请你们猜猜他的年龄是多少岁？ 教师以投影的形式，展示问题与情景 2，同样也能起到既节省授课的时间，又能吸引学生的学习注意力的作用。师生活动教师给出信息，带领学生进入到实际问
4、题的情境中，让学生自己去寻找正确答案。老师提问：你是怎样找到答案的？ 1、算术方法：（3026）2=27（岁）2、方程方法： 设老师的年龄为 x 岁，那么年龄的 2 倍加上 6 就是(2x+6)，而这个式子等于 9 月的总天数的 2 倍即 302，根据这个等量关系，我们就可以得到方程 2x+6=302 解出了这个方程，也就知道老师的年龄了。 (教师此时可以指出，如何解出方程中的未知数，也就是解方程是今后要学习的知识。教师引导学生总结例题的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解决问题时用字母表示的未知数也可以参与运算。算术方法主要运用逆
5、向思维，方程方法主要运用正向思维。有了方程后，人们解决问题更方便简捷了，从算式到方程是数学的一大进步。)设计意图教师要创造性地使用教材，作为本课的引例，选用了足球场和猜年龄两个学生比较感兴趣的问题，可以激发学生的学习兴趣，达到引入问题的目的。（二）、探究新知提出问题：以上情境中的两个方程有什么共同的特点？（给时间让学生讨论）再看下面几个方程：（1）2x-7=15, （2） 4a+55=-12, （3） 39x+453=10111, （4）3x=2x+7，（5）3x+1=64, （6）4+3(x-1)=64, （7）9x-0.75=393, （8）32+x-8=29请同学们分析以上方程的共同点，
6、结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程概念并揭示课题。只含有一个未知数（ 元 ），并且未知数的次数都是 1（ 次 ）的方程叫做一元一次方程。强调：1、一元一次方程的四要素：（1）有等号，（2）等号两边都是是整式，（3）只含一个未知数，（4）未知数的次数是 1。四个要素，缺一不可。2、 此时，教师适时的以投影形式展现一元一次方程的概念、要素、注意事项等，简洁明了，也容易让学生在头脑中形成清晰的印象。强调元和次的概念，“元”就是未知数，除了 x 用外，也可以用 y,z 等字母表示未知数；“次”就是次数，未知数的次数。师生活动总结出一元一次方程概念后，请同桌两个学生互相举出一元一次方程的例子，对照
7、四个要素进行辨析。设计意图让学生先独立观察更有利于发挥学生个体的主观能动性，再进行同桌间的交流更利于增强学生之间的互助合作意识。这样处理让学生感觉到一元一次方程的概念是他们自己合作探讨得到的，容易产生认同感与成就感。【百度搜索】http:/ 问题与情境练习 1判断下列式子是不是一元一次方程？为什么？此时投影展示练习题，既节省时间方便学生快速练习巩固，又便于老师讲解。（1）2x+1=0 （2）2x-y=3（3）x+y=16 （4）4(t-1)=2(3t+1)（5）2x-3 （6）8x 2+6=x师生活动前三题男生判断问题对错，女生回答为什么；后三题女生判断问题对错，男生回答为什么。设计意图1、练
8、习中设计的 6 问题，有的不是等式，有的未知数不止一个，有的未知数的次数不是 1。通过多种形式的练习使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质。2、男生女生互出问题，一问一答，活跃了课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。（四）、归纳总结以投影的形式归纳总结本节课的知识要点，简明扼要。教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结：(1)回顾知识：方程、一元一次方程的概念(2)总结方法：一元一次方程的识别方法、四个要素师生活动1、阅读教材相关内容，然后完成教材上的习题。2、采用小组互助合作学习方式，以四个人为一个学习小组合作设计一个实际问题，然后在全班内进行小组学习交流。设计意图主要由学生进行总结，教师只做适当的点拨，可以培养学生的分析归纳能力。小组合作，组内学习，组间交流，还可以培养学生的合作意识。【百度搜索】 http:/ 年参教，现工作于山东省寿光市侯镇一中，任教 20 多年以来一直从事于初中数学教学研究，在国家省市等刊物上发表过多篇教育论文。)参评教师简历：任乐玲，女，汉族，大学文化，一级教师，生于 1972 年 12 月，现工作于山东省寿光市侯镇第一初级中学，从教十几年以来一直致力于初中数学教学研究，对新课程改革也有一定的研究，已经发表过多篇省市级论文课件等。
