《2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(24)平面向量的概念及其线性运算(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(24)平面向量的概念及其线性运算(含解析)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 (二十四) 平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若 ，则AB AD AO ( )A1 B2C4 D6解析：选 B根据向量加法的运算法则可知， 2 ，故 2AB AD AC AO 2在ABC 中， 2 ， a， b， c，则下列等式成立的是()AD DC BA BD BC Ac2ba Bc 2abCc a b Dc b a32 12 32 12解析：选 D依题意得 2( )，BD BA BC BD 即 b aBC 32BD 12BA 32 123在四边形 ABCD 中， a2b， 4ab， 5a3
2、b，则四边形AB BC CD ABCD 的形状是()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对解析：选 C由已知，得 8a2b2(4ab)2 ，AD AB BC CD BC 故 又因为 与 不平行，所以四边形 ABCD 是梯形AD BC AB CD 4(2017扬州模拟)在ABC 中，N 是 AC 边上一点且 ，P 是 BN 上一点，AN 12NC 若 m ，则实数 m 的值是_AP AB 29AC 解析：如图，因为 ，P 是 BN 上一点所以 AN 12NC AN 13， m m ，因为 B，P ，N 三点共线，所以 m 1，AC AP AB 29AC AB 23AN 23则 m 13答案：1
3、35已知ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O，且 a， b，则OA OB _， _(用 a，b 表示)DC BC 解析：如图， ba， abDC AB OB OA BC OC OB OA OB 答案：baab二保高考，全练题型做到高考达标1如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，且a， b, 则 等于( )AB AD BE A ba B ab12 12C ab D ba12 12解析：选 C ab ab a，故选 CBE BA AD 12DC 12 122已知向量 a，b 不共线，且 ca b，da(2 1)b，若 c 与 d 共线反向，则实数 的值为( )A1 B
4、12C1 或 D1 或12 12解析：选 B由于 c 与 d 共线反向，则存在实数 k 使 ckd(k 0)，于是 abka 2 1b整理得 ab ka(2kk)b由于 a，b 不共线，所以有Error!整理得 2210，解得 1 或 12又因为 k0，所以 0，故 123下列四个结论： 0； 0； AB BC CA AB MB BO OM AB AC BD 0； 0，CD NQ QP MN MP 其中一定正确的结论个数是()A1 B2C3 D4解析：选 C 0，正确； AB BC CA AC CA AB MB BO ，错；OM AB MO OM AB 0，正确；AB AC BD CD CB
5、BD DC CB BC 0，正确故正确NQ QP MN MP NP PN 4设 D，E，F 分别是ABC 的三边 BC，CA ，AB 上的点，且 2 ， 2DC BD CE ， 2 ，则 与 ()EA AF FB AD BE CF BC A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直解析：选 A由题意得 ，AD AB BD AB 13BC ，BE BA AE BA 13AC ，CF CB BF CB 13BA 因此 ( )AD BE CF CB 13 BC AC AB ，CB 23BC 13BC 故 与 反向平行AD BE CF BC 5设 O 在ABC 的内部，D 为 AB 的中点，且
6、 2 0，则ABC 的OA OB OC 面积与AOC 的面积的比值为( )A3 B4C5 D6解析：选 BD 为 AB 的中点，则 ( )，OD 12 OA OB 又 2 0，OA OB OC ，O 为 CD 的中点，OD OC 又 D 为 AB 中点，SAOC SADC SABC，12 14则 4SABCSAOC6在ABCD 中， a， b， 3 ，M 为 BC 的中点，则AB AD AN NC _(用 a，b 表示 )MN 解析：由 3 ，得 (ab) ， a b，所以 AN NC AN 34AC 34 AM 12 MN AN (ab) a bAM 34 (a 12b) 14 14答案：
7、a b14 147设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外， 216，| | BC AB AC AB |，则 | |_AC AM 解析：由| | |可知， ，AB AC AB AC AB AC 则 AM 为 RtABC 斜边 BC 上的中线，因此，| | | |2AM 12BC 答案：28已知 D，E，F 分别为ABC 的边 BC，CA ，AB 的中点，且 a， b，给BC CA 出下列命题： ab； a b； a b； 0AD 12 BE 12 CF 12 12 AD BE CF 其中正确命题的个数为_解析： a， b， ab，故错；BC CA AD 12CB AC 12 a
8、 b，故正确；BE BC 12CA 12 ( ) (ab) a b，故正确；CF 12 CB CA 12 12 12 b aa b b a0，故正确AD BE CF 12 12 12 12正确命题为答案：39在ABC 中，D，E 分别为 BC，AC 边上的中点，G 为 BE 上一点，且 GB2GE，设 a， b，试用 a，b 表示 ， AB AC AD AG 解： ( ) a bAD 12 AB AC 12 12 ( )AG AB BG AB 23BE AB 13 BA BC ( )23AB 13 AC AB 13AB 13AC a b13 1310设 e1，e 2 是两个不共线的向量，已知2
9、e 18e 2， e 1 3e2， 2e 1e 2AB CB CD (1)求证：A，B，D 三点共线；(2)若 3e 1ke 2，且 B，D ，F 三点共线，求 k 的值BF 解：(1)证明：由已知得 (2 e1e 2)(e 13e 2)e 14e 2，BD CD CB 2e 18 e2，AB 2 AB BD 又 与 有公共点 B，AB BD A， B，D 三点共线(2)由(1)可知 e 14e 2，BD 3e 1ke 2，且 B，D，F 三点共线，BF (R)，BF BD 即 3e1ke 2e 14e 2，得Error!解得 k12三上台阶，自主选做志在冲刺名校1在直角梯形 ABCD 中，A
10、90 ，B30，AB2 ，BC2，点 E 在线段 CD3上，若 ，则 的取值范围是_ AE AD AB 解析：由题意可求得 AD1， CD ，所以 2 3 AB DC 点 E 在线段 CD 上， (0 1) DE DC ，AE AD DE 又 2 ，AE AD AB AD DC AD 2 DE 1 ，即 01，2 20 12即 的取值范围是 0，12答案： 0，122已知 O，A，B 是不共线的三点，且 m n (m，nR)OP OA OB (1)若 mn1 ，求证：A，P ，B 三点共线；(2)若 A， P，B 三点共线，求证：mn1证明：(1)若 mn1，则 m (1m)OP OA OB m( )，OB OA OB m( )，OP OB OA OB 即 m ， 与 共线BP BA BP BA 又 与 有公共点 B，BP BA A， P，B 三点共线(2)若 A， P，B 三点共线，则存在实数 ，使 ，BP BA ( )OP OB OA OB 又 m n OP OA OB 故有 m (n1) ，OA OB OA OB 即(m ) (n1) 0OA OB O， A， B 不共线， ， 不共线，OA OB Er
