《广西桂林等四市2014届高三第二次联合调研考试理科数学试卷(word版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西桂林等四市2014届高三第二次联合调研考试理科数学试卷(word版)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、桂林市、崇左市、北海市、防城港市 2014 届高三第二次联合调研考试理科数学(必修+选修 I)本试卷分第 I 卷和第巷(非选择题)两部分第 I 卷 1 至 2 页第卷 3 至 4 页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷注意事项:1 答题前,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚,并贴好争形码请认真核准争形码上的准考证号、姓名和科目2 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号潦黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效。3 第 I 卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的
2、四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一.选择题(1)已知全集 ,集合 ,则UR2|21|340xABxAB(A) (B)|0x|(C) (D)|1或 |x(2)复数 2()i(A)2i (B)-2i (C)2 (D)-2(3)函数 的反函数为()ln1)(fxx(A) (B)10e11()()xfeR(C) (D)()()xfR0(4)已知等比数列数列 的前 n 项和 ,若 ,且 与 的等差中项为 ,anS23a14a7254则 =5S(A)35 (B)33 (C)31 (D)29(5)已知向量 a,b 满足 ,且 ,则 的取值范围是1(3,4)ba (A)4,5 (B)5,6 (C)3,6
3、 (D)4,6(6)已知实数 ,则 a,b,c 的大小关系为0.20.33log,l2,logabc(A)bac (B)abc (C)cab (D)acb(7)在直三棱柱 中, ,D,E 分别是 和 的中点,1ABC1,BAC1ACB则直线 DE 与平面 所在角为(A) (B) (C) (D)6432(8)设变量 x,y 满足约束条件 .目标函数 处取得最小值,则 a 的取1,2,xyzaxy值范围为(A)(-1,2) (B)(-2,4) (C)(-4,0 (D)(-4,2)(9)已知 O 为坐标原点, 、 是双曲线 上的点.P 是线段 的中点,直线1P22194xy12POP、 的斜率分别为
4、 、 ,若 =,则 的取值范围是12P1k21k2k(A) (B) (C) (D),3,9,3942,93(10)设函数 的最小正周期为 ,且()sin)cos()0,)2fxx,则(ff(A)在 单调递减 (B)在 单调递减0,)2 3(,)4(C)在 单调递增 (D)在 单调递增( (11)一名同学想要报考某大学,他必须从该校的 7 个不同的专业中选出 5 个,并按第一志愿,第二志愿,第五志愿顺序填进志愿表,若 A 专业不能作为第一志愿,B 专业不能作为第二志愿,且 A、B 专业不能相邻,则不同的填法种数有( A)1560 (B)1500 (C)1080 (D)960(12)已知球 O 的
5、半径为 4,圆 M 与圆 N 为该球的两个小圆,AB 为圆 M 与圆 N 的公共弦,AB=4若 OM= ON.则两圆圆心的距离 的最大值为(A) (B) (C) (D)363323理科数学(必修+ 选修 I)第卷注意事项:l.答题前,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚,然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.第卷共 2 页,请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答。在试题卷上作答无效,3 第卷共 10 小题,共 90 分,二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中的
6、横线上、 (注意:在试题卷上作答无效)(13)已知 是第二象限的角,且 ,则 _.3sin()tan( 14) 展开式中 的系数为_.451)(xy2xy(15)己知 的图象上任意不同两点连线的斜率大于 2,那么实数 a 的取值2lfa范围是_.(16)设 O 为坐标原点,抛物线 的准线为 ,焦点为 F,过 F 斜率为2:(0)Cypxl的直线与抛物线 C 相交于 A,B 两点,直线 AO 与 相交于 D,若 ,则3 lAB_.BDF三解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分 10 分) (注意:在试题卷上作答无效)已知 A,B,C
7、 是ABC 的三个内角,且满足 (sin)(isn)i(2sin)ABCA(I)求角 B;()若 ,求 的值3sin5AcosC(18)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效)甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投 2 次,甲先投,若有人投中即停止投篮,结束游戏,已知甲每次投中的概率为 ,乙每次投中的概率为 ,求游戏1413结束时(I)乙投篮次数不超过 1 次的概率(II)记甲、己投篮次数之和为 ,求 的分布列和期望。(19)(本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)如图,在四棱锥 P ABCD 中,AB CD,PAB 和PAD是两个边长为 2 的正三
8、角形.DC=4, ,点 E 在线段 CD 上PDB(I)当 为何值时, 面 PBD:DECA(II)求直线 CB 与平面 PDC 所成角的正弦值.(20)(本小题满分 12 分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列 满足na114,(2)2nna(I)求数列 的通项公式;n(Il)证明: 132ka(21)(本小题满分 l2 分) (注意:在试题卷上作答无效)已知椭圆 的上顶点为 A右焦点为 F,直线 AF 与圆2:(1)xCya相切.2:670Mxy(I)求椭圆 C 的方程:(lI)若不过点 A 的动直线 与椭圆 C 相交于 P 、Q 两点,且 ,求证:直线l 0APQ过定点。l(22)(本小题满分 l2 分) (注意:在试题卷上作答无效)设函数 )(a 为常数)2()ln(1fxx(I)若函数 在区间1,+)上是单凋递增函数,求实数 a 的取值范围;y(II)若函数 有两个极值点 ,且 ,求证:()fx12,x12x21()0lnfx