《2021届重庆高三上学期文科数学10月大周测二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届重庆高三上学期文科数学10月大周测二（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 重庆复旦中学2020-2021学年高三第一学期10月大周测二数学试卷（文）尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱。本试卷分为I卷和卷，考试时间120分钟，满分150分。请将答案工整地书写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，B-1，0，1，2，3，则（ ）A2 B-1，0，1，2 C2，3 D-1，0，12下列命题中正确的是（ ）Ax0R， BxR，2xx2C若pq是假命题，则pq是真命题 D10是假命题3若向量，且，
2、则实数的值为（ ）A B C D4若，则（ ）A B C D5已知不等式组表示的平面区域为D，直线l：ykx+1-3k把D的面积分成3:1的两份，则k（ ）A或1 B或-1 C或 D或6在ABC中，sin A:sin B:sin C4:7:9，则ABC的最大内角的余弦值为（ ）A B C D7设函数，则函数g(x)f(x)+x-8的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D38已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“a10，d0”是“S5+S72S6”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9已知函数f(x)|x|-1，g(x)loga|x|，当1ae时
3、，f(x)与g(x)的图象大致是（ ）A B C D10若，则（ ）A B C D11已知函数，其中e是自然对数的底数若f(5a-1)+f(6a2)0，则实数a的取值范围是（ ）A-3，2 B-2，3 C D12设Sn为数列an的前n项和，已知a12，对任意p，qN*，都有ap+qapaq，则取得最小值时，n（ ）A2 B3 C4 D5第卷（非选择题）二、填空题13若函数，则f(f(-3)_14平行四边形ABCD中，点E是线段BC的中点，若，则-_15中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意
4、思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地”请问前三天走了_里16若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17函数（）求函数f(x)的单调递减区间；（）当时，求函数f(x)的值域18在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形（1）求证：AE平面BFC；（2）若ADDE，ADDE1，AB2，BDA60，求三棱锥F-AEC的体积19如图，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，b6，点M在边AB上，且BCBM，（）求AM的值；（）求的
5、值20已知函数f(x)x2-(2a+2)x+2aln x(a0)（）当a1时，求函数f(x)的图象在x1处的切线方程；（）求函数f(x)在1，e上的最小值21数列an是等比数列，公比不为1，a13，且3a1，2a2，a3成等差数列（）设数列nan的前n项和为Sn，求Sn；（）设bnlog3a2n-1，Tn为数列的前n项和，求不超过T2019的最大整数22已知x1是函数f(x)xex-aln x的极值点（）求a的值，并讨论函数f(x)的单调性；（）当a2b时，证明：2f(x)-a2b(x-1)2重庆复旦中学2020-2021学年高三第一学期10月大周测二数学答案（文）1C 由题意得，故选C2C
6、，故A错误；当x=2时，2x=x2，故B错误；是假命题，和q至少有一个是假命题，是真命题，故C正确；选项D显然错误，故选C3B 由题意得，即，解得，故选B4D ，(-m)(-n)0，即mn0)，则，故选D7D 令g(x)=0，得f(x)=8-x；在同一平面直角坐标系中分别作出y=f(x)和y=8-x的图象，如图所示观察可知，它们有3个交点，即函数g(x)有3个零点，故选D8A 由题意得，S5+S7-2S6=a7-a6=d因此当a10，d0时，S5+S7-2S6=d0，则S5+S72S6；当S5+S72S6时，S5+S7-2S6=d0，此时都可以“a10，d0”是“S5+S72S6”的充分不必要
7、条件故选A9D 由题意得，函数f(x)，g(x)均为偶函数，故排除A选项；当x(0，+)时，当1a0时，不恒成立；当a=0时，恒成立；当a0时，若x0，则ex1，在0，+)上恒成立；若x0，则可转化为恒成立，令，则，易得f(x)在(-，-1)上单调递减，在(-1，0)上单调递增，当x=-1时，函数f(x)取得最小值，又a0，综上所述，实数a的取值范围为17 () ，令，解得,函数f(x)的单调递减区间为()由()知，f(x)在上单调递增，函数f(x)的值域为18（1）四边形为平行四边形 又平面，平面 平面四边形为矩形 又平面，平面 平面平面， 平面平面又平面 平面（2）设，连接四边形为平行四边
8、形 为中点在中，由余弦定理得： 又，平面， 平面点到平面的距离为，19()，即，又，解得()BC=BM，BMC=BCM，sinBCM=sinBMC=sinAMC，20()当a=1时，又f(1)=-3，函数f(x)的图象在x=1处的切线方程是y=-3()当0a1时，当时，；当时，；当时时，；函数f(x)在1,e上单调递增，当时，；当a=1时，函数f(x)在(0，+)上单调递增，当时，；当1ae时，当时，；当时，；当时，函数f(x)在(1，a)上单调递减，在(a，e)上单调递增当时，；当时，由知，函数f(x)在1，e上单调递减，当时，f(x)min=f(e)=e2-(2a+2)e+2a综合得，当0
9、a1时，f(x)在1，e上的最小值为f(1)=-2a-1；当1ae时，f(x)在1，e)上的最小值为；当时，f(x)在1，e上的最小值为f(e)=e2-(2a+2)e+2a21：()由题意得，4a2=3a1+a3，设an的公比为q(q1)，则q2-4q+3=0，解得q=3，an=3n，则nan=n3n，,则，两式相减得，()由()得，令，则，故不超过的最大整数为202022()由题意得，函数f(x)定义域是(0，+)，x=1是函数f(x)的极值点，则即，易知函数在(0，+)上单调递增，且，当0x1时，f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+)上单调递增()方法一：当时，由()知，a=2e，令
10、，则，令，则当x1时，(2+x)ex-2e0；当0x1时，在(0，+)上恒成立，在(0，+)上单调递增又，g(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+)上单调递增，g(x)g(1)=0，2f(x)-a-a(x-1)20，即2f(x)-aa(x-1)2，又a(x-1)22b(x-1)2，当a2b时，2f(x)-a2b(x-1)2方法二：当b0时，由()知f(x)f(1)=e，b(x-1)2+ee，2f(x)-a2b(x-1)2；当0be时，由2f(x)-a2b(x-1)2，整理得 设，则，若00，；若x1，则(x+2)ex-2b0，当x0时，恒成立，在(0，+)上单调递增又，当0x1时，g(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+)上单调递增g(x)g(1)=0即综上所述，当a2b时，
