《河南省淮滨县 2020-2021学年第一学期九年级上册数学 期末复习题（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省淮滨县 2020-2021学年第一学期九年级上册数学 期末复习题（四）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年第一学期河南省淮滨县九年级上册数学 期末复习题（四）一、选择题1二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为（ ）ABCD2已知中，是边的中点，点、分别在、边上运动，且保持连接、得到下列结论：是等腰直角三角形；面积的最大值是；的最小值是其中正确的结论是（ ）ABCD3二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：4a2b+c0；若y2y1，则x24；若0x24，则0y25a；若方程a(x+1)(x3)1有两个实数根x1和x2，且x1x2，则1x1x23
2、其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个4如图，等边ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，且AD=CE，连接AE、BD交于点F，ADF的角平分线AM，DN交于点P，当点D、E在边AC、BC上运动时（不与端点重合），下列说法：BFE=60，APD=120，PM=PN，CE=AN+DM，其中正确的说法有（ ）种A1B2C3D45如图，在中，其周长为20，是的内切圆，其半径为，则的外接圆半径为（ ）A7BCD6已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是( ).A-2B-1C1D27已知三个关于x的一元二次方程，恰有一个公共实数根，则的值为（ ）A0B1C2D38如图，是的外接圆，过
3、点作的切线，且，点、分别在、上，且.若的半径为，则的长为（ ）A4B5CD9如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O将COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为（090），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：CDMCOM；CNDM；CNBDMC；AN2+CM2MN2；其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为m1，1+m，2m的函数的一些结论：当m=3时，函数图象的顶点坐标是（1，8）；当m1时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3；当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小；不论m取何值，函
4、数图象经过两个定点其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11在平面直角坐标系中，为抛物线上任意两点，其中，设抛物线的对称轴为直线若对于，都有，则的取值范围是_12若方程组的解是，那么的解为_13如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，（1）将抛物线沿y轴平移t（t0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_（2）抛物线上存在点P，使BCP=BACACO，则点P的坐标为_14心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中
5、间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大那么，教师经过适当安排，应在上课的第_分钟开始讲解这道题15如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰ADE，将ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于点G，交CD于点H，下列结论：ABMDCN；DAF=30；AEF是等腰直角三角形；EC=CF；，其中正确的有_.三、解答题16阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性
6、质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解（1）问题：方程的解是：=0，=_，=_；（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；
7、（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=21m，宽AB=8m，点P在AD上（APPD），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长17若抛物线L：yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与直线l：yax+b满足a2+b22a（2cb），则称此直线l与该抛物线L具有“支干”关系此时，直线l叫做抛物线L的“支线”，抛物线L叫做直线l的“干线”（1）若直线yx2与抛物线yax2+bx+c具有“支干”关系，求“干线”的最小值；（2）若抛物线yx2+bx+c的“支线”与y的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式； （3
8、）已知“干线”yax2+bx+c与它的“支线”交于点P，与它的“支线”的平行线l：yax+4a+b交于点A，B，记ABP得面积为S，试问：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由18在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上（1）求直线的解析式；（2）如图1，点是直线下方抛物线上的一点，连接，当的面积最大时，连接，设分别是线段上的点，且，求四边形的面积；（3）如图2，点是线段的中点，将抛物线沿轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为，在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，写出点的坐标；若不存在，请说
9、明理由19问题解决一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图，点是等边内的一点， ，你能求出的度数和等边的面积吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：如图将绕点逆时针旋转60，得到，连接，可得是等边三角形，根据勾股定理逆定理可得是直角三角形，从而使问题得到解决（1）结合小明的思路完成填空：_，_，_ ， _（2）类比探究如图，若点是正方形内一点， ，求的度数和正方形的面积如图，若点是正方形外一点， ， ，求的度数和正方形的面积20O是四边形ABCD的外接圆，OB与AC相交于点H，（1）求O的半径；（2）求AD的长；（3）若E为弦CD上的一个动点，过点E作EF/AC，EG/AD EF与AD
10、相交于点F，EG与AC相交于点G试问四边形AGEF的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由21公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价（元/千克）和成本价（元/千克）关于时间的函数关系式分别为（，且为整数）；，他们的图像如图1所示，未来40天的销售量（千克）关于时间的函数关系如图2的点列所示（1）求关于的函数关系式；（2）那一天的销售利润最大，最大利润是多少？（3）若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求的最大值（精确到0.01元）22平面直角坐标系中，矩形OAB
11、C的顶点A，C的坐标分别为，点D是经过点B，C的抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）点E是（1）中抛物线对称轴上一动点，求当EAB的周长最小时点E的坐标； （3）平移抛物线，使抛物线的顶点始终在直线CD上移动，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点，直接写出平移后抛物线顶点的横坐标的值或取值范围23已知：在ABC中，AB=AC，B=30，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.（1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？（2）设点P运动t秒时，ABC与DEF重叠部分面积为S，求S关
12、于t的函数关系式.（3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.【参考答案】1D 2B 3B 4D 5D 6A 7D 8D 9C 10D1112或130t3或t=4 （），（-5，-32） 147.51516（1）；（2）x=3；（3）1517（1）；（2）y或y；（3）是定值，理由略18（1）；（2）；（3）或或或19（1）8，90，150，；（2），；，20（1）O的半径为10，（2）AD长为19.2，（3）存在，四边形AGEF的面积的最大值为34.5621（1）m=，（2）第40天的销售利润最大，最大为6800元；（3）3.6422（1）；（2）；（3）或23（1）当EF经过点A时，t=1.（2）当当时，当时，综上所述：（3）当t=1，3时，P与FDE三边所在的直线相切
