《河北省衡水中学2016届高三上学期第四次调研考试理数试题解析(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省衡水中学2016届高三上学期第四次调研考试理数试题解析(原卷版)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学2016届高三上学期四调考试理数试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则集合为( )A B C D2.下列命题中正确的是( )A若为真命题,则为真命题B“,”是“”的充分必要条件C命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”D命题,使得,则,使得3.函数()的大致图象是( )A B C D4.已知等差数列的公差,且,成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )A B C D来源:Zxxk.Com5.如图,已知正方体的棱长为,动点、分别在线段,上当三棱锥的俯视图如图所示时,三棱锥
2、的正视图面积等于( )来源:学科网A B C D6.设,满足约束条件,若目标函数()的最大值为,则的图象向右平移后的表达式为( )A B C D7.已知,是函数(,)一个周期内的图象上的四个点,如图所示,为轴上的点,为图象上的最低点,为该函数图象的一个对称中心,与关于点对称,在轴上的投影为,则,的值为( )A, B,C, D,8.已知不等式对任意实数,都成立,则常数的最小值为( )A B C D9.如图,正方体的棱线长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )A B平面C三棱锥的体积为定值 D异面直线,所成的角为定值 10.已知三棱锥,两两垂直且长度均为,长为的线段的一个端点在棱上运
3、动,另一个端点在内运动(含边界),则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )A B或 C D或11.设过曲线(为自然对数的底数)上任意一点处的切线为,总存在过曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围为( )A B C D12.设函数满足,则时( )A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值第卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知数列对于任意,有,若,则 14.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥,其中底面四边形是边长为的正方形,且平面,则球体毛坯体积的最小值应为 15.若的内角,满足,则当取最大
4、值时,角大小为 16.定义函数,若存在常数,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在上的“均值”为,已知,则函数在上的“均值”为 三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)在中,角,所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围18.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是菱形,与交于点,分别为,的中点(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值19.(本小题满分12分)已知等差数列的公差为,前项和为,且(1)求数列的通项公式与前项和;(2)将数列的前四项抽取其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项,记
5、数列的前项和为,若存在,使得对任意,总有成立,求实数的取值范围来源:学科网20.(本题小满分12分)来源:学科网ZXXK如图,在直角梯形中,平面,(1)求证:平面;(2)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由21.(本小题满分12分)已知函数,(1)若在上的最大值为,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)如图,已知圆是的外接圆,是边上的高,是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点(1)求证:;(2)若,求的长23.(本小题满分10分)已知函数,(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围