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1、合并同类项教学案例及评析房县七河中学 何 峰 邮编442100一、背景分析 合并同类项编排在人教版九年制义务教育数学七年级上册整式加减第二节内容第一个课时。它既是开启初中数学有关式的运算的基础，又是本章学习的关键内容。鉴于学生对整式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上尽量从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦，从而引出本节课的学习内容，以此达到本节课的学习目标。 二、案例描述（一）创设情境，认识同类项 在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等
2、等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是认识同类项。（呈现教材引例）点评：以例导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。 师：在解题过程中，两次用到加法结合律。请大家结合作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请以击掌的形式表示你们的成功。（教师参与学生讨论） 生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。 生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。 师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。 点评：学生在潜移默
3、化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。 师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？ 生：准备。（ 11 名学生上台后，教师分发卡片 a 2， mn ， xy ， ac ， - 3pq 3， a 3， xy/2 ， - 8pq 3， - nm ， 3q 3 p ， abc ，并电脑出示游戏名称 -找朋友）师：请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）同学们看一看他们找的朋友对不对？ 生 1 ：手举 a 2与 a 3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 a 的指数不同。 师：大家赞同他的观点吗
4、？ 生 2 ：赞同，我还补充一点： 3q 3 p 与 - 3pq 3， - 8pq 3应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数 p 、 q 的位置。 师：真聪明，请大家鼓掌。 请看大屏幕 电脑演示：游戏二同类项速配（判断下列每组的两个代数式是否是同类项。若是，请在后面的括号里划“ ”；若不是，请你为前者配一个，写在后面的括号里。 x 与 y ； a 2 b 与 ab 2； - a 2 b 与 2a 2 b ； abc 与 ac ； - 3pq - 3qp ）；3与-5 。（学生交流性发言） 师：大家都表现得很积极，根据刚才的
5、游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 生：我认为：判断同类项需要有两条标准：所含字母要相同；相同字母的指数也要相同； 所有常数项都是同类项。点评：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。 （二）尝试研究，合并同类项 师：同学们真聪明。其实找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家试一道题怎么样？（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项 3y+y/2 ； 7a+3a 2 +2a - a 2 +3）生：活动参与。 师：展示学生的解题过程，并请学生点评. 生 1 ：我认为第题的结果应写成 7y/2 。 生 2 ：
6、我认为第题交换项的位置时要带着项的符号，找同类项时应注意符号。比如：原式 = （ 7a+2a ） + （ 3a 2 - a 2） +3 ，然后再按照乘法分配律计算。 师：谢谢两位同学的精彩点评，请为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？ 生 3 ：我还认为在运用乘法分配律时要注意符号。 师：大家可要注意哟。请结合前面合并同类项的方法，自由讨论到底怎样合并同类项呢？ （学生讨论，教师参与讨论，课堂气氛再现高湖） 生：就是把同类项的系数相加。 师：大家认同他的这种说法吗？ （生：齐声认同） 师：很好，归纳得不错。这就是合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 点评：
7、学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。 (三）巩固拓展，感受技巧。师：我们已经知道怎样合并同类项了，下面我们来练习两道题。（教师电脑出示题目：练一练合并同类项 3a+2b - 5a - b - 4ab+8 - 2b 2 - 9ab - 8 ；求代数式 3a+abc-1/3 c2-3a+ 1/3 c2的值，其中 a=-1/6,b=2,c=-3.（学生做题，教师巡视） （四）总结反思，知识深化 。师：本节课同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？ 生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。 生 2 ：我还知道了
8、求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。 生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。 生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。 师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？ 生：我觉得集体力量大，团结就是力量。 师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音！ 点评：课堂小结别致，引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。 三、案例反思
9、本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。 1、本课例采用创设情境：以给花分类为背景材料，进一步根据不同花的价格列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，所以数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。 2、本节课通过给同类项找朋友，让每个学生都参与。教师和学生之间进行交流、体验来获得知识。学生参与教学活动中充分体现了民主、自由，使学生个性得
10、到了张扬，灵性有了具体体现。3、本课充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，以祥和、平等的态度启发学生，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，思维活跃。学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一。 4、在活动总结时，有收获新知的总结，有个人的见解和感受，互相补充得很全面。 5、本课注重评价方式多样，评价主体多元，体现了师生之间的生命互动，洋溢着生命的灵性，展示了孩子们成长发展的轨迹。 这节课教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作交流的契机，达到了实效与多能。但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学。通过精心设计学生的活动，把学生领进精彩的问题空间，把时间和空间还给。3
