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1、1轧辊测量数据粗差剔除的 3 应用研究河南平顶山工业职业技术学院机电系 梁晓红（同济大学机械制造专业在读工学硕士）摘要：本文结合轧辊海量数据特点，介绍了3西格玛准则的具体使用方法，给出了程序流程图。程序实现 了数据输入、数据 编辑、粗差剔除的界面可视化。研究表明本文提出的方法能在保留轧辊原始数据的有用信息的基础上剔除冗余数据,提高工作效率，增加科学性。 关键词：粗差剔除 3 准则 轧辊数据 编程一、轧辊测量数据分析必要性随着轧钢工业生产规模的扩大和对轧制产品质量要求的提高，许多轧钢厂都是通过增加先进设备如液压自动厚度控制仪，红外线测温仪和自动测厚仪等，用以保证轧制产品的实物质量。轧辊是唯一与轧
2、制产品相接触的零部件，因而这些先进技术的实施，最终将反映到轧辊上，从而导致轧辊测量数据的采集量就大大增加。生产的管理、计划、和控制对数据的依赖性越来越大，准确的测量数据为过程的监控、优化、计划调度以及决策分析提供可靠的基础。在热连轧机中，轧辊是最重要的设备，其工作性能和状态直接关系到轧制产品的质量，因此轧辊测量数据是轧辊工作状态的最直接反映，对这些测量数据进行科学的处理和分析显得非常必要，通过数据分析，排除各种干扰获得更准确的测量数据，为后续更深入的数据处理打下了基础。但在轧辊海量测量数据的处理中，由于受测量仪表的精度、现场测量环境和测量方法以及人为因素的影响，这些数据中不可避免地存在各种各样
3、的误差，在数据预处理阶段的首要问题就是如何剔除粗大误差，因此必须依靠科学的误差理论和统计方法，利用数据处理软件对海量轧辊原始数据进行误差剔除。二、数据粗大误差理论与处理方法在相同条件下,对同一个被测量值进行多次测量,由于主观疏忽大意或客观外界条件的突然改变,使一个或几个测量值与其它测量值差异很大,这种测量误差称为粗大误差。粗大误差又称疏忽误差,由于它的存在严重歪曲测量结果,在测量中是不允许存在的,所以应从测量数据中剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断,应根据判断粗大误差的准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则主要有：3准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则、狄克松准2则等。3准则是其中最常用、最简
4、单的判别粗大误差的准则，它是以测量次数充分大为前提。对于某一侧量列，若各测得值只含有随机误差，则根据随机误差的正态分布规律，其残余误差落在3以外的概率为0.3%，即在370次测量中只有一次其残余误差|V i| 3,如果在测量列中，发现有大于3的残余误差的测得值，即|V i| 3 （式 1）则可认为它含有粗大误差，应予剔除。它的使用方法是：先求所有观测数据的算术平均值 、各观测值的残差V i和标准残差x3，再将残差绝对值大于或等于3的观测值剔除，然后重新求 ， 和 ，再次审iv查是否还有超过3 的，有则继续剔除。三、3准则对于轧辊海量数据的适用性1、 轧辊数据特点1）种类多，轧辊方面的数据：轧辊
5、编号、生产厂家、化学成分、冷硬层深度、轧辊初始硬度；轧辊磨削方面的数据：轧辊磨损量、轧辊磨削凸度、轧辊磨削精度、轧辊磨削量、涡流探伤仪检测、磨后辊身硬度等等，2）要求准确、快捷高效的剔除异常数据，为后续数据处理做好准备。3）量多，每天都要对每个工作辊进行测量，积累下来的数据数以万计。是基于时间序列的数据处理，大样本数据。2、 3方法对于轧辊数据的适用性1） 该方法简单快捷，便于操作2） 该方法适用于大样本海量数据的处理3） 该方法便于程序快速实现，为后续数据处理节省时间。针对于海量轧辊数据的特殊性，采用3准则作为理论依据来剔除轧辊数据中的粗大误差。四、自动化编程实现1、误差分析数据的程序流程图
6、： 粗差剔除的运算过程需要大量繁琐重复的计算 ,且易出现运算错误 ,如果利用计算机辅助计算 ,可使这一过程变得非常简单且可靠性大为提高。程序的设计思想就按上述理论要求进行 , 在界面上设置四个命令按扭 , 它们是“输入数据”、“计算”、“打印”和“结束”按扭。“计算”按扭控件的程序代码内容为: （1） 计算测量值、算术平均值、剩余误差、标准偏差；(2) 粗大误差剔除。误差分析程序框图见图13N Y 图1 误差分析程序流程图2、 轧辊数据粗大误差剔除程序界面笔者利用基于EXCEL的VBA宏命令中的进行二次开发编写了一个直观、简便的粗差剔除应用程序，程序界面和剔除结果如下图2所示开 始数据输入模块
7、n = n - 1剔除 x i用剩下的值组成新的测量列由 3 准则，按公式（1） （2）分别计算 、xi = 1vi 3?i= n?i = i + 1显示全部测量值并在“坏值”上作记号；计算并显示出剔除“坏值”后的算术平均值结 束4图2 红色圆圈出的数据即为3准则剔除的数据五、案例以国内某轧钢厂测得海量数据中的轧辊磨削量为例，计算步骤如下：同一机架辊号为的轧辊磨削量等精度测量数据为：0.20 0.18 0.25 0.15 0.25 0.30 0.27 0.11 0.10 0.16 .等等 779 个数据，以这组数据为样本进行建模分析： 1、 计算平均值：由公式 = (n-测量次数) （1）xn
8、ii1得出该组数据的平均值为0.322、 计算标准偏差：用算术平均值X平均值代表真值后计算得到的误差，称为残余误差，记作 Vi ，V i = x i -根据贝塞尔（Bessel）公式可求得标准偏差的估计值：（2） )1(2nvnin = 779 , 标准偏差 = 0.2280784562.03、 按3判定：若某个剩余误差 V i 3，则判定该测量值中含有粗大误差，应予以剔除。剔除粗差前的V i2=40.456824，标准偏差 0.2280 ， 3= 3 0.2280= 50.6840mm。按照拉依达准则把V i 0.6840，即把 778 个侧量值 X I 的残差 Vi 的绝对值大于三倍标准偏
9、差的认为异常值，共剔除 4 个数据，如图中包含的可视部分 X6 和 X12 予以剔除。4、 将X i 剔除，用剩下的测量值重新计算平均值及标准偏差后仍按上述步骤进行判断,直至不存在粗大误差，粗差剔除程序结束。剔除粗大误差后的V i2 =10.620724，标准偏差 0.1171，按照拉依达准则把 V i 0.3513 的数据由程序过滤后剔除5个数据，再把剩下的测量值按照上面步骤重新计算，直至残余误差 V i 的值均在 3的范围之内，程序结束，此时认为这些测量值中已经不存在粗大误差。按照程序循环反复运算后剔除，实例该程序共循环3次，共剔除9个数据，剩下的测量值不仅比设定简单门限值剔除要准确科学，
10、进而为后续部分的数据处理铺平了道路。 五、结论3准则简单易行,用起来方便,无需查表。如果借助计算机辅助分析,如利用EXCEL软件中的VBA宏命令的进行二次开发编写了一个直观、简便的粗差剔除应用程序，就可以准确、快速地判断测量数据中是否存在粗大误差并可将其剔除。由于轧辊测量数据量大，与其它剔除准则相比更适合采用3准则，程序经过多次过滤后精度比较高。参考文献:1 周富臣,周鹏飞,张改. 机械制造计量技术手册M .北京:机械工业出版社,1998.2 费业泰 . 误差理论与数据处理M 北京:机械工业出版社 20063 陈于萍. 互换性与技术测量M . 北京:机械工业出版社,2000.4 王鸿儒编著 ExcelVBA程序设计 中国铁道出版社 2005
