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1、1华 南 理 工 大 学材 料 力 学 期中测验试卷考试日期：2006 年 5 月院（系）： 班级： 考试时间： 分钟姓 名： 学号： 分数：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分得分一. 选择题(每题 3 分,共 15 分)1.如图所示的阶梯杆, 受拉力 作用, 两段杆的横截面积分别为 , 材料的弹PA21、性模量为 , 则该阶梯杆的最大线应变 = （D） .Emax（A）. 21（B）. P21（C）. E2（D）. AP12. 低碳钢经过冷作硬化后，得到提高的指标是 (B). .(A). 比例极限(B). 强度极限(C). 断面收缩率(D). 延伸率3. 铸铁试件
2、，无论在扭转或压缩试验中，其破坏面都是 （D） .（A）. 正应力最大的截面（B）. 剪应力最大的截面（C）. 横截面（D）. 与轴线成 的斜截面454. T 形截面铸铁梁,弯曲时,最佳的放置方式为 （C） .（A）. 正弯矩作用下 （B）. 负弯矩作用下 （C）. 正弯矩作用下 （D）. 无论正、负弯矩作用均为 ABCPLL1 225. 中性轴是梁内两个平面的交线,这两个平面是 （C） .（A）. 纵向对称面与横截面 （B）. 纵向对称面与中性层 （C）. 横截面与中性层（D）. 横截面与顶面(或底面)二. 填空题 (每题 5 分,共 30 分)1. 如图所示的三角架中, 两杆的 相同, 则
3、 杆 1 的内力 = P . EAN1杆 2 的内力 = 0 . 节点 的水平位移 = N2 x3LEA2. 图示为一铆钉连接头, 铆钉的直径为 ,钢板的厚度 , 则该连接头中, 最大剪dt12应力为 = . 最大挤压应力为 = .max245Pdjy145Ptd3. 图示为一矩形截面悬臂梁, , 则梁内的最大正应力与最大剪用力之比为bh2= .maxlb4. 图示为一矩形空心截面,已知 , 挖去的孔直径为 , 则该截面对 轴的抗弯截 bhdZLABC3012qLhb1PPt1t23面模量为= .WZ43218bd344438126126128bhdbdbd5. 某点的单元体如图所示, 则该点
4、的主应力为 = , = ,1a57.MP2a50P= . 最大剪应力为， = .3a27.MPmax42最大剪应力的作用面为 （主应力 的作用面 ）.（并画出示意图）982s13p50304xyz13maxnps6. 图示为低碳钢的拉伸曲线, 图中三点 对应的应力指标,abcbsp称为 比例极限 p称为 屈服极限 .s称为 强度极限 .b图中, E（弹性模量） .tgbhZy4三. 作图示各梁的剪力图与弯矩图.(20 分)ABCD40KNm/120KN14ABCq2a2a38q655 8qM8qa2169128qa5/-152-40Qq-40Q8.75 2PqaABCDaCABq2mqa3Qx
5、53aq25/18qa24/3qa/3 qa3Qxqa35x2/qa23qa28qaM5四、设两杆的剪力图或弯矩图如图所示，试作相应的弯矩、剪力和荷载图。其中原图为剪力图的梁上没有集中力偶作用。(10 分)Q2kN2kN1mM1m1m21kN3kN2k2k11/m2kNMQ-2kN3kN51mq五、请画出图示刚架轴力、剪力和弯矩图。 。(10 分)2PaPaq2ABCDABCDABCDABCD图N图Q图M2qa2qa2qa2qa26六、如图所示的阶梯轴，其材料的剪切弹性模量 ，许用单位长度扭转角 GPa80，要求 ，试按刚度条件设计轴的直径 。 （15 分）0.5/m2dDd20Nm4N60m
6、0.4m.0.5m.dDnMLN.20N.mABCEx解：1。圆轴的扭矩图如图所示2危险面在 AB 和 CE 段494924492300.51881.7m0630.581180.30mABpCEpMGIddIdd7七、一长为 的悬臂梁 ，在其端点 处经一滚柱由下面另一悬臂梁 实行弹LCDAB性加固， 已知梁 的抗弯刚度为 ，梁 的抗弯刚度为 ，现在梁 的EIABEI2B端作用一垂直于 梁、大小为 的力，求 处的约束反力。 （15 分）ABP Plxy236PxylEIBL2CP附表：LADF1y2LP2y2解。解除 D 处的弹性约束，则变形协调条件为1223235656yPyFLEIyFILP
7、E2研究 CD 杆0056xAxyyAAAFPMLF8八、试用积分法求图示梁的转角方程和挠曲线方程，并求 截面的转角和 截面的挠度。AC设 常量。(15 分)EIqBD2ll2l解：1 求弯矩，设原点在 A22 0,2338lMxqxl x8ql2挠度微分方程 21231122411210,23,80,1623,20,238lEIyxqxlMlIyqxCxl lElIyqxDxl 23,4lC3边界条件 1212/,0,xlyy代入（1）- （4）： 41 2332 12343411220,028, 66,68ll lqCDqlCDl qlqlqll 代入（1）-（4）可得挠曲线方程93312
8、324341 342 0,56213,680,76213,8882lEIyqxlxllqllIyqxllxlElqlxl A 端的转角： 3313344241061134828282AAIyqllEIIylqlqllqlI10九、位于水平面内的圆截面弯杆 , 如图所示. 已知 , ABC90 10kN/mq(沿 BC ) , , 杆的许用应力 . 指出危险截面, 并按第三20kNP1maa15MP强度理论设计杆的直径 d. (15 分)a2aAB CPqzxyABymz xmP2qa解：做出 AB 杆的内力图，属弯扭组合变形，危险面在 A1AB 杆受到的扭矩为 2xmqa2危险面 A 受到的弯
9、矩为 2,yzFqa3危险面的抗弯模量 32dW3. 对 AB 杆，由第三强度理论 2422422324224322233 61,/101045.678md=xyzqaPqamdqad11十、图示槽钢截面悬臂梁， 为截面形心，惯性矩 ，荷载C6410.7mzI。材料的许用拉应力 ，许用压应力10kN,=7mPa5MPl，许用剪应力 ，试校核其强度。(15 分)a2Mya30PmABC1152525cyzyCm单 位 ：2080kNmQ190kN0kNM解。1。作内力图，求最大内力 0kN,90k.mmQ2危险面在 C，危险点在截面的上下表面和中性轴3计算截面几何量 3501250196.428
10、96.485019mczyS4校核 33aa612901.085.MPP7lm l33a6129a5.4.69.100.78P25.7y ym 12十一、图示结构由钢杆组成，各杆之截面面积相等， ，问当 时a160MP10kN各杆截面面积为多少？(15 分 ) PDaaaABC解：1。对 OD，（1）4300yFNP2对销 O（2）21sinix30cos0y3变形协调条件CD （4）334llC （5）12cos4物理条件31 412,NaaalllEAEA（6）式（6）代入（4）-（5）1N23C PC2l1l3lD4N3N（7）314cosNaEA式（2） 、 （3） 、 （7）得（8）
11、24s0式（1） 、 （8）解得 2 23 4co1cos3,s14PPNN代入（7） 2 412 max4cos,14NPA5强度条件P13max3664310910PAAm十二、如图所示的圆杆，受弯矩和扭矩作用，由实验测得圆杆表面 点沿轴向的线应变A， 点沿与轴线成 方向的线应变为 。已知圆杆的抗弯4051B45 4.510模量 ，弹性模量 ，泊松比 。试求其所受弯矩 和36mzWa20GPE2wm扭矩 的大小。(15 分)n wmwnmnABxyyx13b解：1. 从 B 点取出单元体，如图 所示，其受到的剪应力为b2nxypzmW2. 由纯剪切单元体求出主应力132nxyzxyzm3单元体在 上的应变为4531454548922.06011.2586NmnzznEEW4. A 点的纵向线应变只与弯曲正应力有关，由单向拉伸胡克定律14048951026016NmwzEW
