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1、9.1 材料受力如图所示， （1）确定危险点的位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态。a) 解：杆内各点均为危险点。危险点的应力状态右图所示： b)危险点为右段表面各点。危险点的应力状态右图所示： c) 危险点为杆左段上、下边缘两点。 危险点的应力状态右图所示：d) 危险点为杆表面各点。 危险点的应力状态右图所示： 9.2 单元体各面的应力如图所示(应力单位为 MPa） ，试用 解析法和图解法计算指定截面 上的正应力和剪应力。a)解： b)c) AdmmPPlPmdA2mAd3mmPAda)d)d) 316dm34Pc) 316dm32Plb)3dma) 24dP10302045 20,1D
2、20,3DxE,C 9(1) 解析法：单元体斜截面上的应力公式为 2cossin2xyx xyxyx im将图（a）中各值代入上式，得MPa109cos20sin2134in （2）图解法在 坐标内，按选定的比例尺，由 和 分别定出 两点(图 b)，以2,30,1,D为直径作圆，即得所求主应力圆。在应力圆上，将半径 CD 沿逆时针方向转动,D，到 CE 处，所得圆上 E 的坐标，即代表单位圆上 斜截面上的应力。量902 45得 MPa10,4（b）解：(1) 解析法将图（a）中 ， 代入斜截面应力公式，得20,1yx60,15xMPa49.2sincos20 .5sin1（2）图示法应力圆如图
3、（b）所示，从图中量得，0MPa2101520 6060DD ,EC 120c)解：(1) 解析法将图（a）中 ， ，代入斜截面应力公式，得50,3yx150,xMPa3cos25036.8sin（2）图解法应力圆如图 b)所示，从图中量得， MPa35a99.3 单元体各面的应力如图所示（应力单位为 MPa） 。试用解析法和图解法计算主应力的大小及所在截面的方位，并在单元体上画出。(a)解： （1） 解析法 二向应力状态主应力的公式为2minax2xyxy将图（a）中各应力值代入上式，得5030306 600,E0,5,3AB02Ck 0 0,10,220,D,4D214020 20 MPa
4、64.7520240minax故 1=52.4MPa 2=7.64MPa 3=0主应力 1 所在截面的方位为tg2 0= =-204yx2 0=-63.50， 0=-31.750 或（58.25 0）如图 a 所示（2） 图解法在 平面内，按选定的 由坐标（40，20）及（20，20）分别定出 D，D 两点，如图（b）以 DD为直径作圆即得所求的应力圆，该圆与 轴交于 A，B 两点，按选定的比例尺量得 A 和 B 的应力值，即 1=52MPa 2=8MPa 3=0从应力圆量得DCA=63 0，自半径 CD 至 CA 的转向为顺时针方向，故主应力 1 所在截面的方位角为 0= 005.126CD
5、（b）解：(1)解析法将图（a）中 x=-20 x=40 y=-40 代入主应力公式，得 23.714022402minx故 1=11.23MPa 2=0 3=-71.23MPatg2 0= =-440yx2 0=-760， 0=-380 或（52 0）主应力方向如图（a）所示(2) 图解法应力图如图所示，由应力圆量得OC40,2D40,D1k02,1,3013404020 1=11MPa 2=0 3=-71MPa以及DCA=-76 0，自半径 CD 至 CA 的转向为顺时针方向，故主应力 1 所在截面的方位角为 0= 顺 时 针008276DCA（c）解：方法同上。9.2,9.3 这两题因为是题目要求用解析和图解法这样做，在考试或者做其他题目时如果没有要求方法，用我们上课讲的图解法来做最好，即想用图解法画莫尔圆，然后读图，根据图上各个量之间的几何关系来推导出公式，在进行计算，简单且精确。30202020,D30,D,10,3k 1103 2O
