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1、淮 海 工 学 院 2003 - 2004 学年 第 二 学期 材料力学试卷(A) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得分 一、阶梯形钢杆(如图所示)受轴向载荷 P1=90kN，P 2=10kN。杆长l=300mm， l1=l2100mm，杆各段横截面面积 A1=500mm2，A 2=200mm2。弹性模量E200GPa,许用应力100MPa，试校核钢杆强度，并求杆的绝对变形。（15分）二、已知作用在阶梯轴上的外力偶矩 mB=2kNm，m C=1kNm，轴材料的剪切弹性模量 G=80GPa。试求轴横截面上的最大剪应力和 A、C 两截面的相对扭转角。（15分） 三、作如图所示梁的
2、剪力图和弯矩图。（10 分）四、求图中截面 A上 a、b 点的正应力。（10 分）五、如图所示等截面直角拐轴，截面为圆形，位于水平面内，在拐轴上受垂直向下的均布载荷作用，已知： l=800mm，d=40mm，q=N/mm，许用应力=120MPa，试按第三强度理论校核强度。（15 分）六、重量为 P的重物从高度 h0.125m 处自由下落，冲击于梁的中点 C处，如图所示。设梁的跨度 llm，梁的抗弯刚度 EI410 5Nm2，梁的抗弯截面系数W810 -4m3。P48kN。试求梁内最大正应力。（10 分）七、图示结构中，AB 及 AC均为圆截面杆，AB 杆直径为 80mm，AC 杆直径为100m
3、m，材料均为 A3钢， p =200MPa， s =240MPa， b =320MPa，E=200GPa， a=304MPa，b=1.12MPa，已知稳定安全系数n=3.0，A、B、C 三处均为球铰链，试确定结构的许可载荷 P。（15 分）八、刚架受力如图所示，已知抗弯刚度 EI，试作刚架弯矩图。（10 分）参考答案 A一、 解：（1）校核钢杆强度（25=10 分）轴力：AB 段 N 1=20 kN，BC 段 N2=-10 kN，CD 段 N 3=-10 kN。校核：AB 段 1=40MPa（拉应力），CD 段 2=-50MPa（压应力）均满足要求。（2）总变形（5 分）l=-0.015mm。
4、二、解：（1）扭矩：（5 分）AB段 T2=1 kNm，BC段 T1=-1 kNm。（2）最大剪应力：（5 分）AB=16 T2/（d 2） 3=161000000/（3.14100 3）=5.09MPaBC=16 T1/（ d1） 3=161000000/（3.1450 3）=40.76MPa max =40.76 MPa（3） AC=-0.55（5 分）三、解：（1）支反力（2 分）（2）内力图（24=8 分）四、解：（1）支反力 R 左 =R 右 =20kN，（4 分）（2）M A=20kNm（2 分）（3）应力计算（4 分）a=-122MPa， b=0。 五、解：（1）危险截面内力MA
5、=3ql2/2，T A= ql2/2（6 分）（2）校核（9 分）六、解：(1)静变形 st=Pl3/48EI=2.5mm；（2 分）(2)静应力 st =M/W=15MPa；（2 分）(3)动荷系数 Kd=11.05；（3 分）(4)动应力 d=11.0515=165.75MPa。（3 分）七、内力：22=4 分 柔度：23=6 分校核：22=4 分 结论：1 分 、 八、解：（1）基本未知量 X1，基本体系（1 分）Pa/2Pa（2）力法方程 11X1+1P=0（1 分）（3）系数与常数项（14=4 分）11=8a3/3EI， 1P=-2Pa3/EI，（4）解方程 X1=3P/4（B 点）
6、（2 分）（5）画 M图（2 分）淮 海 工 学 院 2003 - 2004 学年 第 二 学期 材料力学试卷(B) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分 得分 一、圆形截面杆如图所示。已知弹性模量 E=200GPa，受到轴向拉力 F=150kN。如果中间部分直径为 30mm，试计算中间部分的应力 。如杆的总伸长为0.2mm，试求中间部分的杆长。（15 分）二、阶梯轴如图所示，M 15kNm，M 2=3.2kNm，M 3=1.8kNm，材料的许用剪应力60MPa。试画出扭矩图并校核该轴的强度。（15 分） 三、作如图所示梁的剪力图和弯矩图。（10 分） 四、求图中 A截面上 a、b
7、 点的正应力。（10 分） 五、如图所示等截面直折杆，位于水平面内，杆 A端承受垂直向下的载荷 P，杆的横截面为圆形，直径为 D。（15 分）（1） 指出危险截面的位置；（2） 试求危险截面的最大弯曲正应力 max和最大扭转剪应力 max；（3） 如已知材料许用应力，试用第三强度理求许可载荷 P。 六、重量 P=1kN的重物自由下落在悬臂梁上， l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力及最大挠度。（10 分） 七、图示结构，A、B、C 处均铰接，尺寸如图所示，AB 杆为空心钢管，外径D=60mm，内径 d=40mm，BC 为直径 do=35mm的实心钢杆，已知材料的s=240MPa， b=
8、400MPa，E=200GPa，a=304MPa，b=1.12MPa， p=100， s=60，若稳定安全系数 nw=3.0，强度安全系数 n=2，试确定结构的许可载荷 P。 （15分） 八、图示平面刚架，各杆 EI为已知相同常数，若 q，L 为已知量，求作弯矩图(不计轴力和剪力对变形的影响)。（10 分） 参考答案 B一、解：（1）中间部分应力（7）=F/A=150000/（3.143030/4）=212.3MPa(2)中间部分杆长（8 分）1.8kNm5kNmTx二、解：（1）扭矩（4 分）AB段 T1=-5kNm BC段 T 2=-1.8 kNm（2）扭矩图（5 分）（3）校核（6 分）
9、AB段 max=T1/Wt=49.7MPa=60 MPaBC段 max=T2/Wt=73.4MPa=60 MPa 三、解：支反力：（2 分）内力图（24=8 分）四、解：（1）支反力 R 左 =R 右 =30kN，（4 分）（2）M A=22.5kNm（2 分）（3）应力计算（22=4 分）a=-58.6MPa， b=37.3MPa，五、解：（1）固定端处为危险截面（6 分）MC=Pa，T C=Pa（2）危险截面最大应力（6 分）max=32Pa/（D 3） max=16Pa/（D 3）（3） 算许可载荷P（3 分）P六、解：（25=10 分）(1)静变形 st=Pl3/3EI(2)静应力 st =M/W(3)动荷系数 Kd=1+(4)动应力 d=Kdst =15.0MPa。f max=Kdst =20mm七、内力：（4 分）柔度：（2 分）公式计算：（4 分）校核：（4 分） 结论：（1 分）八 ql2/75ql2/14、解：（1）基本未知量 X1，基本体系（1 分）（2）力法方程 11X1+1P=0（1 分）（3）系数与常数项（4 分）11=7L3/24EI， 1P=-qL4/12EI，（4） 解方程 X1=2qL/7（C 点）（2 分）（5） 弯矩图（2 分）
