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1、2-1. 试求图示各杆 1-1、2-2、3-3 截面的轴力， 并作轴力图。解: (a)（1）求约束反力 kNRX500234 （2）求截面 1-1 的轴力 kNRX50 11（3）求截面 2-2 的轴力 kNRX104 22（4）求截面 3-3 的轴力N1R1111 2240kNR33N330kN2N21140kNR2311 32240kN 20kN30kNR311 32240kN 20kN30kN (a)11 2233P4P(b)材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 1kNRX20034 33（5）画轴力图(b)（1）求截面 1-1 的轴力 01N（2）求截面 2-2 的轴力 P
2、NX40 02（3）求截面 3-3 的轴力 PNX304 0（4）画轴力图11 22N24P11N1N3 N3 11 2233P4PX201050N ( KN )(+)(-)xN(+)4P3P材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 22-2. 作用图示零件上的拉力 P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。解：（1）1-1 截面 MPaAP86.720)5(3181（2）2-2 截面 3.132（3）3-3 截面 PaAP24.5)50(833 （4）最大拉应力 M6.71max2-3. 在图示结构中，若钢拉杆 BC 的横截面直径为 10mm，试求拉杆内的应力。
3、设由 BC 联接的两部分均为刚体。DC BAP=7.5kNGE3m0.75m1.5m1.5m 1.5mPP50151522105022202 23311材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 3解：（1）以刚体 CAE 为研究对象 035.1.4 0 PNmCEA（2）以刚体 BDE 为研究对象 075.1 0BEDNm（3）联立求解 kCEB6 （4）拉杆内的应力 MPaANB4.710232-4. 图示结构中，1、2 两杆的横截面直径分别为 10mm 和 20mm，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。NCNEEGCA3m1.5mP=7.5kNNEDBE0.75mNB材料力学教程
4、学习参考材料上海理工大学 力学教研室 4解：（1）以整体为研究对象，易见 A 处的水平约束反力为零；（2）以 AB 为研究对象由平衡方程知 0ABRYX（3）以杆 BD 为研究对象由平衡方程求得 KNYmC201 1（4）杆内的应力为1.5m121.5mB A1m1mD C10kN1.5mBN2N11m1mD C10kNB AXBYB RA材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 5MPaAN7.632041322312-7. 某拉伸试验机的示意图如图所示。设试验机的 CD 杆与试样 AB 同为低碳钢制成， p=200MPa， s=240MPa， b=400MPa。试验机的最大拉力为1
5、0kN。（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径 d=10mm，今欲测弹性模量 E 则所加拉力最大不应超过多少？解：（1）试样拉断时 mPddANBB84.1702413maxax2（2）设计时若取安全系数 n=2，则 nANS所以 CD 杆的截面面积为 2382401mSCD（3）测弹性模量 E，则 PANCBAD材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 6所加最大拉力为 KNANP 7.150814202max 2-10. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压
6、力 P=1100kN 。连杆的截面为矩形，高与宽之比为 h/b=1.4。材料为45 钢，许用应力为=58MPa ，试确定截面尺寸 h 和 b。解：强度条件为 AP又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以m.b.hb916244.580.132-11. 图示双杠夹紧机构，需产生一对 20kN 的夹紧力，试求水平杆 AB 及二斜杆 BC 和 BD 的横截面直径。设三杆的材料相同，=100MPa，=30 o解：（1）以杆 CO 为研究对象ABbhBAPCDl l工件OS1 NC材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 7kNSllFmo1.230cos 0)(（2）以铰 B 为研究对象
7、 kNPSYX1.2303cos30cos 0inin21（3）由强度条件得三杆的横截面直径 mPdBDCAB 2.170.32-13. 图示简易吊车的 AB 杆为木杆，BC 杆为钢杆。木杆 AB 的横截面面积A1=100cm2，许用应力 1=7MPa；钢杆 BC 的相应数据是：A 2=6cm2，2=160MPa。试求许可吊重 P。解: 以铰 B 为研究对象 PNYX2 73.10cos 0in20由强度条件30o钢木CPAB12N1N2PBS1S2BP材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 8kNPkAN4.0 4821 21许可吊重 .2-16. 变截面杆如图所示。已知：A 1=
8、8cm2，A 2=4cm2，E=200GPa。求杆件的总伸长 l。解: 如图作截面 1-1, 2-2由截面法可求得 kNkN40 2021所以杆件的总伸长 mEALl 075.183321 2-19. 在图示结构中，设 AB 和 CD 为刚杆，重量不计。铝杆 EF 的l1=1m，A 1=500mm2，E 1=70GPa 。钢杆 AC 的l2=1.5m，A 2=300mm2，E 2=200GPa。若载荷作用点 G 的垂直位移不得超过 2.5mm。试求 P 的数值。60kN40kN20020020kNA1A22m1.5m1.5m1mGA BCCDEFP钢杆铝杆22 1160kN40kN200200
9、20kNA1A2材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 9解：（1）由平衡条件求出 EF 和 AC 杆的内力 PNPNACEFAC 432 211（2）求 G 处的位移 21212)3()(1 EllllllAC （3）由题意 kNPPElPl mG125.3015079214.3212-27. 在图示简单杆系中，设 AB 和 AC 分别是直径 为 20mm 和 24mm 的圆截面杆，E=200GPa， P=5kN，试求 A 点的垂直位移。解：（1）以铰 A 为研究对象，计算杆 AB 和杆 AC 的受力 kNkNACAB6.3 48.（2）两杆的变形为 伸 长mEllABAB 201
10、.41025cos.302mC30o45oBAPANACNABP 材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 10缩 短mEAlNlCC 0934.2102cos6.33（3）如图，A 点受力后将位移至 A,所以 A 点的垂直位移为 AAmctgAlAActgctg mllBABAC249.035.284.0 455sin/. 0972.3si/4si/ 000043 12434321 又 中在图 中2-35. 受预拉力 10kN 拉紧的缆索如图所示。若在 C 点再作用向下 15kN 的力，并设缆索不能承受压力。试求在 h=l/5 和 h=4l/5 两种情况下，AC 和 BC两段内的内力
11、。A2A1AA 300 450A”A3 A4ChlBA材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 11解：设铰 A、B 的约束反力为 YA、Y B；则有 015 YBAAC 段和 BC 段的轴力 BACN变形协调条件为 Cll当 h=l/5 时 KNKYEAllEAl2 3105/4)(5/)(ACBB而缆索只能受拉不能受压，则 NBAC15 0 当 h=4l/5 时 KNYEAllElBCACB2 710/)(5/4)(2-36. 在图示结构中，设 AC 梁为刚杆，杆件 1、2 、3 的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。PCBAaa1 2 3lCYABAYB10KN10KN15
12、KN材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 12解：（1）以刚杆 AC 为研究对象，其受力和变形情况如图所示（2）由平衡方程 02 0)(31aNFmPYA（3）由变形协调条件 231ll（4）由物理关系 321 EAlllEAl （5）联立求解得 PNPN61 3 65321 2-38. 图示支架的三根杆的材料相同，杆 1 的横截面面积为 200mm2，杆 2 为300mm2，杆 3 为 400mm2。若 P=30kN，试求各杆内的应力。132C30o30oBAPDCBAPN1 N2 N3L1L2 L3材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 13解：（1）铰 A 的受力及
13、变形如图所示（2）由平衡方程 03sin)( 0 cosc0112PNYX（3）由变形几何关系231 002023131 0140213sincocossi sllllAlA（4）由物理关系PAN3N2N1132CA3 A2BADA1A30o 30oA4L 2L 1L 3材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 140231 332211cos llEAlNEAlN（5）得补充方程 2321（6）解联立方程得 )(64. )(04.8 )(3.2 321 受 压受 拉受 拉 KNKNKN（7）计算各杆应力 MPaAMPaAPaA .8 .6 321 2-40. 阶梯形钢杆的两端在 t1
14、=5oC 时被固定，杆件的A1=500mm2，A 2=1000mm2。当温度升高到 t2=25oC 时，试求杆内各部分的应力。设钢的 E=200GPa， =12.510-6/oC。解：阶梯杆的受力如图所示，由平衡条件可得由平衡条件可得 21R由温度升高引起的阶梯杆伸长为 attllt )(12由两端反力引起的阶梯杆缩短为 21EAl由变形关系aaA1A2 aaA1A2R2R11材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 150tl求得约束力 KNR3.21计算应力 AMPA3. 7.621211 2-42. 在图示结构中，1、2 两杆的抗拉刚度同为 E1A1，3 杆为 E3A3。3 杆的
15、长度为 l+，其中 为加工误差。试求将 3 杆装入 AC 位置后，1、2、3 杆的内力。解：3 杆装入后，三杆的铰接点为 A1，此时 3 杆将缩短，而 1 杆和 2 杆将伸长，A1 受力分析由平衡方程 0 0X321NY由变形谐调条件 cos)(31ll由物理关系 ABA1 23lC DA1N2A1N1N3材料力学教程学习参考材料上海理工大学 力学教研室 16cos 321 31221llAElNAElN得补充方程 )(31ll联立求解三根杆的内力 )cos2(s321233 312321 AElNl2-51. 车床的传动光杆装有安全联轴器，过载时安全销将先被剪断。已知安全销的平均直径为 5mm，材料为 45 钢，其剪切极限应力为 u=370MPa，求联轴器所能传递的最大
