《安徽省“江南十校”2014届高三3月联考 数学文试题 扫描版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省“江南十校”2014届高三3月联考 数学文试题 扫描版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年安徽省“江南十校”高三联考数 学 （ 文 科 ） 试 卷 答 案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A解析： ,则2BA()UCAB1,342.D 解析：复数 化简得 ，虚部为 1zi3.B解析：由 230x得 x或 0,所以 20x是 4x的必要而不充分条件4.C解析：将抛物线化为标准方程 ，从而y2p5.B 解析：值域 ,123ab6.D 解析：由 得 ，所以7665549aS7.C解析: ,由余弦定理得 .sin2 ACACBSAC 13BC8.C 解析：由三视图知该几何体是一个四棱柱被截去一
2、个三棱柱后剩下的几何体9.C 解析:根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即 的边界及其A内部，代数式 表示的几何意义是可行域内动点与原点之间距离的平方.2yx10.B 解析：由解析式知函数 在（，2）上是增函数，在2，+）上也是增函数由)(xf于 ，故函数 在（ ，+）上不是增函数当 时，121)(axff)(xf 2x；当 时， ，即 。由题意可得直线e,0)(1)(f ,1)(f和函数 的图象有 2 个交点，故有 。ay)(xf ea211. 解析：有2,0 0log0log144xx12.313. 解析： 0ab得 ，从而 ，夹角为061a21cos0614. 或 ，解析
3、：半径 ，半弦长 ，从而圆心到直线距离 ，由圆心到直132r 2d线距离公式可得 或1a315 解析： 知 为锐角，022 OAOCABCA同理 也是锐角；由题意知 OB 平面 OAC，从而 ，同理可得:CB, B;OA以点 O 为长方体的一个顶点，OA、OB、OC 为长方体的三棱作长方体,则四面体 OABC的外接球就是长方体的外接球且 .连结 ，并延长交 于 ，221cbaRAHBCD连结 ， ，所以 ，同理， ，所以DBCOAH,平 是 的垂心。ABC在直角 中， ，222, ODAHODHD，同理，在 中， ,2211OAHBC2211CB所以 .22cba16解 132sin12sin
4、3co212cossincoo)( xxx xf2分4分（） ,1)32sin()( Txxf 6分（）因为 ， 所以 02x 3423x8分ABCDO H所以当 ，即 时， 有最大值 . 23x1x)(xf1312分7（ ）如图，连接 分别为 的中点， 是.EOA、 、 1CB、 EO的中位线， 且 .又 ,故1BC1/B1211/,DAB/ 且 ， 四边形 是平行四边形，1,2DAEDAEE即 , 又 .6分/O,/BCOABABC平 面 平 面 平 面（） 为直径， ,又 为圆柱 的母线, ,从B,11OO1而 /ADE平平CBDCBDECE 1111 平平平平平 12分18 解：( )
5、由频率分布直方图知第七组频率为： 08.14.06.2.0316.02.04.17 f2分直方图如右。 4分（）该校这次考试的平均成绩为： 9704.1358.026.152.03.9516.082.7504.6 分 8分 ()第六组有学生 3 人，分别记作 A1，A 2，A 3，第八组有学生 2 人，分别记作 B1，B 2；则从中任取 2 人的所有基本事件为 (A1,B1)，(A 1, B2)，(A2, B1)，(A 2 ,B2)，(A 3 ,B1)，(A 3 ,B2)，(A 1, A2)，(A 1 ,A3)，A 2 ,A3)，(B 1 ,B2)共 10 个分差在 10 分以上，表示所选 2
6、 人来自不同组，其基本事件有 6 个：(A 1, B1)，(A 1, B2)，(A 2, B1)，(A 2 ,B2)， (A3 ,B1)，(A 3 ,B2)， 所以从中任意抽取 2 人，分差在 10 分以上的概率 506P12 分19 解：（）由题意知 3,bca2分解得： 1,3,24分所以椭圆 的标准方程是 。 1342yx5分（）设 0,Mxy，右焦点 ,则圆 M的半径 2001rxy，圆心 M到0Fy轴距离 d , 圆 与 y轴相切，则有 即 , d02x8 分化简得： ， 又 为椭圆上的点 220034y, 0120x9 分两式联立消去 得 ，解得 或 ， 0y68302x40x30
7、10 分又 ，所以 ，即点 坐标是 20x315,400yx M315,412 分20 解：（ ） 依题意， 的定义域为 ， ()f,xmxxmxf 111)(2 2 分令 得 或 0)(xf3 分当 时, 在 递增， 递减， 递增； 1m)(xfm,01,4 分当 时， 恒成立，所以 在 递增； )(f )(xf,05 分当 时，, 在 递增， 递减， 递增； 6 分1m)(xf1,0m,（）因为函数 在点 处的切线的斜率大于 ，所以当 时，0()Afx1,10x恒成立,即当 时， 恒成立. 1)( 00xmxf ,10x002mx8 分因 ，当 时 等价于102002x 0x1020x。1
8、0 分10m设 （ 时取等号）4211200002 xxxg 0x则在 上，当 时，在函数 的图象上任意一点 处的切线的斜率恒大,14m()fxA于 . 注：构造二次函数，比较 与 1的大小也可得 。 240m13 分21 解：（）由 a1=S1=2-3a1 得 a1= ， 1分由 Sn=2-( 2+1)an 得 Sn-1=2-( 2+1)an-1，于是 an=Sn- Sn-1=( 12+1) -( n+1)an， 13分整理得 n= 21 n（n2）, 所以数列 n是首项及公比均为 2的等比数列. 5分（）由（）知 ，即 代入已知得nnana2 nnS6分令数列 的前 项和为 ，则 ，由错位相减法得n2nAnn 254332， nnA49分所以数列 的前 项和 。 nS 4224nnnT10分（III）由 得 知数列 为递增数nn2 01311 nnSnS列，12 分所以 ,当 时， ； 1ST13分当 时， 。 2n nnnn S2114分
