《高中数学 1.2.2第2课时 组合（二） 新人教A版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2.2第2课时 组合（二） 新人教A版选修2-3（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-3,计数原理,第一章,1.2排列与组合,第一章,第2课时组 合 (二),1.2.2组合,掌握有限制条件的组合问题的基本解法，提高分析问题与解决问题的能力,重点：有限制条件的组合问题及组合的应用 难点：有限制条件的组合问题,温故知新 回顾复习排列、组合的定义、公式、性质和有限制条件的排列问题常见类型及解决方法,有限制条件的组合问题,新知导学 1解答组合应用题的总体思路 (1)整体分类 对事件进行整体分类，从集合的意义讲，分类要做到各类的并集等于_，以保证分类的不遗漏，任意两类的交集等于_，以保证分类的不重复，计算其结果时，使用分类
2、加法计数原理 (2)局部分步 整体分类以后，对每一类进行局部分步，分步要做到步骤连续，以保证分步的不遗漏，同时步骤要独立，以保证分步的_计算每一类相应的结果时，使用分步乘法计数原理,全集,空集,不重复,(3)考查顺序 区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”，无序的问题用_解答，有序的问题属_问题 (4)辩证地看待“元素”与“位置” 排列组合问题中的元素与位置，要视具体情况而定，有时“定元素选位置”，有时“定位置选元素” (5)把实际问题抽象成组合模型 认真审题，把握问题的本质特征，抽象概括出常规的数学模型,组合,排列,2解答组合应用题的思想方法 (1)一一对应的思想 (2)特殊到一般的归
3、纳推理方法 (3)正难则反的转化与化归思想 (4)“含”与“不含”某元素的分类讨论思想,牛刀小试 1(2015宝鸡市金台区高二期末)现有16张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法为() A232种B252种 C256种 D472种 答案D 分析利用间接法，先按没有限制条件选取，再排除有限制条件的，问题得以解决,2某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为() A14 B24 C28 D48 答案A,3某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4
4、本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有() A4种 B10种 C18种 D20种 答案B,4从1、2、3、5、7这五个数字中任取2个，能组成的真分数个数是_. 答案10,5在同一个平面内有一组平行线共8条，另一组平行线共10条，这两组平行线相互不平行 (1)它们共能构成_个平行四边形； (2)共有_个交点 答案1 26080,6某车间有11名工人，其中有5名钳工，4名车工，另外2名既能当车工又能当钳工，现要在这11名工人中选派4名钳工，4名车工修理一台机床，不同的选派方法有_种 答案185,(2013晋中祁县二中高二期末)从4名男生，3名女生中选出3名代表，(1)不同的选法共有多
5、少种？(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种？(3)代表中男、女都要有的不同的选法共有多少种？ 分析(1)不受限制，从7人中任意选3人，按组合定义计算；(2)“至少一女”的对立事件为“全是男生”，可用间接法计算；(3)“代表中男、女生都要有”，即1男2女或2男1女，可分类求解，也可间接求解,简单的组合应用题,课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？ (1)至少有一名队长当选； (2)至多有两名女生当选； (3)既要有队长，又要有女生当选,分类讨论思想,一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，
6、要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是() A40B74 C84D200 答案B,平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？ 分析该问题显然可看作一个组合问题，但应注意有4个点共线这一限制条件,几何中的组合问题,空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4个点共面，这12个点可确定多少个不同的平面？,用0到9这10个数字组成没有重复数字的五位数，其中含3个奇数数字与2个偶数数字的五位数有多少个？ 分析取出数字组成五位数是排列问题；10个数字中含有0,0不能排在首位，求解应分“不含0”和“含有0”两类；特殊元素应优先安排
7、，部分元素参与排列应先选后排，可用直接法也可用间接法求解 直接法，先按是否含0分类，再选择参与排列的奇数和偶数数字，最后排列，再按分类加法原理计数,排列组合综合问题探究思路,将数字1、2、3、4、5、6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i1,2,3)表示第i行中最大的数，则满足N1N2N3的所有排法的种数是_.(用数字作答) 答案240,正确区分分堆与分配问题 有12本不同的书，分成4堆 (1)若每堆3本，有几种方法？ (2)若4堆依次为1本，3本，4本，4本，有几种分法？ (3)若4堆依次为1本，2本，3本，6本，有几种分法？(只要求列出算式),警示解答排列、组合题时，要仔细分辨弄清是有序还是无序，要和平均分配给几个单位加以区分,
