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1、第四章三角形一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.5cm 2cm 3cmB.5cm 2cm 2cmC.5cm 2cm 4cmD.5cm 12cm 6cm2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是()A.带去B.带去C.带去D.都带去3.不能判定两个三角形全等的条件是( ) A.三条边对应相等B.两角及一边对应相等C.两边及夹角对应相等D.两边及一边的对角相等4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是() A.SASB.SSSC.ASAD.AAS5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为() A.2B.3C.9D.10
2、6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。 A.1B.2C.3D.47.全等图形是指两个图形() A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等8.如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()作出AD的依据是SAS; ADC=60点D在AB的中垂线上; SDAC:SABD=1:2A.1B.2C.3D.49.有5根小木
3、棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为() A.5个B.6个C.7个D.8个10.如图,将ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若CDO+CFO=98,则C的度数为( ) A.40B.41C.42D.43二、填空题 11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:形状相同;面积相等;全等上述说法中,正确的是_ 12.如图,以RtABC的斜边AB为一边在ABC同侧作正方形ABEF点O为AE与BF的交点,连接CO若CA=2,CO=,那么CB的长为_. 13.一个三角
4、形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为_ 14.用尺规作图作已知角AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,用到的三角形全等的判定方法是_ 15.在ABC中,A=80,ABC与ACB的平分线交于点O,则BOC=_度 16.如图,AD为ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG=_17.用尺规做一个角等于已知角的依据是_ 18.如图,已知ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm,ABD周长为19cm,AB=_19.如图, 分别平分 的外角 、内角 、外角 .以下结论: ; ; 平分 ; ; 其中正确的结论是_.三、解答题20.陆老师布置了一道题目:过直线l
5、外一点A作l的垂线(用尺规作图)小淇同学作法如下:(1)在直线l上任意取一点C,连接AC;(2)作AC的中点O;(3)以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,如图所示;(4)作直线AB则直线AB就是所要作图形你认为小淇的作法正确吗?如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证明21.如图,AD平分BAC,AB=AC,试判断ABDACD并说明理由 22.如图,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1 , BC=B1C1 , CD=C1D1 , DE=D1E1 , EA=E1A1 请添加尽可能少的条件,使它们全等(写出添加的条件,不需要说明理由)23.如图,线段A
6、D、BE相交与点C,且ABCDEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点求证:(1)ME=BN; (2)MEBN 参考答案 一、选择题 C C D B C A A C C B 二、填空题11. 12. +2 13. 13或15 14. SSS 15. 130 16. 4 17. SSS 18 .8cm 19. 三、解答题20. 解:小淇同学作法正确理由如下:连接OBO为AC中点,以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,OA=OC=OBCAB=ABO,ACB=CBO,又CAB+ABO+ABC+CBO=180,ABO+CBO=90ABC=90,即ABl21. 解:ABDACD,理由是:AD平分BAC, BAD=CAD,在BAD和CAD中,BADCAD(SAS) 22. 解:如图:连接AC,AD,AC,AD,AC=AC,AD=AD,五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 23. (1)证明:ABCDEC,AC=DC,BC=CE.点M、N分别为线段AC、CD的中点, CM=CN.在BCN和ECM中MC=NC, BCN=ECM,BC=CEBCNECM(SAS)ME=BN.(2)证明:由(1)知BCNECM,CBN=CEM,MEBN. 8