《江苏省2020-2021学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2020-2021学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通中学2020学年第一学期高一阶段性质量检测答案数学一、单项选择题1集合的真子集个数是（ ）A8B7C4D32下列表述正确的是（ ）ABCD3已知集合，若，则实数a的值为（ ）A-1B-3C-3或-1D无解4如图，U是全集，集合A、B是集合U的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD5命题，则（ ）A，；B，；C，；D，6设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）ABCD7下列说法中正确的是（ ）A当时，的最小值为2B当时，的最小值为-2C当时，的最小值为2D当时，的最小值为8已知二次函数的最小值为0，若关于x的不等式的解集为区间，则实数c的值为（ ）A
2、9B6C3D二、多项选择题9设，若，则实数m的值可以为（ ）AB-1C0D【答案】ABC10下列说法正确的是（ ）A设a，b，则关于x的方程有一根为-1的一个充要条件是B，使得：C函数没有零点；D方程的解为11若关于x的不等式的解集为，则（ ）AB不等式的解集是CD，不等式的解集为12已知，且，则（ ）ABCD三、填空题13某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者30人，同时爱好这两项的人最少有_人14最新版高中数学教材必修第一册的（阅读题）墨经上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端大故，有之必然，若见之成见也”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想请问，文中的“小故”指的是逻
3、辑中的（选“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”之一填空）15最新版高中数学教材必修第一册的（探究题）告诉我们：任何一个正实数N可以表示成，此时，当时，N是位数据此，可判断数的位数是_（取）16实数x，y满足，则的最大值为_四、解答题17已知集合，（1）若时，求，（2）若，求实数a的取值范围18给出如下三个条件：充分不必要；必要不充分；充要请从中选择一个条件补充到下面的横线上已知集合，则是的条件若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19（1）不查表计算：（2）已知，试用a，b表示20已知（1）若关于x的不等
4、式的解集为区间，求a的值；（2）设，解关于x的不等式21已知（a，b，c为常数，且，）（1）当，时，求证：；（2）当时，如果对任意的都有恒成立求证：22如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板木板上一瑕疵（记为点P）到外边框，的距离分别为1分米，2分米现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在，上设，的长分别为m分米，n分米（1）求证：；（2）为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；（3）求剩下木板的外边框长度（，的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值参考答案：江苏省南通中学2020学年第一学期高一阶段性质量检测答案数学一、单项选择题
5、1【答案】D 2【答案】A 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】B6【答案】B 7【答案】B 8【答案】A二、多项选择题9【答案】ABC 10【答案】ACD 11【答案】ABD 12【答案】ACD三、填空题13【答案】当围棋爱好者的集合与足球爱好者的集合的并集为全集时，同时爱好这两项的人最少，设其为x，则，所以14【答案】必要条件15【答案】因为，所以，所以，数的位数是30916【答案】因为，所以当且仅当，时取“=”，所以的最大值为14另解：因为，由三元柯西不等式得即，所以，故的最大值为14四、解答题【解析】（1）时，18【解析】，即是的充分不必要条件，则则，即，解得，且两个等号不同时成立，
6、解得，故，即实数m的取值范围是若选择，即是的必要不充分条件，则当时，解得当时，解得，且两个等号不同时成立，解得，所以综上，实数m的取值范围是若选择，即是的充要条件，则，即此方程组无解，则不存在实数m，使是的充要条件19【解析】（1）原式=1；（2）由得，20【解析】（1）由得，即，即，所以，由题意得，则（2）即，即当时，不等式即为，则，此时原不等式解集为；当时，不等式即为1若，则，所以，此时原不等式解集为；2若，则，不等式为，x不存在，此时原不等式解集为；3若，则，所以，此时原不等式解集为21【解析】（1）当，时，当时，当且仅当即时取“=”；当时，当且仅当，即时取“=”综上，；（2）当时，对任意的都有恒成立，即对任意的恒成立，即因为，所以当且仅当即时取“=”，所以，又，所以22【解析】（1）证明：过点P分别作，的垂线，垂足分别为E，F，则与相似，从而，所以，即，所以（2）欲使剩下木板的面积最大，即要锯掉的三角形废料的面积最小由（1）知，得（当且仅当，即，时，“=”成立），此时（平方分米） （3）欲使剩下木板的外边框长度最大，即要最小而（当且仅当，即，时，“=”成立），此时剩下木板外边框长度最大，为分米答：（2）m，n的值分别为4，2；（3）剩下木板的外边框长度的最大值为分米，此时，
