《九年级数学——相似与圆（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学——相似与圆（精编）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学相似与圆教学重难点：1.利用圆的性质证角度相等,继而构造相似三角形解题. 2.构造平行条件,进而得到A型或X型相似解决问题.教学过程：一、例题讲解例1.如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线与点P.(1)求证：BCP=BAN；(2)求证：.例2.如图,AB是O的直径,BC切O于B,OC/AD,D点在O上.(1)求证：CD是O的切线；(2)求证：.例3.如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,C为的中点,AC、AD相交于点E.(1)求证：；(2)若,求的值.例4.如图,O是ABC的外接圆,AB是O的直径,D为
2、AB延长线上一点,AEDC交DC的延长线于点E,且AC平分EAB.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AB=6,AE=4,求BC和BD的长.二、巩固练习1.如图,已知AD是ABC的角平分线,O经过A、B、D三点,过点B作BE/AD,交O于点E,连接ED.(1)求证：ED/AC；(2)若BD=2CD,设EBD的面积为S1,ADC的面积为S2,且,求ABC的面积. 2.如图,点E是ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交ABC的外接圆O于点D.连接BD,过点D作直线DM,使BDM=DAC.(1)求证：直线DM是O的切线；(2)求证：.3.如图,AB是O的直径,OD弦BC于点F,交O于点E,连接CE、AE、CD,若AEC=ODC.(1)求证：直线CD为O的切线；(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.4.如图,AB是O的直径,AC是弦,半径ODAC于点E,过点D的切线与BA延长线交于点F.(1)求证：CDB=BFD；(2)若AB=10,AC=8,BD交AC于点G,求DG的长.2 / 2
