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1、学习 - 好资料 更多精品文档 九年级数学试题 一. 选择题 1. 下列各式中，与2是同类二次根式的是（） A.4 B.8C.12 D.24 2. 下列方程中是一元二次方程的是（） A.210 x B. 2 1yxC. 2 10 x D. 2 1 1x x 3. 用配方法解方程 2 10 xx，配方后所得方程是（） A. (x 1 2) 2 3 4 B. (x 1 2) 2 3 4 C. (x 1 2) 2 5 4 D. (x 1 2) 2 5 4 4. 在“红桃5、红桃 7、红桃 9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃7”的概率是 ( ) A. 2 1 B. 3 1 C. 2 3 D.1 5
2、如图， 1=2，则下列各式不能说明ABC ADE的是（） A. D= B B.E=C C. AC AE AB AD D. BC DE AB AD 6. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则 她的影长为（） A.1.3m B.1.65mC.1.75m D.1.8m 7. 在正方形网格中， 的位置如图所示，则sin 的值为（） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 8.如图， RtABC 中， ACBC，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DEAD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中 点，BFBC 交 CM 的延
3、长线于点F， BD=4 ， CD=3 下列结论 AED= ADC ；=； AC?BE=12； 3BF=4AC ，其中结论正确的个数有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二. 填空题 9若 x2，化简xx3)2( 2 的正确结果是 10若关于x 的一元二次方程0235) 1( 22 mmxxm的一个根为0，则 m的值等于 2.1m ( 第 6 题图 ) 太阳光线 ( 第 7 题图 ) E D 2 1 CB A ( 第 5 题图 ) ( 第 8 题图 ) 1 学习 - 好资料 更多精品文档 第 15 题 图 11. 计算：2cos30tan60_ 12. 关于x的一元二次方程 2
4、 20 xxm有两个实数根，则m的取值范围是 13. 商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满100 元者发奖券一张，多购多得，每10000 张奖券 为一组进行开奖，每组设特等奖1 个，一等奖50 个，二等奖100 个，那么买100 元商品的中奖概率是 _. 14. 设 12 ,xx是方程1310 x xx的两根，则 12 xx . 15如图，已知AD 是 ABC 的中线， AE=EF=FC ，下面给出三个关系式： . AG:AD=1:2 ； . GE:BE=1:3 . BE:BG= 4:3 ，其中正确的为（填序号） 16、如图在RtABC中90C，12BCAC，把边长分别为 123nxx
5、xx， ， 的n个正方形依次放入 ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在RtABC 的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分 别放在 11 RtAPM的各边上 , , 依次类推。则第六个正方形的边长x6为. 三. 解答题 17. 先化简，再求值： 11 1 1 2 2 x x xx x ，其中60tan2x 18. 已知方程 2 5100 xkx的一个根是 5，求它的另一个根及k 的值 . N2 P1 P1 M 2 M 1 N1 x3 x2 x1 A B C 第 16 题图 2 学习 - 好资料 更多精品文档 19. 将正面分别标有数字6、 7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀
6、后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽 取一张，求P（偶数）； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字， 能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？ 20. 一商店进了一批服装，进价为每件50 元，按每件60 元出售时，可销售800 件；若单价每提高1 元，则 其销售量就减少20 件，若商店计划获利12000 元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？ 此时应进多少服装？ 21. 如图，四边形ABCD 中， AB CD ，且 AB=2CD ，E ，F 分别是 AB ，BC? 的中点， EF与 BD相交于点M （1）求证： EDM FBM； （2）若
7、9DB ，求BM 22. （8 分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50 米的小岛顶部D处执行任务，上午8 时发现在海面 上的 A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30o，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B 处，又测得该船 的俯角为45o，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）. 3 学习 - 好资料 更多精品文档 23. 如图，在矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=10 ，?直角尺的直角顶点P在 AD上滑动时（点P与 A，D不重合），一 直角边经过点C，另一直角边与AB交于点 E，我们知道，结论“RtAEP RtDPC ”成立 （ 1）当 CPD=30 时，求AE的长 （ 2）
8、是否存在这样的点P，使 DPC的周长等于AEP周长的 2 倍？若存在，求出DP的长；若不存在， 请说明理由 24. . 在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） ，点 B（0，3） 点 P 从点 A 出发，以每秒1 个单位的速度向 右平移，点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位的速度向右平移，又P、Q 两点同时出发 （1）连接 AQ，当 ABQ 是直角三角形时，求点Q 的坐标； （2）当 P、Q 运动到某个位置时，如果沿着直线AQ 翻折，点 P 恰好落在线段AB 上，求这时AQP 的度 数； （3）过点 A 作 AC AB，AC 交射线 PQ 于点 C，连接 BC ，D 是 BC 的中点在点P、
9、Q 的运动过程中， 是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC 的 值；若不存在，试说明理由 4 学习 - 好资料 更多精品文档 九年级期末模拟题（一）参考答案 一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8. C 二.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m1 13. 10000 151 14.4. 15. . 16. 729 64 三. 17.化简得 1x x ，代入原式 = 11 3212 18.另一根为 5 2 ，K=23. 19.P（偶数） = 3 2 76,86,67,87,68,78. 6 1 20.
10、解：设定价为x元，则进货量为800-20 （x-60 ） 件，由题意得： （x-50 ） 800-20 （x-60） =12000 解得：x1=80，x2=70 因为要减少进货量，所以只取x=80，则进货量为400 件。 21.（1）证明： AB=2DC,E是 AB的中点 BE=DC 又 AB/DC 四边形 DEBC 是平行四边形 DE/BF EDMFBM (2)解：由（ 1）已证：四边形DEBC 是平行四边形 DE=BC F 是 BC的中点 BF= 2 1 BC= 2 1 DE EDMFBM DM BM DE BF DB=9 2 1 9BM BM BM=3 22.解：由题意知：RtADC在与
11、 RtBDC中， C=90 ， A=30， DBC=45 ， CD=50m. BDC=45, BDC= DBC BC=CD=50m 设 AB=x，则 AC=50 x. RtADC中， cot30= CD AC 5 学习 - 好资料 更多精品文档 3 50 50 x x50350 AB=50350 答：船航行了50350米. 23.（ 1）在 RtRt DPC中， D=90 ， CPD=30 ，则 PD=CD.cot30=43 易证： Rt AEP RtDPC 所以： CD AP PD AE 即 4 3410 34 AE 所以 AE=103-12. (2) 是存在这样的点P，使 DPC的周长等于
12、 AEP周长的 2 倍, 此时 DP=8.理由如下： 若 DPC的周长等于 AEP周长的 2 倍，则 CD AP PD AE = 2 1 因为 CD=4 ， AP+PD=AD=10 ，所以 AP=2 ，PD=8 ， AE=4 ，此时 PE经过点 B. 24.解： （ 1）根据题意，可得：A（4，0） 、B（0，3） ，AB=5 ）当 BAQ=90 时， AOB BAQ ， 解得； ）当 BQA=90 时， BQ=OA=4 ， Q或 Q（4，3） （4 分） （2）令点 P 翻折后落在线段AB 上的点 E 处， 则 EAQ= PAQ， EQA= PQA，AE=AP ，QE=QP； 又 BQ OP
13、， PAQ= BQA ， EAQ= BQA ， 即 AB=QB=5 ， ，即点 E 是 AB 的中点 过点 E 作 EFBQ，垂足为点F，过点 Q 作 QHOP，垂足为点H， 则， EF=PH 6 学习 - 好资料 更多精品文档 又 EQ=PQ， EFQ=PHQ=90 ， EQF PQH EQF=PQH，从而 PQE=90 AQP= AQE=45 （8 分） （3）当点 C 在线段 PQ 上时，延长 BQ 与 AC 的延长线交于点F， AC AB ， AOB FHA 即， DQAC ，DQ=AC ，且 D 为 BC 中点， FC=2DQ=2AC 在 RtBAC 中， tan ABC=； 当点 C 在 PQ 的延长线上时， 记 BQ 与 AC 的交点为F，记 AD 与 BQ 的交 点为 G， CQAD ，CQ=AD 且 D 为 BC 中点， AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ 即： CQ：QP=2：1 又 BQOP CF：AF=CQ ：QP=2：1 FC=2AF ， 又 FA=， FC=， 在 RtBAC 中， tan ABC= （12 分） 7
