《吉林省吉林市2012届高三上学期摸底测试(数学文)word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市2012届高三上学期摸底测试(数学文)word版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林市普通中学 2011-2012 学年度高中毕业班摸底测试数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 22 小题，共 150 分，共4 页，考试时间 120 分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1全集 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合为,234U1,342,ABA B C D, ,2 的值为tan150A. B. C. D. 33333从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图，由
2、图中数据可知身高在120，130内的学生人数为A20 B 25 C30 D354如果一个几何体的三视图如图所示 则此几何体的体积是A. B. 129C. D. 635. 向量 ,若 ,则实数 等于(,)(10)ab()abA. B. C. D. 52556在等差数列 na中，已知 ，那么 =1316a9SA. 2 B. 8 C. 18 D. 360.0350.0200.0100.005a频率/ 组距身高100 110 120 130 15014056正 视 图 侧 视 图俯 视 图ABU7已 知 点 在 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域 内 ， 则 的 最 大 值 为),(yxP2y
3、xyxz2A. 6 B. 4 C. 2 D. 18函数 是 ()cos2)fxA最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的偶函数9直线 与圆 相切, 则实数 m 等于30xym20xyA. B. , 3,C. D. 10函数 的零点所在区间为 1()lg3fxA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，+ ） 11已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A2 B1C D1212若不等式 在（0， ）内恒成立，2logax则 a 的取值范围是 A. ( ,1) B. (0, ) 1616C. (0,1) D. ( ,1第卷
4、（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13若点 在幂函数 的图象上，则 . (2,)(xfy(16)f14设 m，n 为空间的两条直线， ， 为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若 m ，m，则 ； （2）若 m ，m，则 ；开始a =2,i=1i2012？ 1ai=i+1结束输出 a是否（3）若 m ，n ，则 mn； （4）若 m ，n ，则 mn上述命题中，所有真命题的序号是 15 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则 . 2caos16设 ，则在区间 上随机取一个数
5、，使 Rxxf3,x0f的概率为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知集合 2,013,A在平面直角坐标系中，点 M 的坐标 满足 ,xy(,)y（1）请列出点 M 的所有坐标；（2）求点 M 不在 轴上的概率；（3）求点 M 正好落在区域50xy上的概率18 （本小题满分 12 分）已知向量 ,函数(3sin,co),(cs,o)axbx()21fxab（1）求 的单调递增区间; （2）当 时, 若 求 的值62x()1,fx19.（本小题满分 12 分）已知 为等差数列，且 ， 。na36a0（1）求 的通
6、项公式；na（2）若等比数列 满足 ， ，求 的前 n 项和公式.nb18212bb20 （本小题满分 12 分）已知一圆经过点 与 ，且圆心在直线(5,0)A(2,1)B上,求这个圆的标准方程310xy21.（本小题满分 12 分）在三棱锥 PABC中， 和 PBC都是边长为 2的等边三角形， 2AB， 分别是 的中点OD、 、 ABCDO（1）求证： 平面 ；/ODPAC（2）求证：平面 平面 ；B（3）求三棱锥 的体积22 （本小题满分 12 分） 已知函数 1()lnxf（1）求函数 的定义域，并判断函数 的奇偶性；()fxf（2）对于 ， 恒成立，求实数 取值2,61()lnl()7
7、xmf xm范围.命题、校对：孙长青吉林市普通中学 2011-2012 学年度高中毕业班摸底测试数 学（文科）参考答案及评分标准一、BBCAD CABCC DA二、13 4 ； 14 （2） ， （4 ） ； 15 ； 16 432三、17 解：（1） 集合 A-2,0,1,3,点 M(x,y)的坐标 ,xAy， M 的坐标共有：6个，分别是：（ -2,-2） ， （-2,0） ， （-2,1） ， （-2,3） ；（0,-2） ， （0,0 ） ， （0,1） ， （0,3） ；（1,-2） ， （1,0） ， （1,1） ， （1,3） ；（3,-2） ， （3,0） ， （3,1） ，
8、（3,3 ） .3 分（2）点 M 不在 轴上的坐标共有 12 种：y（-2,-2） ， （-2,0） ， （-2,1） ， （-2,3） ；（1,-2 ） ， （1,0 ） ， （1,1） ， （1,3 ） ；（3,-2） ， （3,0） ， （3,1 ） ，（3,3） , 所以点 M 不在 轴上的概率是 12364P.6 分（3）点 M 正好落在区域50xy上的坐标共有 3 种：（ 1,1） ， （1,3） ， （3,1 ）故 M 正好落在该区域上的概率为 2316P 10 分18解：(1) .2()23sincosfxxx3sin2cosx2in()6x，2,6kkk所以递增区间： 6
9、分36Z(2) 由 得 ()1,fx1sin2x ， 12 分,67,6526x3x19.解：（）设等差数列 的公差 。因为 nad36,0a所以 解得 所以 6 分1250ad10,1()21nn（）设等比数列 的公比为 ，因为 nbq22314,8bb， =3， 的前 项和公式为 12 分824q1()()nnnqS20解：设圆心 ，则 ， 解得 7 分(,)Pab222310(5)()()baab 13ab圆的半径 . .10 分2 5r 圆的标准方程为 . .12 分2(1)(3)xy21.解：（ 1） ,OD分别为 ,AB的中点， 2 分/ODPA又 平面 ， 平面 平面 4 分PA
10、CPCC（2）连结 ， ,90B又 为 的中点， ， 同理, 6 分B,1,1又 , , 22P又 , 平面 . 平面POACOPACOA平面 平面 8 分 (3) 由（2）可知 垂直平面 为三棱锥 的高，且 。BB1O三棱锥 的体积为：B 12 分1112333APBCAABCVSPO22、解：（1）由 ，解得 或 ，来 XXK定义域为 2 分0xx(,1)(,)当 时，(,)(1,)x11()lnlln)lnxxf f 是奇函数。 .5 分lnf（2）由 时， 恒成立，,6x1()lnl()7xmf x 在 成立8 分10,2,6()7mx01()2,6x令 ， ，由二次函数的性质可知(3)1gx,x时函数单调递增， 时函数单调递减，2,3,6x时， .12 分6xmin()()7g07m
