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1、第五章 相对与平均指标一、填空题总量指标的表现形式是绝对数，其数值随着总体范围大小而增加或减少。根据总量指标所反映的社会经济现象总体内容不同，可将总量指标分为总体单位总量和总体标志总量两种。总量指标是计算相对指标, 平均指标的基础。某高校在校生人数是时点指标，其数值不可相加；毕业生人数是时期指标，其数值可以相加。价值指标的特点是具有广泛的综合性和概括性。属于同一总体对比的相对指标有结构、比例和计划完成；属于不同总体对比的相对指标有比较和强度。相对指标的计量形式有两种，即：无名数和复名数，其中，除强度相对指标用复名数表示外，其余都用无名数表示。检查长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末应达到
2、的水平下达的，应采用水平法计算；如计划指标是按整个计划期累计完成总数下达的，应采用累计法计算。某校在校生中男女之比为 1.5：1，这是比例相对指标。其中，男生所占比重为 60，这是结构相对指标。10同类指标数值在不同空间作静态对比形成比较相对指标；而同类指标数值在不同时间对比形成动态相对指标。11统计中的平均指标主要有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种。. 12简单算术平均数是加权算术平均数的特殊形式，事实上简单算术平均数也有权数存在，只不过各变量值出现的权数均相等。 . 13各变量值与其算术平均数的平方和等于最小值。. 14权数对于平均数的影响作用，决定于作为权数的各组单位
3、数的比重大小。. 15在某市范围内以企业为单位研究企业平均规模时，各企业职工人数总和是标志总量指标。. 16调和平均数又可称为倒数平均数，它是作为算术平均数的一种变形公式来使用的。17几何平均数是计算平均发展速度和平均利率最适用的一种方法。18中位数是位于数列中间位置的那个标志值；众数则是在总体中出现次数最多的那个标志值。它们统称为位置平均数。二、判断题总体标志总量表明总体本身规模的大小。 （ F ）人口按人、发电量按度计量均属于自然计量单位。 （T ）劳动量指标通常是用工日或工时表示的，它实际上就是一个复合单位。 （ F ）在研究工业企业生产设备基本情况时，工业生产设备是总体单位总量。 （
4、T ）某养殖场 2001 年年末奶牛存栏头数为万头，为一数字说明奶牛在年内发展的总规模。 （ T ）结构相对指标当中的“结构” ，指的就是总体内总体单位之间的关系。 （ F ）强度相对指标中，其分子指标变动与分母指标变动无关。 （ T ）某公司 2001 年计划完成利润总额 1260 万元，实际完成程度为 115%;2001 年利润总额计划比 2000 年增长 10%,则该公司实际利润额 2001 年比 2000 年增长 26.5%。 （ F）用水平法检查五年计划完成情况时，只要从五年计划期开始至某一时期止所累计完成数达到计划规定的累计数就算完成了五年计划。( F )10. 若甲、乙、丙三个企
5、业的产值计划完成程度分别为 90%、100%和 110%，则这三个企业平均的产值计划完成程度应为 100%。 （ F ）11. 根据分组资料计算得到的算术平均数只能是一个近似值。 （ F ）12. 假定每一个标志值都扩大一倍，则扩大后的算术平均数仍与原算术平均数相等。 （ F ）13. 假定把所有标志值所对应的权数都缩小两倍，则缩小后的算术平均数比原算术平均数也正好缩小两倍。 （ F ）14. 对分组资料进行不同时期比较时，如果各组平均数都有不同程度的上升，则总的平均数一定也上升。 （ F ）15. 加权算术平均数是以总体单位总量为权数的，而加权调和平均数则是以总体标志总量为权数的。 （ F
6、）16. 计算几何平均数时，要求资料中的各项数值必须大于零；而计算调和平均数时，要求资料中的各项数值均为正数。 （ F ）17. 众数的大小取决于众数组相邻组次数的多少。 （F ）18. 中位数是根据变量所处的中间位置来确定的，因此它不受变量数目多少和极端数值的影响。 （ T ）三、单项选择题总量指标按其反映的总体内容不同可分为（ D ）a.品质标志和数量标志 b.质量指标和数量指标c.时期指标和时点指标 d.标志总量和单位总量下列指标中属于时点指标的是（ C ）a.利润总额 b.产品产量 c.流动资金额 d.出生人口数逐年粮食作物播种面积与相应的粮食产量（D ）a.都是时期指标 b.前者是时
7、期指标后者是时点指标c.都是时点指标 d.前者是时点指标后者是时期指标将对比的分母抽象化为 10 计算的相对指标表现形式是（C ）a.系数 b.倍数 c.成数 d.百分数某公司按计划规定，本月的单位产品成本应比上月降低 8%，实际执行结果仅比上月降低 6%，则该公司仅完成产品成本计划的（B ）a.6% b.75% c.98.15% d.97.83%按人口平均的国民生产总值是（B ）a.平均指标 b.强度指标 c.结构指标 d.比例指标 不同空间条件下同类指标数值之比称为（ B ）a.比例指标 b.比较指标 c.强度指标 d.动态指标检查只规定计划期末应达到的水平的长期计划，一般用（ A ）a.
8、水平法 b.累计法 c.内插法 d.比例法 平均指标将总体内各单位数量差异（A ）a.抽象化 b.具体化 c.一般化 d.形象化10. 加权算术平均方法中的权数为（D ）a.标志值 b.标志总量 c.次数之和 d.单位数比重11. 影响算术平均数大小的因素有（ B ）a.变量 b.变量值 c.数量标志 d.变量的个数12. 某公司有十个下属企业，现已知每个企业的产值计划完成百分比和实际产值资料，计算该公司平均产值计划完成程度时，所采用的权数应该是（ D ）a.企业数 b.工人数 c.实际产值 d.计划产值13. 计算平均比率最适宜的平均数是（ C ）a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均
9、数 d.位置平均数14. 受极端数值影响最小的平均数是（ C ）a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数15. 由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则( B )a.众数为零 b.众数组的组中值就是众数c.众数不能确定 d.众数组的组限就是众数六、计算题某公司所属三个企业的产值计划执行情况如下： 本季度 本季度企 上季度实际产 计 划 实际 计划 实际 值与上 产值 完成 产值 季度对业 产值 比重 (万元) () (万元)比增减(万元)() （） 甲 21% 106.7 14.1乙 32% 160 100 23.7丙 2 3 5 47% 225.6 96
10、12.8 合计 100 719.6 143.92 422 70.5% 要求：(1)试计算表中空格所缺数字并填入表中；(2)若丙企业也能完成任务，则产值将增加多少万元？该公司将超额完成计划百分之几？ 2 3 5 * 4% 9.4 万元 （719.6+9.4）/500-145.8%根据下表资料计算算术平均数、中位数和众数，并说明其偏斜状态：按完成某一作业所需时间分组（分） 工人数（人） 合 计 （15*6+25*25+35*32+45*23+55*7+65*5+75*2）/10037.3Me= L + dfSfm1230+ 031535.94M0= L + dff)()(11=30+ 097=34
11、.38因为 M0 小于 Me 小于 ，所以为右偏分布某公司所属三个企业有关生产资料如下：企业 合格率() 产品产量(件) 实际消耗工时(工时)甲 乙 丙 要求：(1)若三个企业生产同一产品，试计算平均合格率；(2)若三个企业生产不同产品，试计算平均合格率；(3)若三个企业为流水作业生产单一产品，试计算平均合格率。1).生产同一产品：平均合格率（*100+95%*200+*300）/600=96.67%2).生产不同产品：平均合格率（0.96*500+0.95*450+0.98*400 ）/1350 96.26%）.流水作业平均合格率 91.84%398.0*56.某区两个菜场有关销售资料如下：菜名 单价(元) 甲菜场销售额(元)乙菜场销售额(元)甲 . 乙 . 丙 . 试比较两个菜场的价格高低，并说明理由。甲 5650/20052.825.3108.295.0乙 6600/2213.572.98.16甲大于 乙某商店 2002 年第一季度甲、乙两个商场销售同
