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1、 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 1智信教育小班制教案学 生年 级 授课日期教 师 学 科 上课时间教学内容及教学步骤空间立体几何知识点一、空间立体几何体的表面积和体积公式重点掌握：圆柱，圆锥，正棱柱，球的表面积和体积公式。【例 1】 已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心，三棱锥的侧棱长为 10 cm，侧面积为144 cm2，求棱锥的底面边长和高【例 2】如图所示，三棱台 ABCA1B1C1 中，ABA1B112，则三棱锥 A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1 的体积之比为A111 B112
2、C124 D144 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 2解题思路：1.计算圆柱、圆锥、圆台的体积时，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解2注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握3利用三棱锥的“等体积性”可以解决一些求点到平面的距离问题即锥体的高知识点二、平面图形和立体图形的斜二测画法 【在这一知识点中一般来说会以填空题的形式出现在高考题里】斜二测画法规则要点：解题思路：正确地画图，对理解概念
3、，解决问题，培养空间想象能力是十分重要的【例 3】.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（ ）1用 斜 二 测 画 法 画 出 的 直 观 图 是 平行 投 影 下 画 出 的 空 间 图 形 2几 何 体 的 直 观 图 的 长 、 宽 、 高 与几 何 体 的 长 、 宽 、 高 的 比 例 相 同 3水 平 放 置 的 矩 形 的 直 观 图 是 平 行四 边 形 4水 平 放 置 的 圆 的 直 观 图 是 椭 圆 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 3知识点三、三视图【平时考试中会以选择题或者是
4、填空题的形式出现】【例 5】请问有以下主视图和俯视图的立体图形最多能相差几个小方块（ ）每个小方格代表一个小方块主俯视图直线与方程知识点四、各种名词定义【只有了解了各种名词的含义，才能很好的理解其他的公理，定理】直线的倾斜角： （0180 o）斜率：k = tan知识点五、斜率公式 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 4知道两点 ,x1x 2，则直线的斜率公式为12(,)(,)Pxy 21ykx-=【例 6】已知 A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线 AB, BC, CA 的斜率, 并判
5、断它们的倾斜角是钝角还是锐角.知识点六、斜率公式的应用三点共线的证明斜率是反映直线相对于 x 轴的正方向的倾斜程度的，直线上的任意两点所切丁的方向不变，即在同一直线上任意两点所确定的斜率相等。这正是利用斜率可证三点共线的原因。三点共线的判定方法是：已知三点 A（x1，y1）, B（x2，y2）, C（x3，y3）则判定三点 A,B,C 在一条直线的常用的方法为：|AB|+|BC|=|AC|KAB=KBC写出过点 A,C 两点的直线方程，再检验 B 点坐标是否设和直线 AC 的方程。【例 7】若三点 A（5，1） ，B（a，3） ，C（-4，2）在同一条直线上，确定常数 a 的值.知识点七、两条
6、直线的平行与垂直的判定 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 5【例 8】 、已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A（0，0） ，B（2，-1） ，C（4，2） ，D（2，3） ，试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明。【例 9】已知 A（5，-1） ，B（1，1） ，C（2，3）三点，试判断ABC 的形状。 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 6知识点八、直线方程的概念及其各种形式的方程表达形式以一个方程的解为坐标的点都是某条直
7、线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线直线各种形式的方程表达形式方程名称 已知条件 直线方程 应用范围 局限 各常数的几何意义点斜式 直线存在斜率k 除 x=x0 外 (x1,y1)是直线上一个定点 ,k 是斜率斜截式 直线存在斜率k 除 x=x0 外 k 是斜率,b 是 y 轴上的截距两点式 不包括垂直于坐标轴的直线除 x=x0 和y=y0 外 (x1,y1)、( x2,y2)是直线上两个定点截距式 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线除 x=x0、y=y 0及 y=kx 外a 是 x 轴上的非零截距,b 是 y 轴上
8、的非零截距一般式 由其他形式的方程变化而来AxBy C0(A2B2 0) 平面直角坐标系内的直线都适用无 当 B0时,- 是斜率,- 是 y 轴BAC上的截距【例 10】 一条直线经过点 P1(-2,3),倾斜角 =45,求这条直线方程,【例 11】求直线 y=- (x-2)绕点(2,0)按顺时针方向旋转 30所得的直线方程.3【例 12】已知直线经过点 A(6,-4)，斜率为- ，求直线的点斜式和一般式方程.3411()yxkb1122yxab2(,)Px1,(P1点 （ x,）斜 率b截 距 斜 率(0)横 截 距 b纵 截 距 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆
9、一楼智信教育 电话：22205799，22200533 7知识点九、线段的中点坐标公式若点 P1、P 2 的坐标分别为( x1，y1)、( x2，y2)，且线段 P1P2 的中点 M 的坐标为(x ，y)，则 ，此公式为线段 P1P2 的中点坐标公式知识点十、直线系（1）定义：具有某一共同性质的直线的集合叫做直线系。她的方程叫做直线系方程。直线系方程可根据条件取不同数值的字母叫做参变数或参数。（2）几种常用的直线系方程平行直线系：与直线 Ax ByC 10 平行的所有直线可设其方程为 AxByC 20 【理解】垂直直线系：与直线 Ax ByC 10 垂直的所有直线可设其方程为 Bx AyC 2
10、0 【理解】共点直线系：过一定点（x0，y 0）的所有直线方程课表示为 yy0=k（x x0）或 x=x0【了解】经过两条线 l 1：A1xB1yC 10 和 l 2：A2xB2yC20 的交点的直线系可设为A1xB1yC 1+（ A2xB 2yC2）0，其方程不包括 l 2。 【熟练掌握】【例 13】求证：不论 m 为何实数，直线 l：(m1)x(2m1)ym5 恒过一个定点，并求出此定点的坐标。知识点十一、直线方程中常用的几种距离公式 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 8【例 14】求下列两条直线的交点：l1
11、：3x+4y2=0； l2： 2x+y+2=0.【例 15】已知点 A（1,2） ， B（2， ） ，在 x 轴上求一点 p，使得| PA |=| PB | ，并求| PA | 的值7【例 16】 、已知点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面积总结：直线方程的最主要知识点ABC 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 9课堂练习1.两条直线 mx+y-n=0 和 x+my+1=0 互相平行的条件是（ ）A. m=1 Bm= 1 C D 或2.以（，） ，（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y
12、-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0来源:学|科| 网3.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行，则系数 a= （）A、 -3 B、-6 C、 23 D、 32直 线 直 线 方 程距 离点点距点线距点斜式： )(00xky斜截式：两点式： 1212截距式： byax一般式： 0CBA线线距直线的定义 直线的斜率与倾斜角 k = tan（0180 o）直线平行与垂直的判定平行： 1212/l垂直：1212l 专业数理化教育机构地址：顺德大良文秀路 37 号梁銶琚图书馆一楼智信教育 电话：22205799，22200533 104过点 作
13、与直线 垂直的直线，则垂足坐标为 ( )1,2(0523yxA. B. C. D. , )1,( )1,(1,5已知两点 A(3,2)和 B(1,4)到直线 mxy30 的距离相等，则 m 的值为()A0 或 B. 或612 12C 或 D0 或12 12 126.若直线 过(2,3)和(6，5)两点，则直线 的斜率为 ,倾斜角为 l l7已知直线过点 和 ，则直线的一般式方程为 ,1)A(,2)B8两平行直线 与 之间的距离等于_.06-3y2x01y4x9.一直线 过点 A（2,1） ，其倾斜角是直线 x-3y+4=0 的倾斜角的一半，求直线 的方程.l l10.已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 试判断四边形 ABC
