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1、高分子物理 提高班 讲授提纲（4）,2013 年 8 月 吉林大学化学学院 刘凤岐,六、高分子材料粘弹性、机械强度,主要概念： 粘弹性现象：蠕变、应力松弛、滞后、损耗 参数：应力、应变、蠕变柔量、应力松弛模量、储能模量（柔量）、损耗模量（柔量）、复粘度，不同参数之间的联系，位移因子。 粘弹谱（温度谱、频率谱）、松弛时间（谱） 拉伸（压缩）强度、断裂伸长率、弹性模量、弯曲强度、冲击强度、屈服、脆化温度、冷拉、银纹、泊松比,六、高分子材料粘弹性、机械强度,主要原理： Boltzmann叠加原理 力学模型的基本思想及本构方程的建立 时-温等效原理 化学结构、聚集态结构对材料粘弹性的影响 广义胡克定律
2、 屈服与冷拉的分子运动机理 影响材料强度的因素,六、高分子材料粘弹性、机械强度,主要数理推导： 由Boltzmann叠加关系推导动态粘弹性参数同静态粘弹性参数之间的关系；如果已知某参数的数学表达式，由上述关系导出其它参数的数学解析式。 由Maxwell、Voigt、Burgers模型推导相关粘弹性参数的数学表达式。 1、由时-温等效原理推导位移因子aT的表达式（8-99）；2、根据自由体积理论从Doolitte方程出发推导WLF方程，进而根据1的结果导出aT的WLF表达式（8-100，101）（约适用于Tg到Tg +100温度范围内）；3、根据1的结果从Andrade方程或过渡态理论推导aT的
3、表达式（8-103）以及式（8-104）（适用于其它温度范围内）,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘弹性现象,胡克弹性体与牛顿流体 蠕变 应力松弛 滞后 损耗,应力,(t)0 sint,应变,弹性材料,(t)0 sint,牛顿流体,(t)0 sin(t/2),(t)0 sin(t),粘弹性材料,d(t)/d(t)1/,粘弹体的应力与应变的相位关系,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘弹性数学描述,Boltzmann叠加原理：建立随时间变化的应力同应变关系的积分表达式,在零时刻，对试样加应力0,0(t)0 D(t),在u1时刻，对试样加应力1,1(t)1 D(t-u1),在零时刻，对试样加应力0
4、在u1时刻，再对试样加应力1,(t)0 D(t)1 D(t-u1),两次加荷引起的应变的叠加,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘弹性数学描述,力学模型：组合胡克弹簧和牛顿粘壶两种元件，建立随时间变化的应力同应变关系的微分表达式（简单组合可求解）,a0a1d/dta2d2/dt2b0b1d/dtb2d2/dt2,力学元件：,六、高分子材料粘弹性、机械强度,时间-温度等效原理,J(T1,t1) J(T2,t2) J(T2, aT t1),tg(T1, 1)tg(T2, 2) tg(T2, 1/aT),六、高分子材料粘弹性、机械强度,时间-温度等效原理,聚甲基丙烯酸正丁酯的储能柔量对频率作图,经适当
5、移动所得的曲线 组合曲线（主曲线）,(T0) aT (T),(a)聚乙烯在不同温度下的流动曲线 (b)图(a)曲线的叠加总曲线(200),六、高分子材料粘弹性、机械强度,时间-温度等效原理,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,应力松弛模量,聚合物应力松弛的lgG(t)-lgt图,松弛时间,复数模量、损耗与频率的依赖关系,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,链段运动的松弛时间同作用频率（速率）相匹配时(1/) 粘弹性现象最显著。,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,聚苯乙烯的力学内耗曲线,括号内为活化焓(kJ/mol),苯基摆动,苯基转动,？,六、高分子材料粘弹性、机械强
6、度,粘 弹 谱,三种聚丙烯试样切变模量和内耗随温度的变化,高结晶度； 中结晶度；低结晶度,Tg,局部运动模式,非晶、缺陷 小链段,侧甲基,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,聚氯乙烯动态力学性质的温度依赖性,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,聚氯乙烯,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,氯丁橡胶,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,聚甲基丙烯酸甲酯/聚乙酸乙烯酯 共混物的储能模量和对数减量随温度的变化,六、高分子材料粘弹性、机械强度,粘 弹 谱,SBS嵌聚物（30苯乙烯）,试样浇铸的溶剂： 丁酮 醋酸乙烯 甲苯 四氯化碳,六、高分子材料粘弹性、机械强度,应力-
7、应变曲线,屈服 屈服应力 成颈 冷拉 弹性模量 断裂伸长率 强度 脆性与韧性,非晶：Tg以下 结晶：Tm以下,六、高分子材料粘弹性、机械强度,冷拉的分子运动机理,冷拉将产生大形变，必然对应于大尺寸分子运动；产生冷拉的材料通常经应变硬化后才断裂、且冷拉状态的形变可通过升高温度使之回复，意味着整链运动可忽。,非晶材料冷拉：链构象趋于舒展、取向。 强迫高弹形变,结晶材料冷拉： 晶态结构受迫重新组织,片晶由于沿分子轴的滑移而伸长变薄,折叠链片晶可拉成取向态纤晶！,=0exp(EA)/RT),六、高分子材料粘弹性、机械强度,冷拉的分子运动机理,高分子材料能否屈服与冷拉？ 取决于材料自身的极限强度、链柔性以及外在因素, = 0exp(EA)/RT),在一定外部条件下，对于某高分子材料，设其极限强度为m、强迫链段运动所需的最小应力为l，则： l m 不屈服、脆性破坏 l m 屈服点附近破坏,六、高分子材料粘弹性、机械强度,温度与测试速度对屈服行为的影响,PMMA,升温,提速,六、高分子材料粘弹性、机械强度,高分子材料强度影响因素,P325-332,材料缺陷-应力集中区,六、高分子材料粘弹性、机械强度,习题：P292，2、6、8、9、10、11 P332，2、3、4、6、9,祝大家考研成功！ 谢谢！,
