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1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！中考数学第一轮复习材料全套几何篇1.三角形的有关概念知识考点：理解三角形三边的关系及三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）和三角形的内角和定理。关键是正确理解有关概念，学会概念和定理的运用。应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。精典例题：【例 1】已知一个三角形中两条边的长分别是 、 ，且 ，那么这个三角形的周ab长 的取值范围是（ ）LA、 B、ba3 aL2)(2C、 D、aL262 b3分析：涉及构成三角形三边关系问题时，一定要同
2、时考虑第三边大于两边之差且小于两边之和。答案：B变式与思考：在ABC 中，AC5，中线 AD7，则 AB 边的取值范围是（ ）A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB19评注：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接求解，则常将中线延长一倍，借助全等三角形知识求解，这也是一种常见的作辅助线的方法。【例 2】如图，已知ABC 中，ABC45 0，ACB 610，延长 BC 至 E，使CEAC ，延长 CB 至 D，使 DBAB，求DAE 的度数。分析：用三角形内角和定理和外角定理，等腰三角形性质，求出DE 的度数，即可求得DAE 的度数。略解：ABDB，AC CED ABC ，
3、E ACB2121DE （ ABCACB）53 0DAE180 0（ DE）127 0探索与创新：【问题一】如图，已知点 A 在直线 外，点 B、C 在直线 上。ll（1）点 P 是ABC 内任一点，求证：P A；（2）试判断在ABC 外，又和点 A 在直线 的同侧，是否存在一点 Q，使lBQCA，并证明你的结论。例 2图 ED CBA3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！nmll问 题 一 图 CBACBA分析与结论：（1）连结 AP，易证明P A；（2）存在，怎样的角与A 相等呢
4、？利用同弧上的圆周角相等，可考虑构造ABC的外接O，易知弦 BC 所对且顶点在弧 A B，和弧 A C 上的圆周角都与A 相等，因mn此点 Q 应在弓形 A B 和 A C 内，利用圆的有关性质易证明（证明略）。mn【问题二】如图，已知 P 是等边ABC 的 BC 边上任意一点，过 P 点分别作 AB、AC的垂线 PE、PD ，垂足为 E、 D。问：AED 的周长与四边形 EBCD 的周长之间的关系？分析与结论：（1）DE 是AED 与四边形 EBCD 的公共边，只须证明 ADAEBEBCCD（2）既有等边三角形的条件，就有 600的角可以利用；又有垂线，可造成含 300角的直角三角形，故本题
5、可借助特殊三角形的边角关系来证明。略解：在等边ABC 中，BC 60 0又PEAB 于 E，PDAC 于 DBPECPD30 0不妨设等边ABC 的边长为 1，BE ，CD ，xy那么：BP ，PC ， ，而 AE ，ADx2y2xy1AEAD 3)(yx又BECDBC 21ADAEBEBCCD从而 ADAEDEBEBCCDDE即AED 的周长等于四边形 EBCD 的周长。评注：本题若不认真分析三角形的边角关系，而想走“全等三角形”的道路是很难奏效的。跟踪训练：一、填空题：1、三角形的三边为 1， ，9，则 的取值范围是 。a2、已知三角形两边的长分别为 1 和 2，如果第三边的长也是整数，那
6、么第三边的长为 。3、在ABC 中，若C 2（AB），则C 度。4、如果ABC 的一个外角等于 1500，且BC ，则A 。5、如果ABC 中，ACB 90 0，CD 是 AB 边上的高，则与A 相等的角是 。6、如图，在ABC 中，A80 0，ABC 和ACB 的外角平分线相交于点 D，那么问 题 二 图 E DP CBA3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！BDC 。7、如图，CE 平分ACB，且 CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD 的周长为28 cm，则 DB 。8、
7、纸片ABC 中，A65 0，B 75 0，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内（如图），若120 0，则2 的度数为 。9、在ABC 中，A50 0，高 BE、CF 交于点 O，则BOC 。10、若ABC 的三边分别为 、 、 ，要使整式 ，则整数abc 0)(mcba应为 。m第 6题 图 FE DCBA第 7题 图 EDCBA第 8题 图 21CBA二、选择题：1、若ABC 的三边之长都是整数，周长小于 10，则这样的三角形共有（ ）A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个2、在ABC 中，AB AC，D 在 AC 上，且 BDBCAD，则A 的度数为（ ）A、30 0 B、3
8、6 0 C、45 0 D、72 03、等腰三角形一腰上的中线分周长为 15 和 12 两部分，则此三角形底边之长为（ ）A、7 B、11 C、7 或 11 D、不能确定4、在ABC 中，B 50 0，ABAC，则A 的取值范围是（ ）A、0 0A180 0 B、0 0A80 0C、50 0A130 0 D、80 0A130 05、若 、 、 是三角形的三个内角，而 ， ， ，那么 、 xyzx、 中，锐角的个数的错误判断是（ ）yzA、可能没有锐角 B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的 2 倍，且等于它不相邻内角的 4 倍，那么这个三角
9、形一定是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形三、解答题：1、有 5 根木条，其长度分别为 4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为 2，3，5 的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在ABC 中，A96 0，延长 BC 到 D，ABC 与ACD 的平分线相交于， BC 与 CD 的平分线相交于 ，依此类推， BC 与 CD 的平分线1A12A4A4相交于 ，则 的大小是多少？553eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网 htt
10、p:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！4、如图，已知 OA ，P 是射线 ON 上一动点（即 P 可在射线 ON 上运动），aAON 60 0，填空：（1）当 OP 时，AOP 为等边三角形；（2）当 OP 时，AOP 为直角三角形；（3）当 OP 满足 时，AOP 为锐角三角形；（4）当 OP 满足 时，AOP 为钝角三角形。2A1第 3题 图 DCBAa06第 4题 图 NPOA一、填空题：1、 ；2、2；3、120 0；4、30 0或 1200；5、DCB；6、50 0；7、8cm；79a8、60 0；9、130 0；10、偶数。二、选择题：CBCBCB三、解答题：1、6
11、种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）2、可以，设延伸部分为 ，则长为 ， ， 的三条线段中， 最长，aa23a5a5 0)5()3)( 只要 ，长为 ， ， 的三条线段可以组成三角形0设长为 的线段所对的角为 ，则 为ABC 的最大角a5又由 12)()()2( 22a当 ，即 时，ABC 为直角三角形。0133、3 04、（1） ；（2） 或 ；（3） OP ；（4）0OP 或 OPa2aa22a2.全等三角形知识考点：掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。精典例题：【例
12、1】如图，已知 ABBC，DCBC，E 在 BC 上，AEAD ，ABBC 。求证：CECD 。分析：作 AFCD 的延长线（证明略）评注：寻求全等的条件，在证明两条线段（或两个角）相等时，若它们所在的两个三3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！角形不全等，就必须添加辅助线，构造全等三角形，常见辅助线有：连结某两个已知点；过已知点作某已知直线的平行线；延长某已知线段到某个点，或与已知直线相交；作一角等于已知角。例 1图 FEDCBA例 2图 21ED CBA问 题 一 图 PE432
13、1CBA【例 2】如图，已知在ABC 中，C2B ，12，求证：ABACCD。分析：采用截长补短法，延长 AC 至 E，使 AEAB，连结 DE；也可在 AB 上截取AEAC，再证明 EBCD（证明略）。探索与创新：【问题一】阅读下题：如图，P 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AP 上的一点，若EBEC，12，求证：APBC。证明：在ABE 和ACE 中，EB EC ，AEAE ，12ABEACE（第一步）ABAC，34（第二步）APBC（等腰三角形三线合一）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。略解：不正确，错在第一步。正确证法为：BECEEBC ECB又12ABCACB，ABACABEACE（SAS）34又ABACAPBC评注：本题是以考查学生练习中常见错误为阅读材料设计而成的阅读性试题，其目的是考查学生阅读理解能力，证明过程中逻辑推理的严密性。阅读理解题是近几年各地都有的新题型，应引起重视。【问题二】众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想办法安排和外理这
